高中物理 第4章 匀速圆周运动 第2讲 向心力与向心加速度课件 鲁科版必修2.ppt

第4章 匀速圆周运动 第2讲向心力与向心加速度 目标定位1 通过实例认识向心力及其方向 理解向心力的作用 2 通过实验探究向心力的大小与哪些因素有关 掌握向心力的公式 能运用向心力的公式进行计算 3 知道向心加速度 掌握向心加速度的公式 4 能运用牛顿第二定律分析简单的圆周运动问题 栏目索引contentspage 一 向心力及其方向 1 定义 做匀速圆周运动的物体会受到一个始终指向的的作用 这个力叫做向心力 2 方向 向心力的方向总是指向 始终与线速度 即与质点的运动方向 圆心 等效力 圆心 垂直 垂直 3 作用效果 只改变速度 不改变速度 4 来源 向心力是根据命名的 向心力可能是重力 可能是弹力 可能是摩擦力 还可能是它们的合力 大小 方向 力的作用效果 二 向心力的大小1 实验研究f与m r 的关系 1 实验方法 2 结论 物体的越大 越大 转动越大 物体所需向心力就 2 计算公式 f 控制变量法 质量 半径 角速度 越大 mr 2 想一想做非匀速圆周运动的物体所受到的合外力指向圆心吗 答案做非匀速圆周运动的物体所受到的合外力不指向圆心 合外力在切线方向的分力改变线速度的大小 在半径方向的分力 即向心力 改变线速度的方向 三 向心加速度1 定义 做匀速圆周运动的物体具有的沿指向的加速度 叫向心加速度 2 大小 a 3 方向 始终指向 半径方向 圆心 2r 圆心 想一想匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗 答案由于匀速圆周运动的向心加速度方向时刻在改变所以向心加速度是变加速度 匀速圆周运动是变加速曲线运动 一 对向心力的理解 4 来源 它可以是重力 弹力 摩擦力等各种性质的力 也可以是几个力的合力 还可以是某个力的分力 例如 1 地球绕太阳做圆周运动 太阳对地球的引力提供向心力 如图甲 2 在光滑水平桌面上做匀速圆周运动的小球 绳对球的拉力提供向心力 如图乙 3 圆盘上随圆盘一起匀速转动的物块静摩擦力提供向心力 如图丙 4 在光滑漏斗内壁上 做匀速圆周运动的小球 支持力与重力的合力提供向心力 如图丁 5 匀速圆周运动和非匀速圆周运动合外力特点 1 在匀速圆周运动中 物体所受到的合力就是向心力且该合力的大小不变但方向时刻改变 2 在非匀速圆周运动中 物体所受合力不指向圆心 合力沿半径方向的分力提供向心力 改变速度的方向 合力在切线方向上的分力用于改变线速度的大小 例1关于向心力的说法中正确的是 a 物体由于做圆周运动还受到一个向心力b 向心力可以是任何性质的力c 做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力d 做圆周运动的物体所受各力的合力一定提供向心力 解析力是改变物体运动状态的原因 因为有向心力物体才做圆周运动 而不是因为做圆周运动才产生向心力 也不能说物体还受一个向心力 故a错 向心力是效果力 可以是任何一种性质的力 故b对 物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心 其大小不变 方向时刻改变 故c错 只有匀速圆周运动中 合外力提供向心力 而非匀速圆周运动中向心力并非物体所受的合外力 而是合外力指向圆心的分力提供向心力 故d错 答案b 例2如图2所示 一圆盘可绕过圆盘的中心o且垂直于盘面的竖直轴转动 在圆盘上放一小木块a 它随圆盘一起运动 做匀速圆周运动 则关于木块a的受力 下列说法中正确的是 图2 a 木块a受重力 支持力和向心力b 木块a受重力 支持力和静摩擦力 摩擦力的方向与木块运动方向相反c 木块a受重力 支持力和静摩擦力 摩擦力的方向指向圆心d 木块a受重力 支持力和静摩擦力 摩擦力的方向与木块运动方向相同 解析由于圆盘上的木块a在竖直方向上没有加速度 所以 它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡 而木块在水平面内做匀速圆周运动 其所需向心力由静摩擦力提供 且静摩擦力的方向指向圆心o 答案c 二 对向心加速度的理解1 物理意义 描述做圆周运动的物体速度方向改变快慢的物理量 2 方向 总是指向圆心 即向心加速度的方向与速度方向垂直 时刻在变化 因此匀速圆周运动是变加速曲线运动 2 公式a 2 r中 当角速度不变时 a与r成正比 图3 又因为皮带不打滑 所以皮带传动的两轮边缘各点线速度大小相等 vp vq 答案0 04m s20 24m s2 三 圆周运动中的动力学问题解决圆周运动的一般步骤 1 确定做圆周运动的物体为研究对象 明确圆周运动的轨道平面 圆心位置和半径 2 对研究对象进行受力分析 画出受力示意图 运用平行四边形定则或正交分解法求出外界提供的向心力f 4 根据题意由牛顿第二定律及向心力公式列方程求解 例4如图4所示 质量为1kg的小球用细绳悬挂于o点 将小球拉离竖直位置释放后 到达最低点时的速度为2m s 已知球心到悬点的距离为1m 重力加速度g 10m s2 求小球在最低点时对绳的拉力的大小 图4 解析小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力mg和绳的拉力t提供 如图所示 小球对绳的拉力与绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力 所以小球在最低点时对绳的拉力大小为14n 答案14n 四 圆锥摆模型模型及特点 如图5所示 让细线带动小球在水平面内做匀速圆周运动 图5 例5有一种叫 飞椅 的游乐项目 示意图如图6所示 长为l的钢绳一端系着座椅 另一端固定在半径为r的水平转盘边缘 转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动 当转盘以角速度 匀速转动时 钢绳与转动轴在同一竖直平面内 与竖直方向的夹角为 不计钢绳的重力 求 图6 1 转盘转动的角速度 与夹角 的关系 解析对座椅受力分析 如图所示 转盘转动的角速度为 时 钢绳与竖直方向的夹角为 则座椅到转轴的距离即座椅做圆周运动的半径为r r lsin 设钢绳的拉力为t 则t与mg的合力为mgtan 根据牛顿第二定律 mgtan m 2r 2 此时钢绳的拉力多大 1 下列关于向心力的说法中正确的是 a 物体由于做圆周运动而产生了一个向心力b 向心力不改变圆周运动中物体速度的大小c 做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力d 做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的 向心力及来源 解析当物体所受的外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时 物体就将做圆周运动 该分力即为向心力 故先有向心力然后才使物体做圆周运动 因向心力始终垂直于速度方向 所以它不改变速度的大小 只改变速度的方向 当合外力完全提供向心力时 物体就做匀速圆周运动 该合力大小不变 方向时刻改变 故向心力是变化的 答案bc 2 如图7所示 一小球用细绳悬挂于o点 将其拉离竖直位置一个角度后释放 则小球以o点为圆心做圆周运动 运动中小球所需的向心力是 图7 a 绳的拉力b 重力和绳拉力的合力c 重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力d 绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 解析对小球受力分析如图所示 小球受重力和绳子拉力作用 向心力是指向圆心方向的合外力 它可以是小球所受合力沿绳子方向的分力 也可以是各力沿绳子方向的分力的合力 正确选项为c d 答案cd 3 如图8所示 两轮用皮带传动 皮带不打滑 图中有a b c三点 这三点所在处的半径ra rb rc 则这三点的向心加速度aa ab ac的大小关系是 图8 向心加速度的计算 a aa ab acb ac aa abc acaa 4 如图9所示 将完全相同的两小球a b 用长l 0 8m的细绳悬于以v 4m s向左匀速运动的小车顶部 两球与小车前后壁接触 由于某种原因 小车突然停止 此时悬线中张力大小之比fa fb为 取g 10m s2 圆周运动中的动力学问题 图9 a 1 1b 1 2c 1 3d 1 4 5 一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的 圆锥固定 有质量相同的两个小球a和b贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动 如图10所示 a的运动半径较大 则 圆锥摆模型 图10 a a球的角速度必小于b球的角速度b a球的线速度必小于b球的线速度c a球运动的周期必大于b球运动的周期d a球对筒壁的压力必大于b球对筒壁的压力 解析两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动 它们均受到重力和