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山东省济宁市济宁一中2014-2015学年高二数学上学期期中试题新人教a版第卷一、 选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知为非零实数，若，则下列不等式成立的是（ ）a b c d2、已知等比数列满足，则（ ）a b c1 d23、已知甲、乙两地距丙的距离均为100，且甲地在丙地的北偏东处，乙地在丙地的南偏东处，则甲乙两地的距离为（ ）a100 b200 c d4、已知数列是等差数列，且，则（ ）a32 b64 c96 d1285、已知的内角的对边分别为，若，则的形状为（ ）a锐角三角形 b等边三角形 c直角三角形 d钝角三角形6、如果实数满足约束条件，那么目标函数的最大值为（ ）a-3 b-2 c1 d27、已知数列满足，则（ ）a b c d8、若函数的值域为r，则实数的取值范围为（ ）a b c d9、数列是各项均为正数的等比数列，公比且，则（ ）a b c d10、已知两个正实数满足，并且恒成立，则实数的取值范围是（ ）a b c d第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。11、已知数列是公差为-1的等差数列，且其前n项和，若，则 12、若不等式的解集为，则 13、在中，且，则边的长为 14、已知变量满足约束条件为，若目标函数仅在点处取得最大值，则的取值范围为 15、已知数列的通项公式为，前n项和为，则 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）已知的内角的对边分别为且。（1）求角的大小； （2）若，求边的大小。17、（本小题满分12分） 已知等比数列的各项均为正数，且满足（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和。18、（本小题满分12分） 解关于的不等式。19、（本小题满分12分） 已知函数。（1）求函数的弹道递增区间； （2）在中，角的对边分别为，且，求的面积的最大值。20、（本小题满分13分） 某企业为解决困难职工的住房问题，决定分批建设保障性住房供给困难职工，首批计划用100万元购买一块土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房一幢，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元，已知建筑5层楼房时，每平方米的建筑费用为1000元。（1）若建筑楼房为层，该楼房的综合费用为万元（综合费用为建筑费用与购地费用之和），求的表达式。 （2）为了使该幢楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼房建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？21、（本小题满分14分） 已知数列是一个公差大于零的等差数列，且，数列的前n项和为，且。 （1）求数列，的通项公式； （2）设，求数列的
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