【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第8章 立体几何8．3空间中的垂直关系练习（含解析）苏教版.doc

课时作业38空间中的垂直关系一、填空题1(2012安徽高考改编)设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的_条件2三个平面，两两垂直，它们交于一点o，空间一点p到三个面的距离分别为，和2，则po_.3已知m，n是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：若m，n，mn，则；若m，n，mn，则；若m，n，mn，则；若m，n， 则mn.其中所有真命题的序号是_4已知在正方体abcda1b1c1d1中，e，f，g分别是bc，cd，cc1的中点，则下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)eg平面acc1a1ac1平面efg平面efg平面acc1a1ac平面efg5已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面下列命题中不正确的是_(填序号)若m，n，则mn若mn，m，则n若m，m，则若m，m，则6(2012江苏泰州高三期末)设，表示三个不同的平面，a，b，c表示三条不同的直线，给出下列四个命题：若a，b，ab，则；若a，b，c，a，b，则ab；若ab，ac，b，c，则a；若，则或.其中，为正确命题的是_(填序号)7(2012浙江高考改编)已知矩形abcd，ab1，bc.将abd沿矩形的对角线bd所在的直线进行翻折，在翻折过程中，下列说法中正确的是_存在某个位置，使得直线ac与直线bd垂直；存在某个位置，使得直线ab与直线cd垂直；存在某个位置，使得直线ad与直线bc垂直；对任意位置，三对直线“ac与bd”，“ab与cd”，“ad与bc”均不垂直8如图，平行四边形abcd中，abbd，沿bd将abd折起，使平面abd平面bcd，连结ac，则在四面体abcd的四个面中，互相垂直的平面有_对9如图，pao所在的平面，ab是o 的直径，c是o上的一点，e，f分别是点a在pb，pc上的射影，给出下列结论：afpb；efpb；afbc；ae平面pbc.其中正确命题的序号是_二、解答题10(2012江苏泰州高三期末)如图，在三棱锥abcd中，bc3，bd4，cd5，adbc，e，f分别是棱ab，cd的中点，连结ce，g为ce上一点(1)求证：平面cbd平面abd；(2)若gf平面abd，求的值11(2012江苏南通高三调研)如图，在六面体abcda1b1c1d1中，aa1cc1，a1ba1d，abad.求证：(1)aa1bd；(2)bb1dd1.12如图，三棱锥abcd中，bcd90，bccd1，ab平面bcd，adb60，e，f分别是ac，ad上的动点，且(01)(1)求证：不论为何值时，总有平面bef平面abc；(2)当为何值时，平面bef平面acd?参考答案一、填空题1充分不必要条件25解析：把此模型想象成长方体的一个顶点到三个面的距离，po恰为该长方体的对角线长，故po5.345解析：中，直线m与直线n也可能异面，因此不正确67解析：对于abcd，因为bccd，由线面垂直的判定可得cd平面acb，则有cdac，而abcd1，bcad，可得ac1，那么存在ac这样的位置，使得abcd成立，故应选.83解析：平面abd平面bcd，平面abd平面acd，平面abc平面bdc.9解析：pao所在的平面，ab是o 的直径，cbac，cbpa，cb平面pac.又af平面pac，cbaf.又e，f分别是点a在pb，pc上的射影，afpc，aepb.af平面pcb.故正确pb平面aef，故正确而af平面pcb，ae不可能垂直于平面pbc，故错二、解答题10.解：(1)在bcd中，bc3，bd4，cd5，所以bcbd.又因为bcad，bdadd，所以bc平面abd.又因为bc平面bcd，所以平面cbd平面abd.(2)因为gf平面abd，fg平面ced，平面ced平面abdde，所以gfed.因为f为cd的中点，所以g为线段ce的中点所以1.11解：(1)取bd的中点m，连结am，a1m.因为a1da1b，adab，所以bdam，bda1m.又ama1mm，am，a1m平面a1am，所以bd平面a1am.因为aa1平面a1am，所以aa1bd.(2)因为aa1cc1，aa1平面d1dcc1，cc1平面d1dcc1，所以aa1平面d1dcc1.又aa1平面a1add1，平面a1add1平面d1dcc1dd1，所以aa1dd1.同理可得aa1bb1，所以bb1dd1.12(1)证明：ab平面bcd，abcd.cdbc，且abbcb，cd平面abc.又(01)，不论为何值，恒有efcd.ef平面abc，ef平面bef.不论为何值，恒有平面bef平面abc.(