高中物理 16.3 动量守恒定律课件 新人教版选修35.ppt

3动量守恒定律 第十六章动量守恒定律 学习目标 知识探究 典例精析 达标检测 1 理解系统 内力 外力的概念 2 知道动量守恒定律的内容及表达式 理解其守恒的条件 3 了解动量守恒定律的普遍意义 一 动量守恒定律 1 如图1所示 公路上三辆汽车发生了追尾事故 如果将甲 乙两辆汽车看做一个系统 丙车对乙车的作用力是内力 还是外力 如果将三车看成一个系统 丙对乙的力是内力还是外力 知识探究 导学探究 图1 答案 答案内力是系统内物体之间的作用力 外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力 一个力是内力还是外力关键是看选择的系统 如果将甲和乙看成一个系统 丙车对乙车的力是外力 如果将三车看成一个系统 丙对乙的力是内力 答案 2 如图2所示 在水平桌面上做匀速运动的两个小球 质量分别为m1和m2 沿着同一直线向相同的方向运动 速度分别是v1和v2 v2 v1 当第二个小球追上第一个小球时两球发生碰撞 碰撞后两球的速度分别为v1 和v2 试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量m1v1 m2v2与碰后总动量m1v1 m2v2 的关系 图2 答案设碰撞过程中两球间的作用力分别为f1 f2 相互作用时间为t根据动量定理 f1t m1 v1 v1 f2t m2 v2 v2 因为f1与f2是两球间的相互作用力 根据牛顿第三定律知 f1 f2 则有 m1v1 m1v1 m2v2 m2v2 即m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 此式表明两球在相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量 这就是动量守恒定律的表达式 对系统及动量守恒定律的理解1 系统 内力与外力 1 系统 相互作用的物体组成一个力学系统 2 内力 系统中 物体间的相互作用力 3 外力 系统物体对系统内物体的作用力 2 动量守恒定律 1 内容 如果一个系统 或者 这个系统的总动量保持不变 知识梳理 答案 两个或多个 外部 不受外力 所受外力的矢量和为零 2 动量守恒定律成立的条件 系统不受或者所受外力的合力为零 系统外力远内力时 外力的作用可以忽略 系统的动量守恒 系统在某个方向上的为零时 系统在该方向上动量守恒 3 动量守恒定律的表达式 m1v1 m2v2 作用前后动量相等 p 系统动量的增量为零 p1 p2 相互作用的两个物体组成的系统 两物体动量的增量大小相等 方向相反 答案 外力 小于 合外力 m1v1 m2v2 0 把一支枪水平固定在小车上 小车放在光滑的水平面上 枪发射出一颗子弹时 关于枪 子弹和车 下列说法中正确的是 a 枪和子弹组成的系统动量守恒b 枪和车组成的系统动量守恒c 三者组成的系统因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小 使系统的动量变化很小 可忽略不计 故系统动量近似守恒d 三者组成的系统动量守恒 因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用 这两个外力的合力为零 即学即用 解析答案 解析由于枪水平放置 故三者组成的系统除受重力和支持力 两外力平衡 外 不受其他外力 动量守恒 子弹和枪筒之间的力应为系统的内力 对系统的总动量没有影响 故选项c错误 分开枪和车 则枪和子弹组成的系统受到车对其的外力作用 车和枪组成的系统受到子弹对其的外力作用 动量都不守恒 正确选项为d 答案d 二 对动量守恒定律的认识 三国演义 草船借箭 中 若草船的质量为m1 每支箭的质量为m 草船以速度v1远离时 对岸士兵万箭齐发 n支箭同时射中草船 箭的速度皆为v 方向与船的运动方向相同 由此 草船的速度会增加吗 这种现象如何解释 船的初始速度为零 不计水的阻力 n支箭射中船后船速多大 导学探究 答案 答案会增加选船和射中的n支箭为系统 则系统满足动量守恒的条件 设箭射到船上后的共同速度为v 由动量守恒定律 有m1v1 nmv m1 nm v 得v 速度的增量为 v v v1 对动量守恒定律的理解 1 对系统 总动量保持不变 的理解 系统在整个过程中任意两个时刻的都相等 不能误认为只是初 末两个状态的总动量相等 系统的总动量保持不变 但系统内每个物体的动量可能都在不断变化 系统的总动量指系统内各物体动量的 总动量不变指的是系统的的大小和方向都不变 答案 知识梳理 总动量 矢量和 总动量 2 动量守恒定律的 四性 矢量性 动量守恒定律的表达式是一个 相对性 动量守恒定律中 系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系 各物体的速度通常均为相对于的速度 同时性 动量守恒定律中 p1 p2 必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量 p1 p2 必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量 普适性 动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统 也适用于多个物体组成的系统 不仅适用于宏观物体组成的系统 也适用于微观粒子组成的系统 答案 矢量式 地面 一枚在空中飞行的火箭 质量为m 在某点的速度为v 方向水平 燃料即将耗尽 火箭在该点突然炸裂成两块 其中一块质量为沿着与v相反的方向以2v的速度飞出 则炸裂后另一块的速度大小为 即学即用 解析答案 解析炸裂前 可以认为火箭是由和两部分组成 火箭的炸裂过程可以看做这两部分相互作用的过程 这两部分组成的系统所受的重力远小于爆炸时燃气对它们的作用力 可以认为系统满足动量守恒的条件 选爆炸前的速度方向为正方向mv 2v v 得v 返回 例1 多选 如图3所示 a b两物体质量之比ma mb 3 2 原来静止在平板小车c上 a b间有一根被压缩的弹簧 地面光滑 当弹簧突然释放后 则下列说法正确的是 一 动量守恒条件的判断 典例精析 图3 a 若a b与平板车上表面间的动摩擦因数相同 a b组成的系统的动量守恒b 若a b与平板车上表面间的动摩擦因数相同 a b c组成的系统的动量守恒c 若a b所受的摩擦力大小相等 a b组成的系统的动量守恒d 若a b所受的摩擦力大小相等 a b c组成的系统的动量守恒 解析答案 总结提升 解析如果a b与平板车上表面间的动摩擦因数相同 弹簧释放后 a b分别相对于小车向左 向右滑动 它们所受的滑动摩擦力ffa向右 ffb向左 由于ma mb 3 2 所以ffa ffb 3 2 则a b组成的系统所受的外力之和不为零 故其动量不守恒 a选项错 对a b c组成的系统 a b与c间的摩擦力为内力 该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力 它们的合力为零 故该系统的动量守恒 b d选项均正确 若a b所受摩擦力大小相等 则a b组成的系统的外力之和为零 故其动量守恒 c选项正确 答案bcd 总结提升 总结提升 1 动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统 系统的动量是否守恒 与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系 2 系统的动量守恒 并不是系统内各物体的动量都不变 一般来说 系统的动量守恒时 系统内各物体的动量是变化的 但系统内各物体的动量的矢量和是不变的 总结提升 1 系统不受外力或外力的合力为零 不是系统内每个物体所受的合力为零 更不能认为系统处于平衡状态 2 近似适用条件 系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力 3 如果系统在某一方向上所受外力的合力为零 则在这一方向上动量守恒 解析答案 针对训练 多选 如图4所示 光滑水平面上a b两小车间有一弹簧 用手抓住小车并将弹簧压缩后使两小车均处于静止状态 将两小车及弹簧看做一个系统 下列说法正确的是 图4 a 两手同时放开后 系统总动量始终为零b 先放开左手 再放开右手后 动量不守恒c 先放开左手 后放开右手 总动量向左d 无论何时放手 两手放开后 在弹簧恢复原长的过程中 系统总动量都保持不变 但系统的总动量不一定为零 解析在两手同时放开后 水平方向无外力作用 只有弹簧的弹力 内力 作用 故动量守恒 即系统的总动量始终为零 a对 先放开左手 再放开右手后 两手对系统都无作用力之后的那一段时间 系统所受合外力也为零 即动量是守恒的 b错 先放开左手 系统在右手作用下 产生向左的冲量 故有向左的动量 再放开右手后 系统的动量仍守恒 即此后的总动量向左 c对 无论何时放开手 只要是两手都放开就满足动量守恒的条件 即系统的总动量保持不变 若两手同时放开 那么放开后系统的总动量就等于放手前的总动量 即为零 若两手先后放开 那么两手都放开后的总动量也是守恒的 但不为零 d对 答案acd 二 动量守恒定律的应用 例2质量为3kg的小球a在光滑水平面上以6m s的速度向右运动 恰遇上质量为5kg 以4m s的速度向左运动的小球b 碰撞后b球恰好静止 求碰撞后a球的速度 解析答案 解析两球在光滑水平面上运动 碰撞过程中系统所受合外力为零 系统动量守恒 取a球初速度方向为正方向初状态 va 6m s vb 4m s末状态 vb 0 va 待求 根据动量守恒定律 有mava mbvb mava 得va m s其中负号表示a球向左运动答案m s 方向向左 例3将两个完全相同的磁铁 磁性极强 分别固定在质量相等的小车上 水平面光滑 开始时甲车速度大小为3m s 乙车速度大小为2m s 方向相反并在同一直线上 如图5所示 1 当乙车速度为零时 甲车的速度多大 方向如何 2 由于磁性极强 故两车不会相碰 那么两车的距离最小时 乙车的速度是多大 方向如何 图5 解析答案 总结提升 返回 解析两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用 两车之间的磁力是系统内力 系统动量守恒 设向右为正方向 1 据动量守恒得 mv甲 mv乙 mv甲 代入数据解得v甲 v甲 v乙 3 2 m s 1m s 方向向右 2 两车相距最小时 两车速度相同 设为v 由动量守恒得 mv甲 mv乙 mv mv 解得v m s 0 5m s 方向向右 答案 1 1m s方向向右 2 0 5m s方向向右 总结提升 返回 总结提升 1 应用动量守恒定律的解题步骤 2 特别注意 系统内各物体的动量必须相对于同一参考系 一般都是选地面为参考系 即各物体都是相对地面的速度 返回 1 多选 如图6所示 在水平光滑地面上有a b两个木块 a b之间用一轻弹簧连接 a靠在墙壁上 用力f向左推b使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态 若突然撤去力f 则下列说法中正确的是 达标检测 1 2 3 4 图6 a 木块a离开墙壁前 a b和弹簧组成的系统动量守恒 机械能也守恒b 木块a离开墙壁前 a b和弹簧组成的系统动量不守恒 但机械能守恒c 木块a离开墙壁后 a b和弹簧组成的系统动量守恒 机械能也守恒d 木块a离开墙壁后 a b和弹簧组成的系统动量不守恒 但机械能守恒 解析答案 解析若突然撤去力f 木块a离开墙壁前 墙壁对木块a有作用力 所以a b和弹簧组成的系统动量不守恒 但由于a没有离开墙壁 墙壁对木块a不做功 所以a b和弹簧组成的系统机械能守恒 选项a错误 选项b正确 木块a离开墙壁后 a b和弹簧组成的系统所受合外力为零 所以系统动量守恒且机械能守恒 选项c正确 选项d错误 答案bc 1 2 3 4 2 如图7所示 质量为m的小车置于光滑的水平面上 车的上表面粗糙 有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面 若车足够长 则 1 2 3 4 图7 a 木块的最终速度为v0b 由于车上表面粗糙 小车和木块所组成的系统动量不守恒c 车上表面越粗糙 木块减少的动量越多d 车上表面越粗糙 小车获得的动量越多 解析答案 解析由m和m组成的系统水平方向动量守恒易得a正确 m和m动量的变化与小车上表面的粗糙程度无关 因为车足够长 最终各自的动量与摩擦力大小无关 答案a 1 2 3 4 3 质量m 100kg的小船静止在水面上 船首站着质量m甲 40kg的游泳者甲 船尾站着质量m乙 60kg的游泳者乙 船首指向左方 若甲 乙两游泳者在同一水平线上 甲朝左 乙朝右以3m s的速率跃入水中 则 a 小船向左运动 速率为1m sb 小船向左运动 速率为0 6m sc 小船向右运动 速率大于1m sd 小船仍静止 1 2 3 4 解析答案 解析设水平向右为正方向 两游泳者同时跳离小船后小船的速度为v 根据甲 乙两游泳者和小船组成的系统动量守恒有 m甲v甲 m乙v乙 mv 0 代入数据 可得v 0 6m s 其中