山东省淄博市六中高三数学上学期第一次（10月）考试试题 理.doc

淄博市六中2016届高三上学期第一次（10月）考试数学理 一、选择题：（本大题共有10 小题，每小题5 分，共50 分）1.已知集合p = x x 2- 2x 0，q = x1 x 2，则( r p）iq =（ ）a.0,1) b. (0, 2 c. (1, 2) d. 1, 22.命题“nn* , f (n)n *且 f (n) n的否定形式是（ ） 3.设a，b 都是不等于1 的正数，则的 （ ）a.充要条件 b.充分不必要条件c.必要不充分条件 d.既不充分也不必要条件4.设函数 ( )a3 b6 c9 d125.已知函数则下列结论正确的是( )af(x)是偶函数 bf(x)是增函数cf(x)是周期函数 df(x)的值域为1，)6.已知在同一坐标系中画出其中两个函数在第象限的图象，正确的是 （ ） 7.函数y= 的定义域是(-,1)u2,5)，则其值域是 （ ） 8.设函数若 f (a) 1，则实数a的取值范围是 （ ）a、(-,-3) b、(1,+) c、(-3,1) d、(-,-3)u(1,+)9已知定义在实数集 r的函数 f (x)满足 f (1)=4,且 f (x)导函数 f (x) 3ln x +1的解集为 （ ）a. (1,+) b. (e,+) c. (0,1) d. (0,e)10.定义域为r的偶函数 f (x)满足对xr，有 f (x + 2) = f (x) - f (1)，且当x2,3 时，若函数 在(0,+)上至少有三个零点，则a 的取值范围是 （ ）二、填空题（本大题共5 小题，每小题25 分。）11.已知 f (x)在 r 上是奇函数，且满足 f (x + 4) = f (x)，当x(0,2)时， f (x) = 2x2，则 f (7) = _12. 已知命题p：x0,l, a e x，命题 q：“$xr， x 2 + 4x + a = 0 ”，若命题“pq”是真命题，则实数a 的取值范围是 ；13.已知函数有零点，则a的取值范围是 。14.已知不等式的解集为（-1,2），则15、给出定义：若 (其中m 为整数)，则m 叫做离实数x最近的整数，记作x，即x=m. 在此基础上给出下列关于函数 f (x)=x -x的四个命题： y=f (x)的定义域是r，值域是；点(k,0)是 y=f (x)的图像的对称中心，其中k z ；函数 y=f (x)的最小正周期为1； 函数 y=f (x)在上是增函数则上述命题中真命题的序号是 三、解答题（共6 大题，75 分，写出必要的步骤和文字说明）16.（本小题满分 12分）在dabc中，已知 o ab = 2, ac = 3, a = 60.（1）求bc 的长；（2）求sin 2c的值.17. （本小题满分12 分）设等差数列 的公差为d，前n 项和为sn ，等比数列 的公比为q 已知（）求数列的通项公式；（）当d 1时，记求数列的前n 项和t n18.（本小题满分 12分）已知函数 f (x) = x - a ln x(ar)（1）当a = 2时，求曲线 y = f (x)在点a(1, f (1)处的切线方程；（2）求函数 f (x)的极值19.（本小题满分 12 分）如题（19）图，三棱锥 p - abc 中， pc 平面abc, pc =3, d,e 分 别 为 线 段 ab, bc 上 的 点 ， 且cd = de = ,ce = 2eb = 2.（1）证明： de 平面pcd（2）求二面角a- pd -c 的余弦值。 20.（本小题满分13 分）已知f(x)xln x，g(x)x2ax3.(1)求函数f(x)在t，t2(t0)上的最小值；(2)对一切x(0，)，2f(x)g(x)恒成立，求实数a 的取值范围；(3)证明：对一切x(0，)，都有ln x 成立21.（本小题满分14 分）已知函数.（）若 f (x)在(1,+)上单调递