考研大纲-概率统计.doc

硕士研究生入学考试大纲概率论与数理统计一、考试科目设立目的概率论与数理统计是研究随机现象内在规律性的学科。是本专业研究生深入学习和相关科学研究的重要基础。考试题注重以下几点：重视对基础概念、基本原理、基本方法的考察；加强对能力的考察；注意试题的新颖性，要求考生独立思考、创造性地分析问题和解决问题。二、参考教材教材为概率论与数理统计（浙江大学盛骤、谢式千编，高等教育出版社出版）；教材是按国家教委计划和要求专为高等院校理工科专业编写的专业基础教材。参考书目为各类概率论与数理统计教材。三、考试基本题型填空题选择题解答题四、考察主要知识点（指定参考教材对应标题下的全部内容）第一章 概率论的基本概念重点：为古典概率和条件概率。理解概率的定义，熟练掌握古典概率和条件概率的性质及运算。熟练掌握概率的应用。第一节 随机试验第二节 样本空间、随机事件一、样本空间二、随机事件三、事件间的关系第三节 频率与概率一、频率二、概率第四节 古典概率第五节 条件概率 一、条件概率二、乘法定理三、全概公式及贝叶斯公式第六节 独立性第二章 随机变量及其分布重点：为随机变量以及概率分布，随机变量的分布函数。随机变量函数的分布。理解随机变量的类型，熟练掌握离散型随机变量概率分布、分布函数的性质及其求法，连续型随机变量的概率密度及分布函数。了解随机变量函数概率分布。第一节 随机变量一、随机变量的定义二、类型第二节 离散型随机变量的概率分布第三节 随机变量的分布函数一、 分布函数定义二、 离散型随机变量的分布函数第四节 连续型随机变量的概率密度一、概率密度定义二、概率密度的性质三、 有关概率密度的计算第一节 随机变量的函数的分布第三章 多维随机变量及其分布重点：为联合分布、边缘分布、条件分布的理解与求法和相互独立随机变量的运算。 理解二维随机变量的概念。熟练掌握二维随机变量的运算。熟练掌握常见二维随机变量的性质。第一节 二维随机变量一、 离散型二维随机变量二、 连续型二维随机变量第二节 边缘分布一、 离散型二维随机变量的边缘分布二、 连续型二维随机变量的边缘分布第三节 条件分布第四节 相互独立的随机变量一、 相互独立随机变量的判别二、 相互独立随机变量的性质第四章 随机变量的数字特征重点：为各种随机变量的数字特征的性质及其运算，熟练掌握随机变量数字特征的运算及应用。以及几种重要随机变量的数字特征。理解两个随机变量的相关系数及性质。第一节 数学期望一、 数学期望的定义二、 数学期望的性质三、 数学期望的求法 第二节 方差四、 方差的定义五、 方差的性质三、方差的求法第三节 几种重要的随机变量的数学期望及方差第四节 协方差及相关系数 一、协方差的定义 二、协方差的求法第五章 大数定律及中心极限定理 重点：大数定律的应用和中心极限定理的应用，了解大数定律及中心极限定理的概念及应用第一节 大数定律第二节 中心极限定理第六章 样本及抽样分布重点：常用统计量及其分布。熟练掌握几个常用的统计量及其分布。第一节 随机样本第二节 抽样分布一、三种重要分布 二、三种分布性质的运用第七章 参数估计重点：点估计及评选标准和区间估计，熟练掌握点估计及评选标准。掌握单个正态总体均值、方差和标准差的区间估计。掌握两个正态总体均值差和方差比的区间估计。第一节、 点估计一、 矩估计法二、 极大似然估计法 第二节 估计评选标准一、 无偏性二、 有效性三、 最小均方误差第三节 区间估计一、 置信区间定义二、 置信区间的确定第八章 假设检验重点：显著性检验的基本思想、基本步骤和可能产生的两类错误。熟练掌握几种假设检验的基本思想与做法。掌握假设检验的基本术语。第一节 假设检验一、 假设检验的定义二、 假设检验的方法第二节 正态总体均值的假设检验 一、