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6.1 平方根 第三课时 导学案广东省云浮市云安区镇安镇中学 唐中平姓名_ 学号_ 座号_学习目标1、掌握平方根的概念,熟练平方根的性质,并会用符号表示和求一个非负数的平方根。2、理解平方根和算术平方根之间的联系和区别；3、理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系。一、课前预习阅读课本P72-P75平方根的内容，然后完成下面各题。1、如果一个 正数的平方等于a，即 ，那么这个正数叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 _.读作“根号a”， a叫做被开方数。2、如果一个_的平方等于a,那么这个_叫做a的平方根或者二次方根.如果，那么叫做a的_.3、求一个数a的平方根的运算，叫做_.4、平方与开平方为_运算 . 5、 求下面各数的平方根： (1)25； (2)0.0001； (3)0； (4)16； 解：(1)（5）225，25的平方根是5和5 (2) _ (3) _ (4) _ 二、自主检测1、填空题（1） (_)2 = 36 ， 36的平方根是_（2） (_)2 = 0.64 ， 0.64的平方根是_（3） (_)2 = 0 ， 0的平方根是_ (4)49_平方根. （填“有”或“没有”）2、判断题（1） 121 的平方根是 11 （ ）（2） 16 的平方根是 4 （ ）（3） 8是 64 的平方根 （ ）（4） 的平方根是 9 （ ）（5） 平方根是本身的数有0 （ ）三、合作探究活动一：思考（观察课前预习第5题） 0的平方是_，正数的平方是_，负数的平方还是_，所以任何数的平方都不会等于16.这说明什么？ 从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论总结：（1）正数有_ 平方根,它们互为_.（2）0的平方根是_. （3）负数_平方根.归纳：1、平方根的定义：一般地，如果_的平方等于a，那么这个数叫做a的_，这就是说，如果 ，那么x叫做a的_.例如:3和-3是9的平方根,简记为9的平方根是3.2、平方根的性质：（1）一个正数有_个平方根,它们_. (2) 0的平方根是 _. (3) 负数 _平方根.活动二： 1.阅读教材P73-P75页，的平方根如何用符号语言表示呢？你能给例4换一种书写方式吗？ 例4. 求下列各数的平方根.(1)100 (2) (3)0.25总结归纳：平方根的表示： a 的平方根表示为：_ 则：(1)25的平方根可以写作：_ (2)表示：_活动三：思考？下列式子表示什么意义？可以和同桌说一说。 例5. 先说出下列各式的意义，再计算.(1) (2) (3)四、变式训练1、你知道下列各数的值吗？ 2、（1） 81 的算术平方根是 （ ） A、9 B、9 C、3 D、3（2） 的平方根是 （ ） A、4 B、2 C、2 D、-2（3） 的算术平方根是_3、（1）_的平方根是它本身.（2）_的算术平方根是它本身.五、迁移巩固1、如果一个正数
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