江西省南昌市高一数学下学期期末考试试题（含解析）新人教A版.doc

2012-2013学年江西省南昌市高一（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）若a，br，下列命题中正确的是（）a若，则 b若，则 c若，则 d若，则考点：命题的真假判断与应用专题：综合题分析：对于a、b、c，列举反例，对于d，利用不等式的性质可得结论解答：解：对于a，a=2，b=1，结论不成立；对于b，a=2，b=-3，结论不成立；对于c，a=1，b=1，结论不成立；对于d，a|b|0，a2b2，结论成立；故选d点评：本题考查不等式的性质，考查命题真假的判断，不成立结论列举反例即可2（3分）下列的事件：在标准的大气压下，水加热到90时沸腾；在常温下，铁熔化；掷一枚均匀的硬币，出现正面；实数的绝对值不小于0其中必然事件有（）a1个b2个c3个d4个考点：随机事件专题：概率与统计分析：根据必然事件、随机事件和不可能事件的定义，结合相关的数学物理知识对4个选项依次加以判断，即可得到只有的事件是不可能事件，由此得到本题答案解答：解：对于，在标准大气压下，水加热到100时才会沸腾故事件“在标准大气压下，水加热到90时会沸腾”是不可能事件；对于，在常温下，铁不会熔化，故是不可能事件；对于，抛掷一枚硬币，可能出现正面也可能出现反面故事件“抛掷一枚硬币，出现正面”是随机事件；对于，任取一个实数，它的绝对值不小于零，故事件“实数的绝对值不小于零”是必然事件由以上的分析可得只有的事件是不可能事件故选a点评：本题给出3个事件，要求我们找出其中的不可能事件，考查了随机事件的概念，属于基础题用到的知识点为：必然事件、不可能事件和随机事件的定义，在理解这些定义基础上则不难得到所求答案3（3分）如图的程序运行后输出的结果是（）a32b64c128d256考点：伪代码专题：图表型分析：经过观察为直到型循环结构，按照循环结构进行执行，当不满足执行条件时跳出循环，输出结果即可解答：解：经过分析，本题为直到型循环结构，执行如下：s=1 i=1s=2 i=2s=4 i=3s=8 i=4s=16 i=5s=32 i=6s=64 i=7当i=7时，满足循环条件，跳出，输出s=64故选b点评：本题考查直到型循环结构，考查对程序知识的综合运用，属于基础题4（3分）从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥但不对立的事件是（）a至少一个黑球与至少一个红球b至少一个黑球与都是黑球c至少一个黑球与都是红球d恰有一个黑球与恰有两个黑球考点：互斥事件与对立事件专题：概率与统计分析：依据互斥事件与对立事件的定义，以及它们的关系，左小虎判断解答：解：从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，包括3种情况：恰有一个黑球，恰有两个黑球，没有黑球故恰有一个黑球与恰有两个黑球不可能同时发生，它们是互斥事件，再由这两件事的和不是必然事件，故他们是互斥但不对立的事件，故选d点评：本题主要考查互斥事件与对立事件的定义，以及它们的关系，属于基础题5（3分）已知a=+，b=2+，c=5，则a，b，c的大小关系为（）aabcbcabccbadbca考点：不等关系与不等式专题：不等式的解法及应用分析：利用平方作差法及其幂函数的单调性即可得出解答：解：b2c2=8+5+=0，b0，c0，bc；=，a0，b0，ababc故选a点评：熟练掌握平方作差法及其幂函数的单调性是解题的关键6（3分）为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50m由此可推断我国13岁男孩的平均身高为（）a1.57mb1.56mc1.55md1.54m考点：用样本的数字特征估计总体的数字特征专题：计算题分析：首先做出北方300个孩子的身高，再做出南方200个孩子的总身高，两个数字相加，用500个孩子的总身高除以500，得到平均身高解答：解：从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50m这50013岁男孩的平均身高是=1.56由此可推断我国13岁男孩的平均身高为1.56m故选b点评：加权平均数是初中和高中的交叉的知识点，是初中学过的，但高中学习的期望和它关系非常密切，这种题目做起来容易犯误，即得到结果是把a与b求和除以27（3分）（2012许昌县模拟）如图示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（）abcd无法计算考点：几何概型专题：计算题分析：本题考查的知识点是根据几何概型的意义进行模拟试验，计算不规则图形的面积，关键是要根据几何概型的计算公式，列出豆子落在阴影区域内的概率与阴影部分面积及正方形面积之间的关系解答：解：正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率，p=，又s正方形=4，s阴影=，故选b点评：利用几何概型的意义进行模拟试验，估算不规则图形面积的大小，关键是要根据几何概型的计算公式，探究不规则图形面积与已知的规则图形的面积之间的关系，及它们与模拟试验产生的概率（或频数）之间的关系，并由此列出方程，解方程即可得到答案8（3分）（2010长春模拟）如图是根据某校10位高一同学的身高（单位：cm）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是（）a161cmb162cmc163cmd164cm考点：众数、中位数、平均数；茎叶图专题：图表型分析：由茎叶图可知10位学生身高数据，将它们一一从小到大排列，即可求出中位数解答：解：由茎叶图可知10位学生身高数据：155，155，157，158，161，163，163，165，171，172中间两个数的平均数是162这10位同学身高的中位数是162cm故选b点评：本题考查读茎叶图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题9（3分）根据下表所示的统计资料，求出了y关于x的线性回归方程为=1.23x+0.08，则统计表中t的值为（）x23456y2.23.8t6.57.0a5.5b5.0c4.5d4.8考点：线性回归方程专题：应用题分析：计算样本中心点，根据线性回归方程恒过样本中心点，即可得到结论解答：解：由题意，=4，=3.9+，y关于x的线性回归方程为=1.23x+0.08，3.9+=1.234+0.08，t=5.5故选a点评：本题考查线性回归方程的运用，解题的关键是利用线性回归方程恒过样本中心点10（3分）阅读程序框图，则输出的变量s的值是（）a400b589c610d379考点：程序框图；数列的求和专题：计算题分析：由题意，利用裂项法，可求数列的和解答：解：由题意，=故选b点评：本题考查循环结构，考查裂项法求数列的和，确定程序功能是关键二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11（4分）（2004天津）某工厂生产a、b、c三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中a种型号产品有16件那么此样本的容量n=80考点：分层抽样方法分析：根据数量比2：3：5得到a被抽的比例，进而得到抽到的数量解答：解：nn=80故答案是80点评：本题主要考查分层抽样方法12（4分）工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为=50+80，则劳动生产率提高1000元时，工资大约提高80元考点：线性回归方程专题：应用题分析：根据回归直线方程，分别求出劳动生产率为t元及劳动生产率提高1000元后工人月工资，即可得到结论解答：解：由题意，劳动生产率为t元时，工人月工资为50+80t千元，则劳动生产率提高1000元，工人月工资为50+80（t+1000）千元，所以工人月工资提高50+80（t+1000）（50+80t）=80元故答案为80点评：本题考查线性回归方程的运用，正确理解线性回归方程是关键13（4分）函数y=x+（x0）的最小值为2考点：基本不等式专题：计算题分析：由x0代入基本不等式求出的范围，再验证等号成立的条件即可解答：解：x0，2，当且仅当x=时取等号，此时x=，即函数的最小值是2，故答案为：2点评：本题考查了利用基本不等式求函数的最值，关键是抓一正二定三相等，三个条件缺一不可14（4分）（2011江苏）从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是考点：古典概型及其概率计算公式专题：计算题分析：根据题意，首先用列举法列举从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数的全部情况，可得其情况数目，进而可得其中一个数是另一个的两倍的情况数目，由古典概型的公式，计算可得答案解答：解：从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6种情况；其中其中一个数是另一个的两倍的有两种，即（1，2），（2，4）；则其概率为=；故答案为：点评：本题考查古典概型的计算，解本题时，用列举法，注意按一定的顺序，做到不重不漏15（4分）（2012广东）由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为1，1，3，3（从小到大排列）考点：极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数专题：计算题分析：由题意，可设x1x2x3x4，根据题设条件得出x1+x2+x3+x4=8，再结合中位数是2，即可得出这组数据的值解答：解：不妨设x1x2x3x4，依题意得x1+x2+x3+x4=8，即，所以x43结合x1+x2+x3+x4=8，及中位数都是2，可得只能x1=x2=1，x3=x4=3，则这组数据为1，1，3，3故答案为1，1，3，3点评：本题考查中位数，平均数，标准差，解题的关键是利用相关公式建立方程，作了正确判断，三、解答题（共5小题，满分50分）16（8分）用for语句描述计算1+的值的一个程序考点：伪代码专题：操作型分析：“for”语句弄清i的初始值、终值和步长，以及累积变量s，利用语句s=s+1/i，然后根据“for”语句的格式即可写出解答：解：“for”语句为：s=0for i from 1 to 10000 s=s+1/iend forprint s点评：本题主要考查了循环结构，以及“for”语句的运用，属于基础题17（10分）已知关于x的不等式（a24）x2+（a+2）x10的解集是空集，求实数a的取值范围考点：一元二次不等式的解法专题：不等式的解法及应用分析：根据二次项的系数含有参数故分两种情况，再由解集是空集和二次方程的解法列出不等式分别求解，最后再把结果并在一起解答：解：根据题意需分两种情况：当a24=0时，即a=2，若a=2时，原不等式为4x10，解得x，故舍去，若a=2时，原不等式为10，无解，符合题意；当a240时，即a2，（a24）x2+（a+2）x10的解集是空集，解得，综上得，实数a的取值范围是点评：本题考查了二次不等式的解法，注意当二次项的系数含有参数时，必须进行讨论，考查了分类讨论思想18（10分）从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛，试求：（1）所选2人都是男生的概率；（2）所选2人恰有1名女生的概率；（3）所选2人至少有1名女生的概率考点：古典概型及其概率计算公式专题：概率与统计分析：（1）所有的选法共有 种，其中，所选2人都是男生的选法有种，由此求得所选2人都是男生的概率（2）所选2人恰有1名女生的选法有32=6 种，所有的选法共有=10种，由此可得所选2人恰有1名女生的概率（3）所选2人至少有1名女生的选法有32+1=7种，所有的选法共有=10种，由此求得所选2人至少有1名女生的概率解答：解：（1）从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛，所有的选法共有=10种，其中，所选2人都是男生的选法有=3种，故所选2人都是男生的概率为 （2）所选2人恰有1名女生的选法有32=6 种，所有的选法共有=10种，由此可得所选2人人恰有1名女生的概率为=（3）所选2人至少有1名女生的选法有32+1=7种，所有的选法共有=10种，所选2人少有1名女生的概率为 点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题19（10分）某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台每批都购入x台（xn*），且每批均需付运费400元贮存购入所有的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为k（k0），若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元（1）求k的值；（2）现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由考点：函数模型的选择与应用专题：应用题分析：解答本题的关键是要求出运费和保管费的总费用y关于每批购入台数x的函数解析式，然后利用基本不等式进行解答但由于储存购入的电视机全年所付保管费用与每批购入电视机的总价值（不含运费）的比例系数未知，故我们要先根据若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费共43 600元，求出比例k解答：解：设全年需用去的运费和保管费的总费用为y元，题中的比例系数设为k，每批购入x台，则共需分批，每批费用2000x元由题意知y=400+k2000x，当x=400时，y=43600，解得k=y=400+100x2=24000（元）当且仅当400=100x，即x=120时等号成立故只需每批购