ax2的图象和性质习题课件 （新版）新人教版(1).ppt

第二十二章二次函数 22 1二次函数的图象和性质 九年级上册人教版数学 22 1 2二次函数y ax2的图象和性质 1 二次函数y ax2 a 0 的图象是一条 其对称轴为 轴 顶点坐标为 练习1 抛物线y 3x2的开口方向 顶点坐标是 对称轴是 抛物线 y 0 0 向下 0 0 y轴 2 抛物线y ax2与y ax2关于 轴对称 抛物线y ax2 当a 0时 开口向 顶点是它的最 点 当a 0时 开口向 顶点是它的最 点 随着 a 的增大 开口越来越 练习2 已知a 2 y1 b 3 y2 都在抛物线y 2x2上 则y1 y2之间的大小关系是 a y1 y2b y1 y2c y1 y2d 大小关系不能确定 x 上 低 下 高 小 c 知识点1 二次函数y ax2的图象及表达式的确定1 已知二次函数y x2 则其图象经过下列点中的 a 2 4 b 2 4 c 2 4 d 4 2 a 2 某同学在画某二次函数y ax2的图象时 列出了如下的表格 1 根据表格可知这个二次函数的关系式是 2 将表格中的空格补全 y 4x2 1 2 5 25 4 知识点2 二次函数y ax2的图象和性质4 对于函数y 4x2 下列说法正确的是 a 当x 0时 y随x的增大而减小b 当x 0时 y随x的增大而减小c y随x的增大而减小d y随x的增大而增大 b 5 已知点 1 y1 2 y2 3 y3 都在函数y x2的图象上 则 a y1 y2 y3b y1 y3 y2c y3 y2 y1d y2 y1 y3 a 下 y轴 0 0 0 最大 0 7 已知二次函数y m 2 x2的图象开口向下 则m的取值范围是 m 2 0 0 0 9 已知二次函数y mxm2 2 1 求m的值 2 当m为何值时 二次函数有最小值 求出这个最小值 并指出x取何值时 y随x的增大而减小 3 当m为何值时 二次函数的图象有最高点 求出这个最高点 并指出x取何值时 y随x的增大而增大 解 1 m 2 2 m 2 y最小 0 x 0 3 m 2 最高点 0 0 x 0 c 11 已知a 0 同一坐标系中 函数y ax与y ax2的图象有可能是 c 12 如图是下列二次函数的图象 y ax2 y bx2 y cx2 y dx2 比较a b c d的大小 用 连接为 a b d c 13 已知y m 1 xm2 m是关于x的二次函数 且当x 0时 y随x的增大而减小 1 求m的值 2 画出该函数的图象 解 1 y m 1 xm2 m是关于x的二次函数 m2 m 2 则m 2或1 又 x 0时 y随x的增大而减小 m 1 0 m 1 故m 2 2 画图略 14 二次函数y ax2与直线y 2x 1的图象交于点p 1 m 1 求a m的值 2 写出二次函数的表达式 并指出x取何值时 y随x的增大而增大 3 指出抛物线的顶点坐标和对称轴 解 1 将 1 m 代入y 2x 1得m 2 1 1 1 所以p点坐标为 1 1 将p 1 1 代入y ax2得1 a 12 a 1 2 y x2 当x 0时 y随x的增大而增大 3 顶点坐标为 0 0 对称轴为y轴 15 阿凡题 1070527 如图 抛物线y x2与直线y 2x在第一象