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专题三计算专题 第二部分专题训练 考情分析 考题解读 广东中考计算题每年的分值为13分 从内容上可分为力学计算 电学计算 热学计算和综合计算等4个方面 本专题应用到的计算公式总结如下 注 所有物理公式的使用要注意同体 同时性 除速度 密度 电功率的计算有两套单位外 其他公式都要用国际主单位进行计算 考点精练 考点1力学计算典例精炼 例1 2017德州 图2 3 1甲是一艘完全依靠太阳能驱动的船 该船长30m 宽15m 排水量60t 船的表面安装有太阳能电池板 接收太阳能的功率为1 6 105w 若接收的太阳能只用来驱动船前进 在一次航行中 从某一时刻开始 太阳能船受到水平方向的牵引力f随时间t的变化关系如图2 3 1乙所示 船的运动速度v随时间t的变化关系如图2 3 1丙所示 g取10n kg 求 1 满载时太阳能船受到的浮力 2 第50s到第100s内牵引力做的功 3 第50s到第100s的运动过程中 太阳能船的效率 解 1 满载时太阳能船受到的浮力f浮 g排 m排g 60 103kg 10n kg 6 105n 2 第50s到第100s内 由图乙可知牵引力f 8 104n 由图丙可知船匀速行驶的速度v 0 5m s 由可得 船行驶的距离s vt 0 5m s 50s 25m 第50s到第100s内牵引力做的功w fs 8 104n 25m 2 106j 3 由题可知 太阳能电池板接收太阳能的功率为1 6 105w 则第50s到第100s的运动过程中 太阳能电池板接收到的太阳能e pt 1 6 105w 50s 8 106j 则太阳能船的效率 考点点拨 解答计算题时要有必要的文字说明 公式依据 代入数据时要带上单位 单位要统一 相同的物理量要用上下标加以区分 最后要注意作答 力学计算考查的知识点有速度 密度 重力 压力 压强 浮力 机械功 机械功率和机械效率 是中考必考的知识点之一 在利用阿基米德原理进行计算时 要注意 浸没 和 部分浸入 的区别 在进行机械功有关计算时 要注意三种不做功的情况 考点演练1 2017衡阳 2017年5月5日c919在浦东机场成功起飞 这是我国最新自主研发的中型民航客机 打破了欧美国家民航技术的长期垄断 成为我国 大国制造 的标志之一 该机在某次试飞时飞机以300km h的速度水平匀速飞行了2h 估计该机质量为40t 着陆后静止在水平地面时轮子与地面的总接触面积为4m2 求 1 飞机在这2h内水平飞行的路程 2 飞机水平匀速飞行时受到的升力 3 飞机静止在水平地面时对地面的压强 解 1 600km 2 4 105n 3 1 105pa 考点2热学计算典例精炼 例2 2016钦州 天然气具有热值高 投资成本低 价格实惠 污染少 安全等优点 我市今年天然气用户预计达到6万户 年用气量将达到1350万m3以上 小李家5月份使用天然气10m3 已知天然气价格为3 27元 m3 热值为8 4 107j m3 求 1 完全燃烧10m3天然气放出的热量 2 小李家5月份天然气的费用 解 1 完全燃烧10m3天然气放出的热量q vq 10m3 8 4 107j m3 8 4 108j 2 小李家5月份天然气的费用10m3 3 27元 m3 32 7元 考点点拨 热学计算考查的知识点有热量的计算 热值的计算 热机效率的计算和电流热效应的有关计算 在热量的计算中要分清是吸热还是放热 选择的公式要对应 在有关热值的计算中 要注意热值的特点 热值是指质量为1kg或体积为1m3的某种燃料完全燃烧放出的热量 考点演练2 每到夏收季节 农村大量农作物秸秆在田间被随意焚烧 如图2 3 3所示 这不仅造成资源浪费 环境污染 而且极易引发火灾等 为解决这一问题 现已研制出利用秸秆生产的节能环保型燃料 秆浆煤 若燃烧秆浆煤 热值为2 4 107j kg 使50kg 20 的水温度升高到80 求 1 水需要吸收的热量 2 如果秆浆煤燃烧释放的热量有30 被水吸收 需要完全燃烧多少千克秆浆煤 解 1 1 26 107j 2 1 75kg 考点3电学计算典例精炼 例3 2017滨州 如图2 3 4 将标有 6v3w 字样的灯泡l1和标有 6v6w 字样的灯泡l2串联在电路中 使其中一个灯泡正常发光 另一个灯泡的实际功率不超过其额定功率 不考虑温度对电阻的影响 求 1 灯泡l1正常工作时的电流 2 灯泡l2的电阻 3 电源电压 4 此电路工作2min消耗的电能 解 1 由p ui可知灯泡l1正常工作时的电流 2 由可知灯泡l2的电阻 3 灯泡l2的额定电流两灯泡串联 电流相等 一灯泡正常发光 另一灯不超过额定电压 则一定是灯泡l1正常发光 则此时灯泡l2两端的电压u 2 i1r2 0 5a 6 3v 电源电压u u1 u 2 6v 3v 9v 4 此电路工作2min消耗的电能w uit 9v 0 5a 120s 540j 考点点拨 电学的计算包括电流 电压 电阻 电功 电功率 是中考必考的知识点之一 计算时要注意欧姆定律的 同一 性 同时 性和 统一 性 分清是串联电路还是并联电路 然后选择合适的公式进行计算 考点演练3 2017六盘水 如图2 3 5所示的电路中 电源电压保持不变 灯l标有 12v12w 的字样 r2 12 当开关s1 s2都闭合时 电流表示数为1 2a 这时灯l正常发光 忽略温度对灯丝电阻的影响 求 1 电源电压 2 电阻r1的阻值 3 若将开关s1 s2都断开 此时灯l实际消耗的功率是多少 解 1 12v 2 60 3 3w 考点4力热综合计算典例精炼 例4 2017陕西 某款油电混合动力小汽车 具有省油 能量利用率高等特点 其相关信息如下表 在某次水平道路测试中 该车以中速匀速行驶170km 共消耗汽油10l 测试过程中 内燃机既向车轮提供能量 又向蓄电池充电 同时蓄电池又将部分能量通过电动机向车轮输送 此时 内燃机和电动机共同驱动车辆前进 之后 工作人员又进行了制动测试 描绘出了制动距离 从刹车开始到车停止的距离 与制动时的速度关系图象 如图2 3 6所示 1 由图象可知 车速越 制动距离越长 2 该车空载静止时 对水平地面的压强是多少 g取10n kg 3 在水平道路中匀速行驶测试中 若平均阻力为1000n 牵引力做的功是多少 4 在水平道路中速匀速行驶测试中 若该车内燃机的效率为53 此过程最终使蓄电池增加了多少能量 忽略蓄电池和电动机的热损失 汽油 0 7 103kg m3 q汽油 4 6 107j kg 大 解 2 汽车的重力g mg 1200kg 10n kg 12000n 汽车静止时对水平地面的压力f g 12000n 受力面积s 0 096m2 该车空载静止时 对水平地面的压强 3 由题可知 汽车做匀速直线运动 受到的牵引力和阻力是一对平衡力 可得牵引力f牵 f 1000n 汽车牵引力做的功w机械 f牵s 1000n 1 7 105m 1 7 108j 4 由可知 车消耗汽油的质量m汽油 汽油v 0 7 103kg m3 10 10 3m3 7kg 汽油完全燃烧放出的热量q放 mq 7kg 4 6 107j kg 3 22 108j 由可得 内燃机输出的有用能量w有用 q放 3 22 108j 53 1 7066 108j 最终蓄电池增加的能量w w有用 w机械 1 7066 108j 1 7 108j 6 6 105j 考点演练4 2017毕节 我国南海海底存储着丰富的 可燃冰 资源 可燃冰被视为21世纪新型绿色能源 可燃冰的主要成分是甲烷 1m3的可燃冰可转化生成164m3的甲烷气体和0 8m3的水 已知甲烷气体的热值是3 6 107j m3 我市公交车以天然液化气为燃料 其主要成分就是甲烷 如果一辆公交车满载乘客时总质量是6000kg 那么1m3可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧产生的能量可供公交车满载时以36km h的速度匀速行驶1640min 匀速行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0 05倍 求 g 10n kg 1 公交车满载乘客时的重力 2 这段时间内公交车牵引力所做功的功率 3 1m3的可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧所产生的能量能将多少千克的水从20 加热到沸腾 标准大气压 c水 4 2 103j kg c 结果保留整数 4 这段时间内公交车发动机的效率是多大 解 1 公交车满载乘客时的重力g总 m总g 6000kg 10n kg 6 104n 2 由题知 匀速行驶中公交车受到的平均阻力f 0 05g总 0 05 6 104n 3000n 因为公交车匀速行驶 所以公交车受到的牵引力f f 3000n 公交车行驶速度v 36km h 10m s 这段时间内公交车牵引力所做功的功率 3 1m3的可燃冰可转化生成164m3的甲烷气体完全燃烧放出的热量q放 vq 164m3 3 6 107j m3 5 904 109j 由题知 水吸收的热量q吸 q放 5 904 109j 标准大气压下水的沸点为100 由q吸 cm t可得水的质量 4 这段时间内公交车牵引力所做功w pt 3 104w 1640 60s 2 952 109j 这段时间内公交车发动机的效率 考点5力电综合计算典例精炼 例5 2017西宁 物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪 如图2 3 8甲所示 它主要是由探头a和控制盒b构成 它们之间用有绝缘皮的细导线相连形成回路 其中探头a是一个底面积为1 10 3m2 高0 1m 重4n的实心圆柱体 探头a的底部有压敏电阻r r与水接触的表面涂有绝缘漆 r的体积和重力均不计 工作时底部始终与水平面相平 压敏电阻r的阻值随表面压力大小的变化如图2 3 8乙所示 a和b间的电路连线如图2 3 8丙所示 其中电源电压恒为3v 电流表改装成深度表 导线的重力与体积均不计 兴趣小组的同学将探头a缓慢放入水中 求 g 10n kg 1 探头a的密度是多少 2 探头a一半体积浸入水中时 底部受到水的压强是多少 3 探头a全部浸入水中时 不接触池底 导线对探头a的拉力是多少 4 将探头a投入水池中某深度处 不接触池底 电流表示数为0 4a 则此处水的深度为多少 解 1 探头a的质量探头a的体积v物 sh 1 10 3m2 0 1m 1 10 4m3 探头a的密度 2 探头a一半体积浸入水中时 深度底部受到水的压强p 水gh 1 103kg m3 10n kg 0 05m 500pa 3 探头a全部浸入水中时受到的浮力f浮 水gv排 水gv物 1 103kg m3 10n kg 10 4m3 1n 探头a不接触池底 则导线对探头a的拉力f拉 g f浮 4n 1n 3n 4 根据可得 压敏电阻的阻值由图象可知 探头a下表面所受压力f 75n 则下表面所受压强则水的深度 考点演练5 建筑工地上常用电动机通过 龙门吊 提升重物 电动机带动绕有钢索的轮轴转动 与钢索相连的重物就被匀速提升 如图2 3 9所示 如果轮轴的周长l 40cm 电动机带动轮轴每秒钟转1圈 被提升的重物质量m 600kg 电动机的电功率p 4kw g取10n kg 求 1 在1min内重物被提升的高度 2 在1min内钢索对重物所做的功 3 这套设备的机械效率为多少 解 1 24m 2 1 44 105j 3 60 考点6电热综合计算典例精炼 例6 2017安顺 如图2 3 10甲是一种恒温调奶器 可以自动调试好加水的奶粉 然后加热到最适合宝宝饮用的温度40 还可以自动保温 特别适合夜间使用 图2 3 10乙是机器电路简图 r1 r2为电热丝 s为双触点自动开关 右下表是机器的参数表 求 1 调奶器处于保温状态时的工作电流 结果保留两位小数 2 电阻r2的阻值 3 若把200g调好的奶粉从20 加热到40 所用时间为32s 则调好的奶粉的比热容是多少 不计热损失 解 1 由p ui可得 调奶器处于保温状态时的工作电流 2 由题意可知 当开关s接 2 时 电路为r1的简单电路 调奶器处于保温状态 当接 3 时 电路为r1 r2并联 奶器处于加热状态 因电路中的总功率等于各用电器功率之和 所以r2的电功率p2 p加热 p保温 500w 16w 484w 由可得 电阻r2的阻值 3 由可得 调奶器消耗的电能w p加热t 500w 32s 16000j 不计热损失 调好奶粉吸收的热量q吸 w 16000j 由q吸 cm t t0 可得 调好奶粉的比热容 考点演练6 2017伊春 由于化石能源长期大规模开采 不久的将来会消耗殆尽 所以开发新能源 更好地利用已知能源 是全球范围内的重要课题 人们根据生活需要制成了一种新型太阳能热水器 如图2 3 11所示 晴天可利用太阳能集热 阴雨天可用电辅助加热 小荣家新安装了一台这种热水器 铭牌如右下表所示 1 太阳能热水器贮满水 水温从20 升高到50 时 需要吸收多少热量 2 用电加热时 热水器正常工作的电流为多少 结果保留1位小数 3 贮满水的热水器 阴雨天时 也要使水温从20 升高到50 其中50 的热量由电能辅助提供 若不计热量损失 热水器正常工作需要加热多长时间 解 1 水的体积v 100l 100dm3 0 1m3 由得 水的质量m v 1 0 103kg m3 0 1m3 100kg 水吸收的热量q吸 cm t t0 4 2 103j kg 100kg 50 20 1 26 107j 2 由p ui可得 热水器正常工作的电流 3 由题意知 提供的热量消耗的电能w q吸 50 1 26 107j 50 6 3 106j 由得 热水器正常工作需要的加热时间 考点7力热电综合计算典例精炼 例7 2016娄底 荣威e950插电式混合动力汽车于今年3月正式上市 百公里平均油耗约1 7l 它有两种动力系统 汽车加速 汽油机提供的动力不足时 蓄电池的电能转化为动能 使汽车加速更快 汽车减速 汽车动能转化为电能 由蓄电池贮存起来 减少能量的消耗 两种动力系统也可独立工作 只有汽油机工作时 与一般的汽车相同 只使用电力时 由电动机提供动力 下表是国产某混合动力汽车蓄电池的铭牌 其中电池容量是蓄电池贮存的最大电能 储存电能的本领是表示电池容量的另一方式 该汽车匀速行驶时受到的阻力为1440n 求 1 在家庭电路中对放电完毕的蓄电池充满电要多长时间 2 该汽车匀速行驶100km过程中牵引力做的功为多少 3 蓄电池充满电后 仅由电动机提供动力 电能转化为机械能的效率为80 汽车匀速持续行驶的最大距离是多少 4 假设汽车受到的阻力不变 仅由汽油机提供动力 汽油的热值为5 0 107j l 汽油机

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