七年级数学下册 4.3 平行线的性质课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

4 3平行线的性质 在生产或生活中 我们经常要用到平行线的性质来判断两条直线是否平行 例如铁路护路工人就经常要检查铁轨是否平行 4 3平行线的性质 在下面两图中 已知ab与cd平行 用量角器下面两个图形中标出的角 然后填空 1 2 a b c d e 1 2 a b c d e n m f 将ef绕点m转动 设ef与cd交于点n 量出 emb和 end的大小 它们相等吗 你能猜出什么结论 a b c d e n m f 如果两条平行直线被第三条直线所截 那么同位角相等 emb end 作平移使 的顶点m移到 的顶点n处 由于平移把直线ab变成与它平行的直线 又已知ab cd 且cd经过点n 因此上述平移把直线ab变成直线cd 从而 变成 所以 a b c d e n m f 根据以上操作 我们猜想 如果两条平行直线被第三条直线所截 那么同位角相等 这个猜想对吗 如图 设ab cd 截线ef与ab cd分别相交于m n两点 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 简单说成 平行线的性质1两条平行直线被第三条直线所截 同位角相等 平行线的性质2两条平行直线被第三条直线所截 内错角相等 平行线的性质3两条平行直线被第三条直线所截 同旁内角互补 如图 已知ab cd 1 105 1与 2是 角 因此 2 1 1与 4是 角 因此 4 1 1与 3是 角 因此 3 内错 105 同位 105 同旁内 180 105 75 直线ab cd被直线ef所截 ab cd 1 100 试求 3的度数 a e b d f c 1 3 2 解 因为ab平行cd 所以 1 2 100 两直线平行 同位角相等 又因为 2 3 180 所以 3 180 2 180 100 80 如图 ad bc b d 试问 a与 c相等吗 为什么 解因为ad bc 所以 a b 180 d c 180 两直线平行 同旁内角互补 又因为 b d 已知 所以 a c a b c d 1 如图 在a b两地之间要修建一条公路 在a地测得公路的走向是北偏东80 即 80 现在要求在a b两地同时施工 那么在b地公路走向应按 等于多少度施工 因为ac bd方向相同 所以ac bd 因为 是同旁内角 所以 180 从而 180 180 80 100 答 在b地应按 100 的方向施工 解 2 如图 a b 1 60 求 2的度数 a b 1 3 两直线平行 同位角相等 又 2 3 180 2 180 3 180 60 120 解 3 如图 ab cd cd ef bc de 已知 b 70 求 c d和 e的度数 ab cd c
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