中考数学基础过关复习 第七章 圆 第3课时 正多边形和圆、弧长和扇形面积课件 新人教版.ppt

第3课时正多边形和圆 弧长和扇形面积 中考考什么 140 a 3 2015 5钦州 如图 在4 4的正方形网格中 每个小正方形的边长均为1 将 aob绕点o逆时针旋转90 得到 cod 则旋转过程中形成的阴影部分的面积为 b 5 2015 5北海 用一个圆心角为120 半径为6的扇形作一个圆锥的侧面 这个圆锥的底面圆的半径是 2 核心考点解读 正多边形的相关概念1 中心 一个正多边形的外接圆的叫做这个正多边形的中心 2 半径 正多边形的外接圆的叫做这个正多边形的半径 圆心 半径 3 中心角 正多边形每一边所对的叫做正多边形的中心角 4 边心距 到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距 圆心角 中心 圆的周长 弧长圆的周长为c 2 r 弧长公式为l 圆的面积和扇形面积圆的面积为s 扇形面积公式为s r2 圆锥的侧面积和全面积s圆锥侧 s圆锥全 rl r r t 怎么考 弧长的计算 样题1如图 abc三个顶点的坐标分别为a 2 4 b 1 1 c 4 3 1 请画出 abc关于x轴对称的 a1b1c1 并写出点a1的坐标 2 请画出 abc绕点b逆时针旋转90 后的 a2bc2 3 求出 2 中c点旋转到c2点所经过的路径长 结果保留根号和 分析 1 根据关于x轴对称的点的坐标特征确定a1b1c1的位置 再画出图形 写出a1的坐标 2 根据旋转中心和旋转方向确定a2 c2的位置 再画出图形 3 所经过的路线是圆心角为90 的一段弧 先根据勾股定理求出半径bc的长 再用弧长公式计算 b 2 如图 ab与 o相切于点b ao的延长线交 o于点c 连接bc 若 abc 120 oc 3 则bc的长为 a b 2 c 3 d 5 b 命题规律 考查弧长的计算公式 常与旋转相结合 常以填空 解答题的形式出现 方法指导 求弧长的关键是要知道半径和弧所对的圆心角的度数 在弧长 半径 圆心角三个量中可 知二求一 扇形面积及阴影部分面积的计算 样题2如图 在rt abc中 c 90 bac 60 将 abc绕点a逆时针旋转60 后得到 ade 若ac 1 则线段bc在上述旋转过程中所扫过部分 阴影部分 的面积是 结果保留 解析 根据阴影部分的面积是 s扇形dab s abc s ade s扇形cae 分别求得s扇形bad s abc s ade以及s扇形cae 即可求解 d 4 2016 梧州 如图 点b c把ad分成三等分 ed是 o的切线 过点b c分别作半径的垂线段 已知 e 45 半径od 1 则图中阴影部分的面积是 5 2017 南宁邕宁区模拟 在rt abc中 c 90 ac 3 bc 4 将 abc绕边ac所在的直线旋转一周得到圆锥 则该圆锥的表面积是 36 命题规律 主要考查扇形面积的计算公式 题目以填空 选择题的形式出现 方法指导 求阴影部分面积的常用方法 1 公式法 如果所求图形是规则图形 如扇形 特殊四边形等 可直接利用公式计算 2 和差法 当所求图形是不规则的图形 可通过转化成规则图形的面积的和或差进行求解 3 等积变换法 直接求面积比较麻烦或根本求不出时 通过对图形的平移 旋转 割补等 为公式法或和差法创造条件 b 变式训练6 2016 5贺州 已知圆锥的母线长是12 它的侧面展开图的圆心角是120 则它的底面圆的直径为 a 2b 4c 6d 8 d 7 2017 北部湾模拟 如图 扇形的圆心角为120 半径为6 将此扇形围成一个圆锥 则圆锥的底面半径为 2 8 若一个圆锥的底面圆半径为3cm 其侧面展开图的圆心角为120 则圆锥的母线长是cm 9 命题规律 考查用扇形围成圆锥侧面或用直角三角形绕一边旋转所得几何体的全面积的计算 题目以填空 选择题的形式出现 与圆有关的正多边形的计算 样题4如图 正六边形abcdef内接于半径为4的圆 则b e两点间的距离为 8 解析 运用正六边形的性质 正六边形边长等于其外接圆的半径 a 10 2017 南宁江南区模拟 为增加绿化面积 某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖 更换后 图中阴影部分为植草区域 设正八边形与其内部小正方形的边长都为a 则阴影部分的面积为 a 2a2b 3a2c 4a2d 5a2 a 方法指导 1 正多边形的半径 边心距和