广东省梅县东山中学高三数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc

广东梅县东山中学2013-2014学年度第一学期期中考高三理科数学试题一、选择题：每小题5分，共40分。1已知全集，则（ ）a bc d2已知向量，则实数的值为（ ）a b c d3. 若0x2，则f(x)=的最大值( )a b c d24如果，且是第四象限的角，那么=（ ）a b c d5在等差数列中,则的前5项和=（）a7b15c20d25 6.设, 则,间的大小关系为 （ ）a. b. c. d. 7. 下列函数中，既是偶函数又在上是单调递增的是 ( )a b c d8在中，且对任意都有： (1), (2),（3）;给出下列三个结论：； ； ; 其中正确的结论个数是（ ）个 a. 3 b. 2 c. 1 d. 0二、填空题：每小题5分，共30分。9写出命题“，”的否定 10. 已知向量，若为实数，则 11在中，内角、的对边分别为、，已知，则 12. 函数的单调递减区间是 .13.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 14. 已知关于x的方程x2-2tx+t2-1=0在区间(-2,4)上有两个实根，则实数t的取值范围为_ 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15（本小题满分12分）已知，是夹角为60的单位向量，且，。(1）求；(2）求与的夹角。16、 （本小题满分13分）已知向量，函数(1)求函数的解析式；(2)求的单调递增区间；(3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到17、 （本小题满分13分）数列对任意 ，满足， .（1）求数列通项公式；（2）若，求的通项公式及前项和18、（本小题满分14分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）已知对任意成立，求实数a的取值范围。19、 （本小题满分14分）已知奇函数f(x)在上有意义，且在上单调递减，。又。若集合（1） x取何值时，f(x)0;（2）20. （本小题满分14分）已知数列满足：，且（1）设，证明数列是等差数列；（2）求数列、的通项公式；（3）设，为数列的前项和，证明.广东梅县东山中学高三理科数学中段考试答卷班级：_ 姓名： _ 座号：_一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）。题号 12345678答案二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）。9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题：15（本小题满分12分）16（本小题满分13分）17（本小题满分13分）18（本小题满分14分）姓名： _ 座号：_19（本小题满分14分）20（本小题满分14分）广东梅县东山中学高三理科数学中段考试答案 一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）。题号 12345678答案bbbdbdba二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）。9.，0 10. 11. 13. (3，+) 13. -2 14. 三、解答题：15（本小题满分12分）（62；4分(2），同理得，8分所以，又，所以。12分16（本小题满分13分）解：（1）mn2分 1mn，3分。4分（2）由，解得，6分的单调递增区间为。7分（3） 法一： 13分（每一步变换2分）法二：17（本小题满分13分）解：（1）由已知得可知数列是等差数列，且公差分又，得，所以分（2）由（）得，所以6分13分18（本小题满分14分）19（本小题满分14分）解法一：解法二：20（本小题满分14分）解：(1) 解法一：,为等差数列 4分解法二：4分(2)由(1),从而 6分(3)解法一：, 6分当时,不等式的左边=7,不等式成立当时, 故只要证, 如下用数学归纳法给予证明:当时,时,不等式成立;假设当时,成立当时, 只需证: ,即证: