《图形的旋转》.docx

23.1 图形的旋转（1） 盖山中学 郑华教学目标1 知识与技能：了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用2.过程与方法：通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质，画出旋转后的图形3.情感态度与价值观：经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，激发学习热情从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识教学重点图形的旋转的基本性质及其应用教学难点运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质 教学过程一. 复习引入这章我们回到几何的世界里，先请大家看两幅图片。第一幅：蹦极机，问题1：这项游戏的运动轨迹能用我们初中学过的哪种几何知识来描述吗？平移。问题2：我们已经学过那些图形变化的方式？主要研究了它们的哪些方面？平移，轴对称。研究了定义，性质，及坐标表示。第二幅：摩天轮问题3：这项游戏的运动轨迹能用之前的两种变换来描述吗？为什么？不能，平移是直线运动，轴对称是翻折，都不符合。我们今天来学习一种新的变换关系旋转二、新课教学1观察实例得出旋转概念 问题4：请同学们看老师手上的时钟，钟表的指针是什么状态？ 时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心 再看自制的好像风车风轮的玩具，它在风的吹动下转到新的位置。问题5：这些现象有什么共同特点？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度归纳：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点课堂练习(1) 一个小时，时针转动了多少度？从早晨8点到11点，时针转动了多少度？(2)杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 2通过类比试验探究旋转的性质探究一：(因为硬纸板制作不便,不利于每个学生都能动手参与,所以这里把教具作了一点改动)用三角板的内框画出ABC，绕点A转动三角形，得到ABC问题6：你们画出的图形一样吗？不一样，说明要规定旋转方向和旋转角度。问题7：线段AB与线段A B，线段AC与线段A C的长度有什么关系？相等问题8：BAB和CAC有什么关系？相等问题9：ABC和A BC 的形状和大小有什么关系？全等图形探究二： 同探究一画出ABC后，以三角板的外框的某个顶点为O点，转动三角板，得到ABC。移开三角板问题10：ABC是由ABC绕点O旋转得到的线段OA与OA有什么关系？相等问题11：AOA与BOB有什么关系？相等问题12：ABC与ABC的形状和大小有什么关系？相等教师让学生思考这些问题必要时，可引导学生从以下问题中进行思考：（1）轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系？旋转呢？（2）旋转是一个图形围绕旋转中心旋转一定的角度，此时，图形上的点发生旋转了吗？它是如何旋转的？哪个角表示了旋转的角度？问题13：你能把以上的发现，用自己的文字语言归纳概括一下吗？通过思考、讨论，归纳出旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等问题14：能用符号语言表示这三条性质吗？ OA=OA OB=OB OC=OCAOA = BOB = COC ABCABC3通过实例画出旋转后的图形例 如下图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形 分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身 正方形ABCD中，ADAB，DAB =90，所以旋转后点D与点B重合设点E的对应点为点E因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE 因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形(下图)问题15：你还有其他方法吗？提供备用图，让学生练习一题多解网格图中的旋转留作家庭作业.三、巩固练习 教材第59、61页练习 四、课堂小结本节课要掌握： 1旋转及其旋转中心、