九年级数学下册 第3章 圆 1 圆课件 （新版）北师大版.ppt

九年级数学 下新课标 北师 第三章圆 1圆 学习新知 篝火晚会 是草原人民一种传统的欢庆形式 在用火烤熟食物的过程中 便互相拉手围着火堆跳舞以表达自己喜悦愉快的心情 这种欢庆的形式一直延续到今天 就形成了现在的篝火晚会 如图所示 问题 你能说明篝火晚会中人们互相拉手围着火堆跳舞时 为什么习惯上围成一个圆圈吗 同学们玩过投圈游戏吗 如图所示 一些学生正在做投圈游戏 他们的投圈目标都是图中的花瓶 如果他们呈 一 字排开 这样的队形对每个人都公平吗 你认为他们应当排成什么样的队形才公平 回答下面的问题 1 这样的队形对每个人来说是否公平 2 他们应该怎样排才是公平的 3 上面的 花瓶 和导入中的 火堆 可以看做什么 所有人到它们的距离有什么关系 展示 1 这样的队形对每个人来说显然不公平 因为他们到花瓶的距离不相等 2 他们可以围成一个圆形 使每个同学到花瓶的距离相等 才能对每个同学都公平 3 花瓶 和 火堆 可以看做是一个定点 所有人到它们的距离都相等 可以看成是定长 点评 圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形 定点就是圆心 定长就是半径 以点o为圆心的圆记作 o 读作 圆o 强调 确定一个圆需要两个要素 一是位置 二是大小 圆心确定其位置 半径确定其大小 只有圆心没有半径 虽圆的位置固定 但大小不定 因而圆不确定 只有半径而没有圆心 虽圆的大小固定 但圆心的位置不定 因而圆也不确定 只有圆心和半径都固定 圆才被唯一确定 弦和弧的概念 如图所示 1 圆中的线段ab是 线段cd是 2 线段ab和线段cd有什么关系 3 点a b之间的部分是什么 点c d之间的部分是什么 4 弧有几种类型 怎么样区分呢 5 如何理解等圆和等弧的概念 点评 1 连接圆上任意两点的线段叫做弦 经过圆心的弦叫做直径 2 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 3 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧 每一条弧都叫做半圆 4 弧包括优弧和劣弧 大于半圆的弧叫做优弧 小于半圆的弧叫做劣弧 5 能够重合的两个圆叫做等圆 6 在同圆或等圆中 能够互相重合的弧叫做等弧 强调 等弧的前提条件是在同圆或等圆中 知识拓展 1 弧的表示法 如图所示 以b c为端点的弧有两条 优弧bdc 记作 劣弧bac 记作或 2 弧的分类 弧 优弧 大于半圆 半圆劣弧 小于半圆 点与圆的位置关系 想一想 如图所示 o是一个半径为r的圆 在圆内 圆外 圆上分别取一点 点到圆心的距离为d 你能用r与d的大小关系刻画它们的位置特征吗 r p r p r p 问题 1 在画图的过程中你认为点与圆有几种位置关系 2 我们如何确定点与圆有几种位置关系 点评 1 点与圆的位置关系有三种 点在圆外 点在圆上 点在圆内 2 点在圆外 即d r 点在圆上 即d r 点在圆内 即d r 圆的知识的应用 做一做 设ab 3cm 画图说明满足下列要求的图形 1 到点a和点b的距离都等于2cm的所有点组成的图形 2 到点a和点b的距离都小于2cm的所有点组成的图形 思考下面的问题 1 到点a的距离等于2cm的点组成什么样的图形 到点b的距离等于2cm的点呢 2 到点a的距离小于2cm的点在哪 到点b的距离小于2cm的点呢 作图的方法和理由 1 分别以点a b为圆心 2cm长为半径作 a和 b 到点a的距离等于2cm的所有点组成的图形是 a 到点b的距离等于2cm的所有点组成的图形是 b 两个条件同时满足应该是两圆的交点p q 如图 1 所示 2 分别以点a b为圆心 到点a的距离小于2cm的点在 a的内部 到点b的距离小于2cm的点在 b的内部 所以应该是 a的内部与 b的内部的公共部分 图中阴影部分 不含边界 如图 2 所示 检测反馈 解析 a 直径相等的两个圆是等圆 正确 不符合题意 b 长度相等的两条弧是等弧 错误 符合题意 c 圆中最长的弦是直径 正确 不符合题意 d 直径把圆分成两条弧 这两条弧是等弧 正确 不符合题意 故选b 1 下列说法中 结论错误的是 a 直径相等的两个圆是等圆b 长度相等的两条弧是等弧c 圆中最长的弦是直径d 一条弦把圆分成两条弧 这两条弧可能是等弧 b 2 若 o的半径为5cm 点a到圆心o的距离为4cm 那么点a与 o的位置关系是 a 点a在圆外b 点a在圆上c 点a在圆内d 不能确定 解析 o的半径为5cm 点a到圆心o的距离为4cm d r 点a与 o的位置关系是点a在圆内 故选c c 3 圆上各点到圆心的距离都 都等于 解析 根据圆的定义 可得圆上各点到圆心的距离都相等 都等于半径 相等 半径 4 如图所示 o的半径为4cm aob 60 则弦ab的长为cm 解析 aob 60 oa ob oab oba 60 oab是等边三角形 ab oa 4cm 故填4 4 5 如图 1 2 所示 线段ab 1 8cm 作满足下面要求的图形 1 到点a和点b的距离都小于1 1cm的所有点组成的图形 2 到点a和点b的距离都大