山东省济宁市金乡一中高二数学9月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

金乡一中2012-2013学年高二9月月考试题数学（理）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题“若=，则tan=1”的逆否命题是（ ）a.若，则tan1 b. 若=，则tan1c. 若tan1，则 d. 若tan1，则=2下列结论正确的是()a当x0且x1时，lgx2 b当x2时，x的最小值为2c当x0时，2 d当0bc”是“ab”的必要条件b“acbc”是“ab”的必要条件c“acbc”是“ab”的充分条件d“acbc”是“ab”的充分条件5 不等式x1的解集是()a(，13，) b1,1)3，)c1,3 d(，3)(1，)6. 设为等差数列的前项和，若，公差，则()a 8 b. 7 c. 6 d. 5 7. 在等比数列中，若，则公比为()a b. c. d.， 8. 已知等比数列中，数列是等差数列，且，则等于()a 16 b. 8 c. 4 d. 29. 正项等比数列满足，则数列的前10项和是()a 65 b. c. d. 10. 已知等比数列中，公比为，且，则()a 100 b. 90 c. 120 d. 3011已知ab0，那么1是1”是“|x|0”的充分不必要条件c若p且q为假命题，则p、q均为假命题d命题p：“x0r使得xx010”，则 p：“xr，均有x2x10”二、填空题：每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上13. 等差数列前9项的和等于前4项的和，若，则 14. 已知各项都为正项的等比数列的任何一项都等于它后面相邻两项的和，则该数列的公比 15. 已知两个等差数列、的前项和分别为、. 且，则 . 16. 设数列的前项和为（），关于数列有下列三个命题：若既是等差数列又是等比数列，则（）；若，则是等差数列；若，则是等比数列.其中正确命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）设是一个公差为2的等差数列，成等比数列.(1) 求数列的通项公式；(2) 数列满足，设的前n项和为，求.18（本小题满分12分）某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？ 19（本小题满分12分）设数列的前项和为，为等比数列，且，（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和20. （本小题满分12分）已知数列满足，且（n2且nn*）（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项之和，求21. （本小题满分12分）已知数列的前项和，（1）求的通项公式（2）求数列的前项和.22. （本小题满分12分）已知数列的前项和为,且对一切正整数成立. (1)证明:数列3+是等比数列,并求出数列的通项公式; (2)设=, 求数列的前 项和为; (3) 数列中是否存在构成等差数列的四项?若存在求出一组;否则说明理由.参考答案：1-5ccbbb 6-10 ddbdb 11-12 ac13. 10 14. 15. 16. 17解：（1）由a1,a2,a4成等比数列得：（a1+2）2=a1(a1+6). 解得a124分数列an的通项公式是an=2n(nn*) （2）=n22n=n4n(nn*)sn=14+242+n4n4sn=142+（n-1）4n+n4n+1, -得-3sn=-n4n+1，即sn=18.解：（1）由题意可得， （2）=13000当且仅当即时取等号。 若，时，有最小值13000。 若任取在上是减函数 19.解：（1）当 故an的通项公式为； 设bn的通项公式为故 （2） 两式相减得 20. 解：（1）且nn*），, 即(,且n*),所以，数列是等差数列,公差,首项，于是 （2） 21. 解：（1）当时，；当时，故（2）由可知：当时，当时，当时，当时， 22.解:(1)由n=(3n+sn) 由待定系数法得 又 数列n+3是以6为首项,2为公比的等比数列. n+3=62n-1, n=3(2n-1). 4分 (2) bn=n=n2n-n, bn=2+. 9分 (3)假设数列n存在构成等差数列的四项依次为: 、(mnpq) 则3(2m-1)+3(2q-1)=3(2n-1)+3(2p-1) 2m+2q=2