




已阅读5页,还剩14页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
二 转化与化归思想 2 转化与化归思想在高考中占有十分重要的地位 数学问题的解决 离不开转化与化归 如未知向已知的转化 新知识向旧知识的转化 复杂问题向简单问题的转化 不同数学问题之间的互相转化 实际问题向数学问题的转化等 3 1 转化与化归思想的含义转化与化归的思想方法 就是在研究和解决有关数学问题时 采用某种手段将问题通过变换使之转化 进而得到解决的一种思想方法 2 转化与化归的原则 1 熟悉化原则 2 简单化原则 3 直观化原则 4 正难则反原则 5 等价性原则 3 常见的转化与化归的方法 1 直接转化法 2 换元法 3 数形结合法 4 构造法 5 坐标法 6 类比法 7 特殊化方法 8 等价问题法 9 补集法 4 应用一 应用二 应用三 应用四 答案 解析 5 应用一 应用二 应用三 应用四 思维升华1 当问题难以入手时 应先对特殊情形进行观察 分析 发现问题中特殊的数量或关系 再推广到一般情形 以完成从特殊情形的研究到一般问题的解答的过渡 这就是特殊化的化归策略 2 数学题目有的具有一般性 有的具有特殊性 解题时 有时需要把一般问题化归为特殊问题 有时需要把特殊问题化归为一般问题 6 应用一 应用二 应用三 应用四 突破训练1在定圆c x2 y2 4内过点p 1 1 作两条互相垂直的直线与c分别交于a b和m n 则的取值范围是 答案 解析 7 应用一 应用二 应用三 应用四 应用二命题的等价转化例2 2015全国1 理12改编 设函数f x ex 2x 1 ax a 其中a 1 若存在唯一的整数x0使得f x0 0 求a的取值范围 8 应用一 应用二 应用三 应用四 9 应用一 应用二 应用三 应用四 10 应用一 应用二 应用三 应用四 思维升华将已知条件进行转换 有几种转换方法就有可能得出几种解题方法 11 应用一 应用二 应用三 应用四 突破训练2 1 2018山西吕梁一模 理5 函数f x 在 0 单调递增 且f x 2 关于x 2对称 若f 2 1 则使f x 2 1的x的取值范围是 a 2 2 b 2 2 c 0 4 d 0 4 2 若关于x的方程9x 4 a 3x 4 0有解 则实数a的取值范围是 答案 1 d 2 8 12 应用一 应用二 应用三 应用四 解析 1 f x 2 关于x 2对称 f x 为偶函数 f x 2 1 f x 2 f 2 f x 2 f 2 f x 在 0 单调递增 f x 2 f 2 x 2 2 即0 x 4 选d 2 法一 设t 3x 则原命题等价于关于t的一元二次方程t2 4 a t 4 0有正解 13 应用一 应用二 应用三 应用四 应用三常量与变量的转化例3已知函数f x x3 3ax 1 g x f x ax 5 其中f x 是f x 的导函数 对满足 1 a 1的一切a的值 都有g x 0 则实数x的取值范围为 答案 解析 14 应用一 应用二 应用三 应用四 思维升华在处理多变量的数学问题时 当常量 或参数 在某一范围取值时 求变量x的范围时 经常进行常量与变量之间的转化 即可以选取其中的参数 将其看做是变量 而把变量看做是常量 从而达到简化运算的目的 15 应用一 应用二 应用三 应用四 突破训练3设f x 是定义在r上的增函数 若f 1 ax x2 f 2 a 对任意a 1 1 恒成立 则x的取值范围为 答案 解析 16 应用一 应用二 应用三 应用四 应用四函数 方程与不等式之间的转化例4设函数f x 是奇函数f x x r 的导函数 f 1 0 当x 0时 xf x f x 0成立的x的取值范围是 a 1 0 1 b 1 0 1 c 1 1 0 d 0 1 1 答案 解析 17 应用一 应用二 应用三 应用四 思维升华函数 方程与不等式三者之间存在着密不可分的联系 解决方程 不等式的问题需要函数帮助 解决函数的问题需要方程 不等式的帮助 因此借助于函数 方程 不等式之间的转化可以将问题化繁为简 常常将不等式的恒成立问题转化为函数的最值问题 将证明不等式问题转化为函数的单调性与最值问题 将方程的求解问题转化为函数的零点问题 两个函数图象的交点问题等 18 应用一 应用二 应用三 应用四 突破训练4已知函数f x 3e x 若存在实数t 1 使得对任意的x 1 m m z 且m 1 都有f x t 3ex 求m的最大值 解 因为当t 1 且x 1 m 时 x t 0 所以f x t 3ex ex t ex t 1 lnx x 所以原命题等价转化为 存在实数t 1 使得不等式t 1 lnx x对任意x 1 m 恒成立 令h x 1 lnx x x 1 因为h x 1 0 所以函数h x 在 1 内为减函数 又x 1 m 所以h x min h m 1 lnm m 所以要使得对任意x 1 m t值恒存在 只需1 lnm m 1 因为h x 在 1 内为减函数 所以满足条件的最大整数m的值为3 19 1 在应用化归与转化的思想方法去解决数学问题时 没有一个统一的模式 它可以在数与数 形与形 数与形之间进行转换 2 转化与化归思想在解题中的应用 1 在三角函数和解三角形中 主要的方法有公式的 三用 顺用 逆用 变形用 角度的转化 函数的转化 通过正弦 余弦定理实现边角关系的相互转化 2 在解决平面向量与三角函数 平面几何 解析几何等知识的交汇题目时 常将平
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 英文护理面试题库及答案
- 银行专项笔试题及答案
- 银行招投标面试题及答案
- 银行游戏笔试题目及答案
- 心脏康复专业试题及答案
- 临床专业面试题及答案
- 职高化妆专业试题及答案
- 钻石专业试题及答案
- 湖北省汉川市金益高级中学2025-2026学年高二上学期9月起点考试历史试卷(含答案)
- 概率论与数理统计、随机过程 第四章随机变量的数字特征
- 浙教版2025-2026学年八年级上科学第1章 对环境的察觉 单元测试卷
- 2025年海南省财金集团有限公司招聘笔试模拟试题及答案解析
- 2025年炭石墨负极材料项目合作计划书
- 2025-2026学年人教版(2024)初中生物八年级上册(全册)教学设计(附目录)
- Unit 2 Home Sweet Home Section A Grammar Focus 3a-3c课件 人教版(2024)八年级上册
- 法律援助法普法活动方案
- 发热病人的护理课件
- 智能装备产业行动计划
- 新生儿湿疹护理与防治要点
- 高效农贸市场管理与运营合作协议
- 诸暨市家政服务员(母婴护理员)职业技能大赛技术文件
评论
0/150
提交评论