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2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质基础达标1(2013青岛高一检测)若点(a,9)在函数y3x的图象上，则tan 的值为()a0 b. c1 d.解析3a9，a2，tantan 60.答案d2当x2,2)时，y3x1的值域是()a(，8 b，8c(，9) d，9解析y3x1，x2,2)上是减函数，321y321，即0，且a1)的图象恒过定点p，则p点的坐标是()a(0,3) b(0,2) c(1,3) d(1,2)解析令x10，得x1，此时y213.图象恒过定点(1,3)也可以看作由yax的图象先向上平移2个单位，再右移1个单位得到故定点(0,1)移动至(1,3)点答案c4已知函数f(x)是指数函数，且f，则f(3)_.解析设f(x)ax(a0，且a1)，则由f，得，所以a5，故f(x)5x.从而f(3)53125.答案1255(2013合肥高一检测)已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于_解析由已知，得f(1)2；又当x0时，f(x)2x1，而f(a)f(1)0，f(a)2，且a0，且a1)的定义域是(，0，则实数a的取值范围为_解析由ax10，得ax1.又函数的定义域是(，0，ax1的解集为(，0，则0a0且a1.(1)求a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域解(1)f(x)的图象过点(2，)，a21，则a.(2)由(1)知，f(x)()x1，x0.由x0，得x11，于是0()x1()12，所以函数yf(x)(x0)的值域为(0,2能力提升8若0a1，b1，则函数f(x)axb的图象不经过()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析b1，f(x)axb的图象可以看作把yax(0a1)的图象向下平移b个单位如图所示故f(x)axb(0a1，b1)一定不过第一象限答案a9设f(x)则f(x)的解集是_解析当x0时，2x，x，x0；当x0时，2x，即x1，0x1.因此f(x)的解集是，1答案，110设0x2，y32x5，试求该函数的最值解令t2x,0x2，1t4.则y22x132x5t23t5.又y(t3)2，t1,4，y(t3)2，t1,3上是减
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