湖南湘潭江声实验学校中考数学模拟试题（6） 湘教版.doc

湘潭江声实验学校2012届中考模拟试题数学试题卷时量：120分钟；满分：120分；一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分，每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)12011的绝对值是a. 2011 b.-2011 c. d. 2下列运算正确的是a b c d3气象台预报“本市明天下雨概率是80%”对此信息，下列说法正确的是a.本市明天将有80的地区下雨 b. 本市明天下雨的可能性比较大c.本市明天肯定下雨 d. 本市明天将有80的时间下雨 4如图，圆柱的俯视图是（第4题） 5不等式2x60的解集在数轴上表示为6. 在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，7.5，6.1，9.2，则这四人中，射击成绩最稳定的是a甲 b乙 c丙 d丁（第7题）7如图，在abc中，debc，de分别与ab、ac相交于点d、e，若ad=4，ab=6，则ae：ac的值为a. b. 2 c. d. 8.的平方根是a2 b2 c 4 d49下列命题中，真命题是a两条对角线相等的四边形是矩形 b两条对角线互相垂直的四边形是菱形c两条对角线相等的平行四边形是正方形 d两条对角线互相平分的四边形是平行四边形10已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是二填空题(共6小题，每小题4分，满分24分请将答案填入答题卡的相应位置)（第13题）adbce1211因式分解： 12. “十二五”时期（2011年-2015年）是龙岩市科学发展、跨越发展的决定性五年,关系到漳州市480万人民的切身利益.480万用科学记数法表示为 .13. 如图，1=2，请补充一个条件： ，使abcade.14如图，小猫在方砖上随意走动，每块方砖除颜色外完全相同，它停留在黑色方砖上的概率是 （第16题）15若实数满足，则 .16如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r，扇形半径为r，则圆的半径r与扇形半径r之间的关系为 .三、解答题(共10小题，满分96分请将答案填入答题卡的相应位置)17.（满分8分）先化简，再求值： ，其中.18.（满分8分）已知二元一次方程：（1）；（2）；（3）.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解.所选方程组： 19.（满分8分）如图，1=2，请添加一个条件，使abcadc， 并证明 （1）添加的条件： ； （2）证明 20（满分8分）在平面直角坐标系中，aob的位置如图所示（1）画出关于原点对称的; (2) 将三个顶点的横坐标扩大为原来的2倍、纵坐标不变，画出所得，此时，面积是面积的 倍；（3）将三个顶点的横坐标扩大为原来的n倍、纵坐标不变，得,猜想：面积是面积的 倍. 21.（满分8分）已知，直线（其中）,取不同数值时，可得不同直线，探究：这些直线的共同特征.（1）当时，直线的解析式为 ，请画出图象； 当时，直线的解析式为 ，请画出图象；观察图象，猜想：直线必经过点（ ， ）；（2）证明你的猜想.22.（满分8分）为了测量河对岸大树ab的高度，九年级（1）班数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案，并得到如下数据：（1）小明在大树底部点b的正对岸点c处，测得仰角acb=30；（2）小红沿河岸测得dc=30米，bdc=45.（点b、c、d在同一平面内，且cdbc）请你根据以上数据，求大树ab的高度.(结果保留一位小数）（第22题）（参考数据：1.414,1.732）23(满分10分)如图，已知rtabc，acb=90，点o为斜边ab上一点，以点o为圆心、oa为半径的圆与bc相切于点d，与ab相交于点e，与ac相交于点f，连结od.（1）求证：ad平分bac；（2）若bad=22.5，o的半径为4，求阴影部分的面积. （结果保留）（第23题）24.（满分12分）龙岩市近五年财政总收入情况（精确到1亿元）如图所示，根据图中信息，解答下列问题：年份20062007200820092010财政总收入(亿元)6484100114139 （第24题）（1）请你把折线统计图补充完整； 根据上表，这五年龙岩市财政总收入的平均值是 亿元； 观察折线统计图，你认为 年龙岩市财政总收入增速（变化量）最快；（2）2010年龙岩市财政总收入年增长率是_（精确到1）；（3）如果2012年龙岩市财政总收入计划达到200.16亿元，那么， 2011年、2012年这两年龙岩市财政总收入每年平均增长率应是多少？25（满分12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴交于点c，与x轴交于a、b两点，其图像顶点为d， oboc ，tanaco（1）填空：点a的坐标( , ) 、点b的坐标( , )；（2）求二次函数及直线cd的解析式；（3）直线cd与x轴交于点e，是否存在点f，使以点a、c、e、f为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有点f的坐标；若不存在，请说明理由（第25题）26（满分14分）如图1， 在直角梯形abcd中，90，.点从点d出发以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作于点，连结ac交np于点q，连结mq设运动时间为t秒.（1）填空:am= ,ap= (用含t的代数式表示)（2）t取何值时，梯形abnm面积等于梯形abcd面积的一半；（3）如图2，将aqm沿ad翻折，得akm，是否存在某时刻，使四边形aqmk 为正方形？并说明理由 参考答案一、选择题(共10题，每题3分，满分30分)1. a 2. b 3. b 4. c 5. a 6. c 7. c 8. b 9. d 10.d二、填空题(共6小题，每题4分，满分24分)11. 12. 13. 如：d=b（答案不唯一）14. 15. 2011 16. 或三、解答题(共10小题，满分96分)17.（满分8分）解法一：原式 6分当时 7分原式1 8分 18（满分8分） 方程组的解为 8分 20. （满分8分）解：(1)画图正确 2分（第21题）xyo1123423-1554-1l1l2(2)画图正确 4分（第20题）面积是面积的 2 倍； 6分（3）面积是面积的 n 倍. 8分21. 解：（1） ， （1，2） 3分 画图（每画对一条直线得1分）5分（2）证明：把代入左边=2 右边=2左边=右边是的解7分直线必经过点（1，2） 8分22. （满分8分）解：cdb=45, cdbc ,dc=30 bc=cd=30 3分在rtabc中，tanacb= tan30= 5分 7分答： 大树ab的高约为17.3米. 8分23（满分10分） 证明：o与bc相切于点dodbcodb=90 1分acb=90odb=ac 2分odac 3分1=3 4分od=o1=2 5分2=3 即ad平分bac 6分（2）解：bad=22.5 （第23题） eod=45 7分 8分24. （满分12分）解：（1）画图正确 1分100.2 3分2010 5分（第24题）（2） 22 7分（3）设这两年漳州市财政总收入每年平均增长率为x 8分 依题意得: 10分 （不合题意，舍去）11分答：这两年漳州市财政总收入平均每年增长率为20. 12分25（满分12分）解：（1）a（1，0）、b( 3 , 0 ); 2分 （2）点a、b在二次函数的图象上 得： 二次函数解析式为 4分 顶点d（1，4） 5分设直线cd的解析式为： 得： 直线cd的解析式为： 7分 （3） 当时， 解得： e（3，0） 8分 存在点f， 使以a、c、e、f为顶点的四边形为平行四边形 有三种情况： 以ac、ae为邻边：则 f（2，3） 9分 以ec、ae为邻边：则 f（2，3） 10分 以ac、ec为邻边：过f作 则egfaoc f在第三象限 f（4，-3） 11分综上所述：点f的坐标为（2，3）或（2，3）或（4，-3） 12分（图2）（图1）（第25题）26（满分14分）解：（1）am=4-2t 2分