广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 几类不同增长的函数模型导学案（无答案）新人教B版必修1.doc

课题：几类不同增长的函数模型（第1课时）【学习目标】1、能记住直线上升、指数爆炸、对数增长不同增长的函数模型意义，能说出它们的增长差异。 2、会运用信息技术，利用函数图象及数据表格，会解决指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异。 3、体验借助信息技术解决一些实际问题。【学习重点与难点】1、教学重点：了解对统计数据表的分析与处理。 2、教学难点：加深对这些函数的理解与应用。【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材95-101页内容，阅读108-109资料，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、如何用函数描述这些数量关系2、找出实际问题中涉及的函数变量根据变量间的关系建立函数模型利用模型解决实际问题小结：二次函数模型。3、根据收集到的数据的特点，通过建立函数模型，解决实际问题的基本过程：收集数据画散点图选择函数模型求函数模型检验符合实际，用函数模型解释实际问题；不符合实际，则重新选择函数模型，直到符合实际为止.二、知识梳理解决应用题的一般程序： 审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系； 建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型； 解模：求解数学模型，得出数学结论； 还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为实际问题的意义三、预习自测1. 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，现有2个这样的细胞，分裂x次后得到的细胞个数y为（ ）.a b. y=2 c. y=2 d. y=2x2. 某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（ ）.a. 一次函数 b. 二次函数 c. 指数型函数 d. 对数型函数3. 一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，它的解析式为（ ）.a. y=20-2x （x10） b. y=20-2x （x10） c. y=20-2x （5x10） d. y=20-2x（5x0且a1)有以下叙述o1 2 3 4y1t(月) 1)第4个月时，剩留量就会低于； 2)每月减少的有害物质量都相等；3)若剩留量为所经过的时间分别是，则. 其中所有正确的叙述是 思路小结： 二、总结整理 1、核心知识： 2、典型方法：3、重点问题解决： 训练案一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）1. 向高为h的圆锥形漏斗内注入化学溶液（漏斗下口暂且关闭），注入溶液量v与溶液深度h的大概图象是（ ）.2. 某种生物增长的数量与时间的关系如下表：123138下面函数关系式中，能表达这种关系的是（ ）.a b c d3. 某企业近几年的年产值如下图：则年增长率（增长率=增长值/原产值）最高的是（ ）.a. 97年 b. 98年 c. 99年 d. 00年4. 某杂志能以每本1.20的价格发行12万本，设定价每提高0.1 元， 发行量就减少4万本. 则杂志的总销售收入y万元与其定价x的函数关系是 .5. 某新型电子产品2002年投产，计划2004年使其成本降低36. 则平均每年应降低成本 %.二、课后巩固促提升 1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2