广东省东莞市高二数学上学期第一周周练 文 新人教A版.doc

高二数学每周一练（第1周）一选择题1 在中，若，则等于（ ）a b c dh 2 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ） a b c d 3 在abc中，若，则（ ）a b c d 4 在abc中，若，则abc的形状是（ ）a 直角三角形 b 等腰或直角三角形 c不能确定 d等腰三角形 5 在abc中，若，则等于（ ）a b c d 6在abc中，若，则最大角的余弦是（ ）a b c d 7.已知中，的对边分别为若且，则 （ ）a.2 b4 c4 d8两灯塔a，b与海洋观察站c的距离都等于10(km), 灯塔a在c北偏东30，b在c南偏东30，则a，b之间的相距约（ ）a(km)b (km)c (km)d (km)9在abc中，若，则（ ）a30 b。60 c。90 d。12010.在锐角中，则的值等于 （ ）a1 b。2 c。3 d。4二填空题11在abc中，若_ 12 在abc中，若_ 13 在abc中，若则abc的形状是_ 14在锐角abc中，a、b、c分别为角a、b、c所对的边，且，则角c的大小为 三计算题15设锐角三角形的内角的对边分别为，（）求的大小；（）若，求16如图，当甲船位于a处时获悉，在其正东方向相距20海里的b处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里c处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往b处救援（角度精确到）？17：某观测站c在城a的南20西的方向上，由a城出发有一条公路，走向是南40东，在c处测得距c为31千米的公路上b处有一人正沿公路向a城走去，走了20千米后，到达d处，此时c、d间距离为21千米，问还需走多少千米到达a城？18在中，已知，（）求的值；（）求的值19在中，为锐角，角所对的边分别为，且（i）求的值；（ii）若，求的值。20. 如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点a、b，观察对岸的点c,测得，,且米。(1) 求；(2) 求该河段的宽度.高二数学每周一练（第1周）答案1 d 或 2 b 设中间角为，则为所求3 c 4 b 5 d 6 c ，为最大角，7a 由可知,所以,由正弦定理得,故选a8画图可以知道，得到，选d9 d： ，令 10b 设由正弦定理得11 12 13锐角三角形 为最大角，为锐角14解：由及正弦定理得， 是锐角三角形，15解：（）由，根据正弦定理得：，所以由为锐角三角形，得（）由余弦定理，得，所以16 连接bc,由余弦定理得bc2=202+10222010cos120=700. 于是,bc=10. , sinacb=, acb90 acb=41乙船应朝北偏东71方向沿直线前往b处救援.17解析 据题意得图02，其中bc=31千米，bd=20千米，cd=21千米，cab=60设acd = ，cdb = 在cdb中，由余弦定理得：，在acd中得所以还得走15千米到达a城18（）解：在中，由正弦定理， 所以（）解：因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是，纪教育网 19（i）为锐角， （ii）由（i）知， 由得，即又 20. 解：