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26.3实际问题与二次函数(1)一、选择题1关于二次函数y=ax2bxc的图象有下列命题:当c=0时,函数的图象经过原点;当c0且函数图象开口向下时,方程ax2bxc=0必有两个不等实根;当a0,函数的图象最高点的纵坐标是;当b=0时,函数的图象关于y轴对称其中正确命题的个数有( )a1个b2个c3个d4个三、解答题2如图,在abc中,b90,ab12mm,bc24mm,动点p从点a开始沿边ab向b以2mm/s的速度移动,动点q从点b开始沿边bc向c以4mm/s的速度移动,如果p、q分别从a、b同时出发,那么pbq的面积s随出发时间t如何变化?写出函数关系式3.某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下,解答下列问题:(1)若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元,请写出与的函数关系式,并求出自变量的取值范围;(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?4面对国际金融危机,某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,推出如下标准:人数不超过25人超过25人但不超过50人超过50人人均旅游费1500元每增加1人,人均旅游费降低20元1000元某单位组织员工去该风景区旅游,设有x人参加,应付旅游费y元若该单位现有45人,本次旅游至少去26人,则该单位最多应付旅游费多少元?答案1.d 2. 3.(1)y=(60x40)(300+20x)=(20x) (300+20x)=,0x20;(2)y=20,当x=2.5元,每星期的利润最大,最大利润是6135元;.4解:由题意,选择函数关系式为: 配方,得 因为,所以抛物线开口向下又因为对称轴是直线所以当时,此函数随的增大而增大 所以当时,有最大值,(元)因此,该单位最多应付旅游费49500元 26.3实际问题与二次函数(2)一、选择题1.河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型,建立如图所示的坐标系,其函数的解析式为y=,当水位线在ab位置时,水面宽 ab = 30米,这时水面离桥顶的高度h是( ) a、5米 b、6米; c、8米; d、9米二、填空题2.某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示。现测得水面宽ab=4m,涵洞顶点o到水面的距离为1m,于是你可推断点a的坐标是 ,点b的坐标为 ;根据图中的直角坐标系内,涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为 。三、解答题3.某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物,如图所示,大门地面宽ab=4m,顶部c离地面高度为44m现有一辆满载货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面28m,装货宽度为24m请判断这辆汽车能否顺利通过大门4张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形abcd设ab边的长为x米矩形abcd的面积为s平方米(1)求s与x之间的函数关系式
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