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文档简介

28.2.1 解直角三角形 教学目标：1使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会解直角三角形；2通过解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；3渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。教学重点：直角三角形的解法。学习难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。教学过程：一、情景引入1.梯子安全与否跟哪些量有关？梯子可安全攀爬的高度和哪些量有关？2在三角形中共有几个元素？ 3直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？ac(1)边角之间关系b(2)三边之间关系 (3)锐角之间关系 二、探究新知1.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，已知两个元素（其中至少一个是边），求其他元素的过程叫做解直角三角形. 2.类型：（1）已知斜边和一直角边；（2）已知斜边和一锐角；（3）已知一直角边和一锐角；（4）已知两直角边.三、例题解析，建立模型例1 在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b= ，a=，解这个直角三角形例2 在RtABC中， B =35，b=20，解这个直角三角形。四、展示提升要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端。梯子与地面所成的角一般要满足，现有一个长6m的梯子，问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m)(2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1)这时人是否能够安全使用这个梯子？五、应用检测1.完成课本74页练习。2根据直角三角形的_元素（至少有一个边），求出其它所有_元素的过程，即解直角三角形3.RtABC中，C=90,若sinA=，AB=10，那么BC=_，tanB=_4.在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，那么sinA=_5.在ABC中，C=90，sinA=，则cosA的值是（ ）A B C.6.在RtABC中，C=90,c8 ，A60，解这个直角三角形。六.小结1. 通过列方程将实际问题转化为数学问题，体会知识来源于实际又为实际服务，体会数学建模的思想方法.2.解直角三角形的方法可概括为：有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜用切（正切），宁
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