广东省茂名市九年级数学上学期期末考试试题（一） 新人教版.doc

茂名市2012学年度第一学期九年级期末考试数学试卷一考生须知1. 全卷分第一卷（选择题，满分30分，共2页）和第二卷（非选择题，满分90分，共8页），全卷满分120分，考试时间120分钟2. 请你认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号处填上自己的座位号3. 考试结束后，请你将第一卷、第二卷和答题卡一并交回亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!第一卷（选择题，共2页，满分30分）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1、sin45的值等于（） a. b. c. d.12、一元二次方程x2=2x的根是（）ax=2 bx=0 cx1=0，x2=2 dx1=0，x2=-23、等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（）a15 b12 c12或15 d不能确定4、如图，空心圆柱的左视图是（）a. b. c. d. 5、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）a.abc的三条中线的交点 b.abc三边的中垂线的交点 c. abc三条高所在直线的交点 d. abc三条角平分线的交点6、如图，de是abc的中位线，若bc的长为3cm，则de的长是（）a. 1cm b. 1.2cm c. 1.5cm d. 2cm7、直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）a b. c. d. 8、由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米2，通过连续两次降价后，售价变为6000元/米2，下列方程中正确的是（） a. b. c. d.9、下列命题中真命题是（）a.如果m是有理数，那么m是整数 b.4的平方根是2 c.等腰梯形两底角相等 d.如果四边形abcd是正方形，那么它是菱形 10、图1为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为10，则图2的阴影面积等于（）a.40 b.30 c.20 d.10 第二卷（非选择题，共8页，满分90分）得 分评卷人二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分请你把答案填在横线的上方）11、已知反比例函数的图象经过点（2，5），则k= 12、抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是 13、命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 14、如图，在abc中，ab=bc，b=120，ab的垂直平分线交ac于点d若ac=6cm，则ad= cm15、定义新运算“*”规则：a*b=a（ab）或者a*b=b（ab）如1*2=2，（-3）*2=2若x2+x-1=0的根为x1、x2，则x1*x2的值为： 得 分评卷人温馨提示下面所有解答题都应写出文字说明、证明过程或演算步骤！三、用心做一做 （本大题共3小题，每小题7分，共21分）16、如图，已知ac平分bad，ab=ad求证：abcadc解：17、如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为ab试确定灯源p的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子ef（保留作图痕迹，不要求写作法） 解：18、如图，在平行四边形abcd中，bf=de求证：四边形afce是平行四边形解：得 分评卷人四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19、我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（4分）（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 人达标；（1分）（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？（2分）解：20、如图经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口(1)试用树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽行驶方向所有可能的结果；(2)求至少有一辆汽车向左转的概率解：五、满怀信心，再接再厉 （本大题共3小题，每小题8分，共24分）得 分评卷人21、（本题满分8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂ab长为40cm，灯罩bc长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的bad=60使用发现，光线最佳时灯罩bc与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端c到桌面的高度ce是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据： 1.732） 解： 得 分评卷人22、（本题满分8分）某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台），销售单价x（元）满足w=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时毎天的利润最大？最大利润多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定位为多少元？ 解：得 分评卷人23、（本题满分8分）如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y，从加热开始计算的时间为x分钟据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为l5，加热5分钟使材料温度达到60时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出x的取值范）；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？解：六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）得 分评卷人24、（本题满分8分）如图，矩形abcd的对角线相交于点o，deca，aebd（1）求证：四边形aode是菱形；（2）若将题设中“矩形abcd”这一条件改为“菱形abcd”，其余条件不变，则四边形aode的形状是什么？说明理由解：得 分评卷人25、（本题满分8分）如图：抛物线与轴交于a、b两点，点a的坐标是（1，0），与轴交于点c（1）求抛物线的对称轴和点b的坐标；（2）过点c作cp对称轴于点p，连接bc交对称轴于点d，连接ac、bp，且bpd=bcp，求抛物线的解析式。 解：茂名市2012年第一学期初三期末模拟考试数学试题（一）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案bcacd cb dcd二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、10 12、(1,2) 13、对角线互相平分的四边形是平行四边形 14、2 15、三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16、证明：ac平分bad，bac=dac， 在abc和adc中， ， abcadc 17、解：如图所示：18、证明：平行四边形abcd，abcd，ab=cd bf=de，af=ce在四边形afce中，afce，四边形afce是平行四边形 四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19、解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%，测试的学生总数=2420%=120人，成绩优秀的人数=12050%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96 （3）1200（50%+30%）=960（人）答：估计全校达标的学生有960人 20、解法l：（1）根据题意，可以画出出如下的“树状图”：这两辆汽乖行驶方向共有9种可能的结果； （2）由（1）中“树状图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等p（至少有一辆汽车向左转）= 解法2：根据题意，可以列出如下的表格：左直右左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右）以下解法同五、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21、解：灯罩bc长为30cm，光线最佳时灯罩bc与水平线所成的角为30，sin30=，=15cm，sin60=，解得：，ce=2+15+51.6cm答：此时灯罩顶端c到桌面的高度ce是51.6cm22、解：（1）y=（x-20）（-2x+80），=-2x2+120x-1600；（2）y=-2x2+120x-1600，=-2（x-30）2+200，当x=30元时，最大利润y=200元；（3）由题意，y=150，即：-2（x-30）2+200=150，解得：x1=25，x2=35，又销售量w=-2x+80随单价x的增大而减小，所以当x=25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润23、解：（1）设加热过程中一次函数表达式为y=kx+b该函数图象经过点（0，15），（5，60） 一次函数的表达式为y=9x+15（0x5）设加热停止后反比例函数表达式为，该函数图象经过点（5，60）解得：a=300所以反比例函数表达式为（x5）（2）由题意得：解得； 解得=10则所以对该材料进行特殊处理所用的时间为分钟六、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24、解：（1）证明：矩形abcd，oa=oc，od=ob，ac=bd，oa=od，deca，aebd，四边形aode是平行四边形，四边形aode是菱形（2）四边形aode的形状是矩形，理由如下：deca，aebd，四边形aode是平行四边形，菱形abcd，acbd，aod=90，平行四边形aode是矩形25、解：（1）对称轴是，点a（1，0）且点a、b关于x=2对称，点b（3，0）； （2）点a（