（江苏专版）高考数学大二轮专题复习 审题 解题 回扣（要点回扣+易错警示+查缺补漏）概率与统计 文.doc

概率与统计(推荐时间：70分钟)1 某学院为了调查本校学生2013年5月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得的数据分成以下六组：0,5，(5,10，(10,15，(25,30，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示(1)根据频率分布直方图，求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数；(2)现从这40名学生中任取2名，设y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求y的分布列及数学期望e(y)解(1)由图可知，健康上网天数未超过20天的频率为(0.010.020.030.09)50.1550.75，健康上网天数超过20天的学生人数是40(10.75)400.2510.(2)随机变量y的所有可能取值为0,1,2，p(y0)，p(y1)，p(y2).y的分布列为y012pe(y)012.2 改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2003到2012年十年间每年考入大学的人数为方便计算，2003年编号为1,2004年编号为2，2012年编号为10.数据如下：年份(x)12345678910人数(y)35811131417223031(1)从这10年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有1年多于15人的概率；(2)根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值解(1)设考入大学人数至少有1年多于15人的事件为a，则p(a)1.(2)由已知数据得3，8，iyi310244465146，149162555.则2.6，82.630.2.则线性回归方程为2.6x0.2，则第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值为|2.680.222|1.3 某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有a、b两个题目，该学生答对a、b两题的概率分别为和，两题全部答对方可进入面试，面试要回答甲、乙两个题目，该学生答对这两个题目的概率均为，至少答对一题即可被聘用(假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的)(1)求该学生被公司聘用的概率；(2)设该学生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望解设正确回答a、b、甲、乙各题分别为事件a、b、c、d，则p(a)，p(b)，p(c)p(d).(1)该学生被公司聘用的概率为p(ab)1p( ).(2)由题意可知的取值为0,1,2,3,4.p(0)p( )，p(1)p(a)p(b)，p(2)p(ab)p( )，p(3)p(ab)p(c)p(d)，p(4)p(ab)p(cd).的分布列为01234pe()012341.4 现有长分别为1 m、2 m、3 m的钢管各3根(每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号)，从中随机抽取n根(假设各钢管被抽取的可能性是均等的，1n9)再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根(1)当n3时，记事件a抽取的3根钢管中恰有2根长度相等，求p(a)；(2)当n2时，若用表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计)，求的分布列；令21，e()1，求实数的取值范围解(1)事件a为随机事件，p(a).(2)可能的取值为2,3,4,5,6.p(2)，p(3)，p(4)，p(5)，p(6).的