14.3.1提公式法教学设计.docx

14.3 因式分解14.3.1 提公因式法一、教材分析因式分解是代数式的一种重要恒等变形。安排在整式的乘法后，明确了因式分解与整式乘法的联系，它是学习分式的基础。提取公因式法是因式分解的基本方法，通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面继续学习因式分解做好了充分的准备。因此它起到了承上启下的作用。二、学情分析八年级学生对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知。对新鲜事物较敏感并且较易接受，初步具备了一定的自我学习能力，所以我通过具有现实意义的情境引入新课，调动学生学习热情。三、学习目标1了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系 2理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式 3通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力. 四、教学重难点学习重点：理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式学习难点：正确熟练运用提取公因式法分解因式。五、教学过程环节一、温顾知新1整式乘法有几种形式？2.计算下列各式:x(x+1)= (x+1)(x1)= 设计意图：温故知新，因式分解与整式乘法的联系埋下伏笔。环节二、知识讲解试一试：请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x =_;(2)x21=_.上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.思考：整式的乘法与因式分解有什么关系？归纳：因式分解与整式乘法是方向相反的变形.练习：.学生活动：独立思考后回答，会哪个汇报哪个。设计意图：增强学生自信心，以习题形式反馈学习质量，边学边练，形成数学活动经验，不增加记忆负担。明确概念：由 p(a+b+c) = pa+pb+pc 可得: pa+pb+pc=p(a+b+c) 因式P是多项式pa+pb+pc各项多含有的公共的因式， 叫做这个多项式各项的公因式。 练习：设计意图：引入公因式的概念后，独立思考后回答，会哪个汇报哪个。激起学生对新知识的学习兴趣，使课堂气氛轻松活跃。教师活动：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.环节三：应用新知【例1】把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.【例2】把a（x3）+2b（x3）分解因式.学生独立完成，师生共同订正。理解概念，纠正易出现的错误，写出规范解题格式。环节四：跟踪训练 把下列各式分解因式:1.a（xy）+b（yx）;2. 6（mn）312（nm）2这一环节有一定的挑战性，可小组讨论，允许学生出错。在错误的经验中学习新知。环节五：随堂练习1.填空请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立: （1）2a=_（a2）; （2）yx=_（xy）; （3）b+a=_（a+b）; （4）（ba）2=_（ab）2; （5）mn=_（m+n）; （6）s2+t2=_（s2t2）. 2.（苏州中考）分解因式 a2a=3.（盐城中考）因式分解2a2-4a=.4.写出下列多项式各项的公因式. （1）ma+mb （2）4kx8ky （3）5y3+20y2 （4）a2b2ab2+ab 巩固新知，深化学习内容。以基础题