【步步高】高中数学 第3章章末检测基础过关训练 新人教B版必修3.DOC

章末检测一、选择题1某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷如果下雨和不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的若只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是()a一定不会淋雨 b淋雨机会为c淋雨机会为 d淋雨机会为2利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是 ()a. b. c. d.3甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率是90%，则甲、乙两人下和棋的概率是 ()a60% b30%c10% d50%4设不等式组表示的平面区域为d，在区域d内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 ()a. b. c. d.5掷一枚均匀的硬币两次，事件m：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件n：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是 ()ap(m)，p(n)bp(m)，p(n)cp(m)，p(n)dp(m)，p(n)6从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是 ()a. b. c. d.7一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为 ()a. b.c. d.8分别在区间1,6和1,4内任取一个实数，依次记为m和n，则mn的概率为()a. b. c. d.9如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是 ()a. b.c1 d110如图，在圆心角为直角的扇形oab中，分别以oa，ob为直径作两个半圆在扇形oab内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 ()a1b.c.d.二、填空题11一个袋子中有5个红球，3个白球，4个绿球，8个黑球，如果随机地摸出一个球，记a摸出黑球，b摸出白球，c摸出绿球，d摸出红球，则p(a)_；p(b)_；p(cd)_.12甲、乙两袋中各有1只白球、1只黑球，现从两袋中各取一球，则两球颜色相同的概率为_13在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有_人14在抛掷一颗骰子的试验中，事件a表示“不大于4的偶数点出现”，事件b表示“小于5的点数出现”，则事件a发生的概率为_(表示b的对立事件)三、解答题15对一批衬衣进行抽样检查，结果如下表：抽取件数n50100200500600700800次品件数m021227273540次品率(1)求次品出现的频率；(2)记“从1 000件衬衣中任取1件衬衣是次品”为事件a，求p(a)；(3)为了保证买到次品的顾客能够及时更换，则销售1 000件衬衣，至少需进货多少件？16在rtacb中，a30，过直角顶点c作射线cm交线段ab于m，求使|am|ac|的概率17编号分别为a1，a2，a16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号a1a2a3a4a5a6a7a8得分1535212825361834运动员编号a9a10a11a12a13a14a15a16得分1726253322123138(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格.区间10,20)20,30)30,40人数(2)从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人，用运动员编号列出所有可能的抽取结果；求这2人得分之和大于50的概率18一汽车厂生产a，b，c三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车a轿车b轿车c舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有a类轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在c类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从b类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6，8.7，9.3,9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率章末检测1d2.a3.d4d根据题意作出满足条件的几何图形求解如图所示，正方形oabc及其内部为不等式组表示的区域d，且区域d的面积为4，而阴影部分表示的是区域d内到坐标原点的距离大于2的区域易知该阴影部分的面积为4.因此满足条件的概率是.5d6d个位数与十位数之和为奇数，则个位数与十位数中必有一个奇数一个偶数，所以可以分两类(1)当个位为奇数时，有5420(个)符合条件的两位数(2)当个位为偶数时，有5525(个)符合条件的两位数因此共有202545(个)符合条件的两位数，其中个位数为0的两位数有5个，所以所求概率为p.7a任意敲击0到9这十个数字键两次，其得到的所有结果为(0，i)(i0,1,2，9)；(1，i)(i0,1,2，9)；(2，i)(i0,1,2，9)；(9，i)(i0,1,2，9)故共有100种结果两个数字都是3的倍数的结果有(3,3)，(3,6)，(3,9)，(6,3)，(6,6)，(6,9)，(9,3)，(9,6)，(9,9)共有9种故所求概率为.8a建立平面直角坐标系(如图所示)，则由图可知满足mn的点应在梯形oabd内，所以所求事件的概率为p.9cp1.10a设分别以oa，ob为直径的两个半圆交于点c，oa的中点为d，如图，连接oc，dc.不妨令oaob2，则oddadc1.在以oa为直径的半圆中，空白部分面积s1111，所以整体图形中空白部分面积s22.又因为s扇形oab22，所以阴影部分面积为s32.所以p1.11.解析由古典概型的算法可得p(a)，p(b)，p(cd)p(c)p(d).12.13.12014.15解(1)0,0.02,0.06,0.054,0.045，0.05，0.05.(2)当n充分大时，出现次品的概率在0.05附近摆动，故p(a)0.05.(3)设至少需进货x件，为保证其中至少有1 000件衬衣为正品，则x(10.05)1 000，得x1 053.故至少进货1 053件衬衣16解如图所示，因为过一点作射线是均匀的，因而应把在acb内作射线cm看做是等可能的，基本事件是射线cm落在acb内任一处，使|am|ac|的概率只与bcc的大小有关，这符合几何概型的条件设事件d“作射线cm，使|am|ac|”在ab上取点c使|ac|ac|，因为acc是等腰三角形，所以acc75，a907515，90，所以，p(d).17解(1)4,6,6.(2)得分在区间20,30)内的运动员编号为a3，a4，a5，a10，a11，a13，从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：a3，a4，a3，a5，a3，a10，a3，a11，a3，a13，a4，a5，a4，a10，a4，a11，a4，a13，a5，a10，a5，a11，a5，a13，a10，a11，a10，a13，a11，a13，共15种“从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”(记为事件b)的所有可能结果有：a4，a5，a4，a10，a4，a11，a5，a10，a10，a11，共5种所以p(b).18解(1)设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意得，所以n2 000.则z2 000(100300)(150450)600400.(2)设所抽样本中有a辆舒适型轿车，由题意得，即a2.因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车用a1，a2表示2辆舒适型轿车，用b1，b2，b3表示3辆标准型轿车，用e表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)共10个事件e包含的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)