人教2011版小学数学四年级三角形的认识.docx

课题：三角形的认识教学目标：1、学生进一步认识三角形，建立三角形的概念，理解三角形底和高的含义，会画三角形指定底边上的高。2、在认识三角形的活动中，通过操作，想象、观察、比较，体会数学的思想和方法。3、感受数学与生活的联系，在小组合作学习中培养学生互学互促的品质。教学重点：理解三角形的定义和三角形底和高的概念。教学难点：会画三角形指定底边上的高。教学准备：多媒体课件、直尺、导学案。教学过程：一、创设情境，引出课题。（情知引发）师：同学们，劳动人民是最伟大的创造者，我这里带来了两件很有代表性的作品。（出示情境图）师：看，认识吗？是什么？（教师指金字塔）生：埃及金字塔。（奖第一张学习卡）师：它是古埃及法老和王后的陵墓，距今都有4600多年。师：如果说埃及金字塔古老，那么这座上海市黄浦江上的闵浦二桥就非常年轻、现代。这种桥的特点就在这些密织的斜拉索上，减少了许多桥墩。人们叫它斜拉索桥。其实我们的家乡也有一座这样的斜拉索桥，是什么桥？生：荆州长江大桥。师：听得出来大家是多么地自豪啊。师：用数学的眼光去观察这些建筑，我们会有什么发现呢？生：我发现埃及金字塔上的面有三角形。师：你很有眼光！课件闪烁埃及金字塔上的三角形面。生：我发现大桥里面的三角形更多！（惊奇）师：我看到了你们数形结合的意识。师：猜一猜大桥上有多少个三角形？（课件继续闪动）师：此时，我们不得不惊奇三角形多，这种惊奇激发我们的好奇，你们会想到什么？生：为什么这些建筑上会有这么多的三角形。师：这个问题，值得我们思考。生：是不是三角形会让建筑更牢固？师：你很有想法！生：三角形是不是有什么特殊的作用啊。师：多么好的数学问题啊！师：三角形是人类智慧的结晶，看来我们有必要进一步认识三角形。出示课题：三角形的认识二、操作感知，理解三角形的概念。（情知体验情知内化）1、完成导学案一（1）学生独立画三角形。师：其实我们一二年级就初步认识过三角形，大家能自己画一个三角形吗？那好，拿出我们的导学案，请一个同学把要求给大家宣读一下（点生）我们都来仔细听一听。师：谢谢你！你表达得很清楚，大家听明白了吗？那好，开始吧！课件出示导学案一 请你画一个三角形。 填一填：三角形有 条边， 个角， 个顶点。 回顾画图的过程，想一想什么样的图形叫三角形？（）（2）教师巡视与指导。师：小组的4个人看一看，还能画出一个这样的三角形（直角三角形板）吗？师：我们小组能不能胆量更大一些，画一个更奇特的三角形吗？（钝角三角形）2、反馈导学案。（1）第1个问题：照片展示学生画的三角形。师：大多数同学画的是这样三角形（锐角三角形），有同学画出直角三角形板类似的三角形（师拿起三角板），还有的同学画出更奇特的三角形（如果把这个点选在这里，这个三角形就更奇特哟）。师：看到同学们画出了形态各异三角形，我也想画一个三角形。师：我看到这位同学全神贯注，眼睛紧紧地在盯什么地方？为什么盯这个什么地方？生：这两条线段要相连的。生：重合师：相连师：把握住了三角形的本质。师：请你做我的老师，你说，我画。生：先画一条线段（边），再在线段外找一个点，师：好，我就找这个点吧。重点：线段外找一个点的确定、相邻的两条线段的端点相连。（2）第2个问题：师：尽管三角形形态各异，但是它们有一个共同的特征。教师手指问题。生：都有3个顶点，3个角，3条边。师：能用手势指出三角形的3条边，3个角，3个顶点吗？（课件出示）（3）第3个问题：师：大家都画了三角形，那什么样的图形是三角形？生1：我认为有3个角、3条边、3个顶点的图形。师：具备了这样的特点就一定是三角形吗？生2：我的意见是有3条线段组成的图形。师：是不是只要有3条线段就能组成三角形？其他同学有没有不同的意见？生3：围成。课件出示第1个，师：这个图形也有3条线段，它那组成有问题。课件出示第2个，这有个什么问题？端点没有相连。刚才有个同学紧紧盯住一个地方，他在强调什么？生：端点要相连。师：那什么样的图形叫三角形呢？师：到底是用组成好，还是用围成好？师：这个围字用得是多么的形象啊。师：一字之差天壤之别。我们数学就讲究准确。（课件出示三角形的概念）为了表达的方便，用字母A、B、C表示三角形的3个顶点，这个三角形可以表示为三角形ABC。三、合作探究，认识三角形底和高。（情知体验-情知内化）师：认识了三角形的边、角、顶点，明白了什么样的图形叫做三角形，我们紧接着还要认识三角形的什么呢？已有的知识和经验往往给我们一些启示，大家回顾一下认识平行四边形的过程，先认识平行四边形的边、角、顶点，紧接着认识平行四边形的什么呢？师：那么，我们紧接着还要认识三角形的什么呢？生：三角形的底和高。1、师提示，学生想象。师：如何认识三角形的底和高？我一边作提示，大家一边想象三角形的底和高的模样，如果你明白了就用举手示意，告诉大家。提示1：（出示1）这是两个房屋的人字梁，我们说它比它高，比的是哪里呢？（课件闪动）比的是这里？和你想象一致吗？从这里我们想象出了三角形的高吗？提示2：（出示2）我们已经有了画中平行四边形高的经验，你能借助这个经验理解和画三角形的高吗？提示3：我再继续提示（课件出示三角形）这就是今天我们进一步认识的三角形，隐去三角形相连的两条边，剩下的图形是多么的熟悉啊，你们能联想到数学的什么知识点？它曾经帮忙我们解决了平行四边形的什么？它能来帮助我们解决三角形的高吗？2、独立思考后，合作学习完成导学案二。师：这个时候我们的心目中隐隐约约有了三角形高的模样，我们能把它画出来吗？看到我们的导学案二。师：带着这样4个问题：1、画一画在指定的三角形内作一条高。2、理一理我们是怎么画高的？3、想一想我们理解的三角形的高是什么样？4、说一说画三角形的高用到了已经学过的什么数学知识？学生小组交流。3、反馈导学案二。（1）让两个学生，一个说一个画，标出底和高。生摆三角板，师：你这样一摆，就想好了什么？画谁的高师：平移的时候要注意什么？师：作高的习惯多好啊，三标都到位了！师：我们在画的过程中理清了怎样画高。（2）师：用你自己的话说说三角形的高是什么样的。（点学生说）。生：我理解的高是顶点到底边的距离。生：我理解的高是顶点到对边的垂线。生：我理解的高是顶点到对边最短的。师：从你的话语中我知道你理解了，数学家是怎样用规范语言来陈述的，我们一起翻开书，看一看，读一读。（3）用到了已经学过的什么数学知识？生：点到直线的距离。师：这个点是哪个点？师：大家真是了不起，不仅理解了三角形的高，也成功地画出了三角形的高。但是我还要追问一个问题，这条高是谁的高，是这个三角形哪一条边上的高，是哪一个顶点的高。底和高是一一对应的关系。4、师：追问一个三角形可以画几条高？生：3条。师：为什么有三条高？生：3个顶点。生：顶点和对边只有三组师：口说无凭，还得用事实来说话。我们就试着来画出一个三角形的三条高吧。学生独立画。展示。师：这个同学作得非常好啊！底1高1三角形的底和高有几组？高有几条？我怎么看不清啊？这也是底，这也是底，怎么区分呢？师：这个事实告诉我们三角形有3条高。是不是所有三角形都有三条高呢？有兴趣的同学可以课后继续探索。四、巩固练习，总结评价。（情知拓展）1、练习：画出三角形指定底边上的高。师：理解了三角形的高，画了三角形的高，我们接着再来练习一下，好吗？拿出我们的练习题，请大家在三角形指