江苏省东台市九年级数学第二学期阶段检测试卷（一）.doc

学校_ _ 班级_ 姓名_ _ 学号_ _ 考试号_ _江苏省东台市2012-2013学年第二学期阶段检测（一）九年级数学试卷 分值150分 时间120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1的值是 a2 b2 c d2我国的国土面积为9597000平方千米，把9597000保留三个有效数字，并用科学记数法表示为a b c d3下列运算中正确的是 a bc d4不等式组的解集是（ ）a2x1 bx1 cx2 dx25、小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时a、 b、 c、 d、6.如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是 a15cm b16cm c17cm d16cm或17cm7如果关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是akbk且k0ckdk且k0deabcmn8如图，将边长为12cm的正方形纸片abcd折叠，使得点a落在边cd上的e点，折痕为mn若ce的长为8cm，则mn的长为a12cmb125cmc cmd135cm二、填空题（每小题3分，共30分）9.分解因式：-= 10. 函数y中，自变量x的取值范围是 _ _11.已知是方程的一个解，那么的值是 12.计算的结果为_13.定义新运算：对任意实数a、b，都有ab=a2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_. 14.关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是 _ 15.如图，在abc中，ab = 5cm，ac = 3cm，bc的垂直平分线分别交ab、bc于d、e，则acd的周长为_cm16.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，o1、o2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .17某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元，则此人买甲股票的钱比买乙股票的钱多_元18.如图所示，已知直线与x、y轴交于b、c两点,，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的边长等于 .abcde三、解答题：（本大题共10小题，共96分）19（8分）计算：20（8分）化简求值，其中x2 21（1）（7分）解方程： （2）（7分）解方程组22(8分) 解不等式组，并求它的整数解23(8分) 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，抽样调查了50名学生参加户外活动的时间，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补充户外活动时间为15小时的频数分布直方图；（2）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；（3）户外活动时间的中位数是多少？（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？24(8分)已知：矩形abcd的对角线ac、bd的长是关于x的方程的两个实数根（1）求m的值；（2）直接写出矩形面积的最大值25. (8分) 如图，在菱形abcd中，ab=2，,点e是ad边的中点，点m是ab边上一动点（不与点a重合），延长me交射线cd于点n，连接md，an.（1）求证：四边形amdn是平行四边形；（2）填空：当am的值为 时，四边形amdn是矩形； 当am的值为 时，四边形amdn是菱形.26（10分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元 (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?27. （12分）如图，正方形abcd中，e、f分别是边ad、cd上的点，de=cf，af与be相交于o，dgaf，垂足为g。（1）求证：afbe；（2）试探究线段ao、bo、go的长度之间的数量关系；（3）若go：cf=4：5，试确定e点的位置。28. （12分）如图，抛物线y=ax2+bx4与x轴交于a（4，0）、b（2，0）两点，与y轴交于点c，点p是线段ab上一动点（端点除外），过点p作pdac，交bc于点d，连接cp（1）求该抛物线的解析式；（2）当动点p运动到何处时，bp2=bdbc；（3）当pcd的面积最大时，求点p的坐标参考答案一.选择题1.b 2.b 3.c 4. a 5. c 6 d 7 d 8.c 二.填空题9 . a(a+1)(a-1) 10. x-2; 11 .1 ; 12 . -2 ; 13 .3; 14. a-1 且a-2; 15 . 8; 16. 2 ; 17 . 6000 18. 三、解答题：19原式8（8分）20原式2（8分）21(1) x4经检验是原方程的解（7分） (2) （7分）22由得x2 （2分）由得x3 （4分）所以原不等式组的解集为2x3 （6分）所以原不等式组的整数解为2，1，0，1，2 （8分）23（1）12略 (2分) （2）144 （4分）（3）1小时 （6分） （4）平均时间=1.18小时，符合要求 （8分）24（1）由矩形abcd的对角线ac=bd得=0，所以（3分） 所以m=3或-1 （4分）但ac、bd为正数，所以m=3 （6分）（2）矩形面积的最大值= （8分）25.（1）证明：四边形abcd是菱形，ndam 又点e是ad中点，de=ae denaem，nd=am 四边形amdn是平行四边形 （4分） （2）1； （6分） 2 （8分）26.(1)设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得，解得答：每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元 （4分） (2)设购进电脑机箱z台，得，解得24x26 （6分）因x是整数，所以x=24,25,26 （7分）利润10x+160(50-x)=8000-150x，可见x越小利润就越大，故x=24时利润最大为4400元 （8分）答：该经销商有3种进货方案：进24台电脑机箱，26台液晶显示器；进25台电脑机箱，25台液晶显示器；进26台电脑机箱，24台液晶显示器。第种方案利润最大为4400元。 （10分）27.解：（1）证明：abcd为正方形，且de=cf，ae=df，ab=ad，bae=adf=90。abedaf（sas）。abe=daf。又abe+aeb=90，daf+aeb=90。aoe=90，即afbe。 （4分）（2）bo=ao+og。理由如下：由（1）的结论可知，abe=daf，aob=dga=90，ab=ad，abodag（aas）。bo=ag=ao+og。 （8分）（3）过e点作ehdg，垂足为h，由矩形的性质，得eh=og，de=cf，go：cf=4：5，eh：ed=4：5。afbe，afdg，oedg，aeb=edh。abehed。ab：be=eh：ed=4：5。在rtabe中，ae：ab=3：4，ae：ad=3：4，即ae=ad。点e在ad上离点a的ad处。 （12分） 28.解：（1）抛物线y=ax2+bx4与x轴交于a（4，0）、b（2，0）两点，解得。抛物线的解析式为。（2分）（2）设点p运动到点（x，0）时，有bp2=bdbc，在中，令x=0时，则y=4，点c的坐标