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文档简介

17.1勾股定理（第一课时）一、教学目标：1、经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，通过对于我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感； 2、能用勾股定理解决一些简单问题. 二、重点：1、探索和证明勾股定理2、能用勾股定理解决一些简单的问题三、难点：勾股定理的证明四、教学过程：1、介绍勾股定理的文化背景2、提出问题（1）： 从右边的图形你知道毕达哥拉斯是怎样发现在等腰直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和吗？3、议一议：（小组讨论） 等腰直角三角形有“斜边的平方等于两直角边的平方和”的性质，那么一般的直角三角形也有这个性质吗？3、猜一猜： 通过前面的探究活动，猜一猜直角三角形三边之间应该有什么关系？4、通过介绍勾股定理的证法：毕达哥拉斯证法、赵爽弦图证法、总统证法，让学生感受数学文化： 毕达哥拉斯证法图 赵爽弦图 总统证法图5、证一证：（小组讨论） 让学生能根据上面的三个图形及提示证明刚才的猜想6、通过以上过程得出勾股定理： 如果直角三角形两直角边的长分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2温馨提示：7、由教师指出赵爽弦图的来源及勾、股、弦分别表示直角三角形的哪些边，让学生感受数学中数形结合的思想，并指出赵爽弦图被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽。8、利用勾股定理解决简单的问题：例题： 求下列直角三角形中未知边的长度温馨提示：（1）在a、b、c三个元素中知二可求一（2）介绍勾股数的定义9、练一练：（1）已知直角三角形中，两直角边长分别为6和9，求此直角三角形的面积。 （2）已知直角三角形中，两条边长分别为3和4，求此直角三角形的另一边长。10、让学生谈谈自己的收获： （1）你学到了哪些知识？ （2）你学会了哪些数学思想方法？ （3）你还有什么疑惑？11、课后作业（1）整理课堂中所提到的勾股定理的证明方法（2）通过上网等查找有关勾股定理的有关史料、趣事及其他证明方法12、教学反思为了让学生更好的理解和掌握勾股定理的探索过程，先让学生自己探索，然后同学小组讨论，这样可以加深学生的参与，也让师生间、生生间
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