人教2011版小学数学四年级缩脚法解决鸡兔同笼问题.doc_第1页
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文档简介

教材分析：本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。教学目标：1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。教学重难点：从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。教具准备：多媒体课件教学过程：一、激趣导入1、引导学生发现鸡和兔的异同点，学生得出鸡和兔都有一个头，鸡有两条腿，兔有四条腿。2、通过练习发现问题。出示多媒体课件：一只公鸡（ ）条腿，两只公鸡（ ）条腿，五只公鸡（ ）条腿。一只兔子（ ）条腿，两只兔子（ ）条腿，五只兔子（ ）条腿。鸡兔共五只，腿有（ ）条。3、得出关系式：鸡的数量2+兔的数量4=腿的数量。质疑：如果知道了腿的总数能知道鸡兔各几只吗？4、引出课题：早在1500多年前，我国古代的数学家就在孙子算经中提出了这样有意思的题目，今天我们就一起来研究。（板书：鸡兔同笼）二、缩脚法解决鸡兔同笼问题。例：有鸡兔同笼，上有35头，下有94只脚，问鸡兔各几只？ （假设鸡兔都能听得懂人话，用缩脚法来解决鸡兔同笼问题）。喊1 鸡兔同时缩起一只脚 喊2 鸡兔同时再缩起一只脚 缩起的脚总数 公式为：鸡兔头X2 35X2=70（只）站立脚剩余只数的公式表示为：总脚数-缩脚数 94-70=24只探究已知，每只鸡有两只脚，每只兔子有4只脚，所以此时（两声口令结束后）只有兔子还有两只脚站立，而鸡已经坐在地上。所以剩余脚全部为兔子的。而每只兔子此时只有两只脚站立，所以可以得出有几只兔子兔子的数量 公式：剩余脚2 242=12（只）进而得出鸡的数量：总头数-兔子数 35-12=23（只）总结为：有鸡兔同笼，上有35头，下有94只脚，问鸡兔各几只？ 一、35X2=70（只） 二、94-70=24（只） 三、242=12（只） 四、35-12=23（只）答：有鸡23只，兔子12只。三、课外延伸与大家分享小知识。“鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题，最早出现在孙子算经中。此书约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。先传版本的孙子算经共三卷。卷下31题，可谓是后世“鸡兔同笼”的始祖，后来传到日本，变
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