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文档简介

课题 1.3二次函数的性质课时安排1课时备课人谭青授课时间第一周教学预案设计教学目标：知识目标、能力目标、情感态度价值观1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质。2.了解二次函数与二次方程的相互关系。3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性的概念,会求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性21c重点、难点及突破重点：二次函数的最值、增减性的理解。难点：二次函数性质的应用。教学过程及方法：多媒体问题与情境的创设及教师活动学生活动预习新知（课前完成）1、 根据要求填空：(1)抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是 , 对称轴是 .(2)抛物线的顶点坐标是 _ , 对称轴是 .(3)抛物线的顶点坐标是 _ , 对称轴是 .2、根据函数图象填空：抛物线y= 2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，21世纪教育网在 侧，即x_0时, y随着x的增大而增大；在 侧，即x_0时,y随着x的增大而减小.当x= 时，函数y最小值是_.当x_0时,y0抛物线y= -2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，即x_0时, y随着x的增大而增大；在 侧，即x_0时,y随着x的增大而减小.当x= 时，函数y最大值是_.当x_0时,y0；新知探索探究活动一：3、根据右边已画好的函数图象回答问题：1)当自变量增大时,函数的值将怎样变化?顶点在图象的位置有什么特点?21世纪教育网(2)判别这个函数有没有最小值或最大值.你能发现这是由解析式中的哪一系数决定的吗?(3)这个函数值的增减性是怎样变化的?总结：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的性质：对称轴是 ： 顶点坐标是 ： ；214、观察二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象(1).每个图象与x轴有几个交点？(2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?【知识形成】二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图像与x轴交点的存在性与方程ax2+bx+c0 (a0)的解是否存在有关。21cnjycom若方程ax2+bx+c0 (a0)有两个解x1和 x2，那么抛物线与x轴就有 个交点，交点坐标分别是 、 若方程ax2+bx+c0 (a0)有两个相等的解，那么抛物线与x轴就有 个交点。若方程ax2+bx+c0 (a0)无解，那么么抛物线与x轴就有 个交点。例题演练 模仿书本例1 已知函数写出函数图像的顶点坐标、对称轴、图像与两坐标轴的交点坐标,以及图像与y轴的交点关于图象对称轴的对称点，并画出函数的大致图象。21cnjy(2)自变量x在什么范围内时， y随着x的增大而增大？何时y随着x的增大而减少；并求出函数的最大值或最小值。【来源：21世
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