山东省济宁市任城一中高二数学下学期期中检测 理(1).doc

任城一中20132014学年高二下学期期中检测数学（理）一、选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每个小题只有一个正确答案，将正确答案填涂在答题卡的相应位置）1. 若复数是纯虚数，则实数的值为（） a1b2c1或2d-12 ()a. b. c. d不存在3下面给出了关于复数的三种类比推理：复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；由性可以类比复数的性；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义其中类比错误的是（ ）a bc d4函数f(x)xex，x0,4的最大值是()a0b. c. d.5 已知向量a(1，1，0)，b(1，0，2)，且kab与2ab互相垂直，则k值是()a1 b. c. d.6函数f(x)2xx32在区间(0,1)内的零点个数是( )a0 b1 c2 d37.下列说法中正确的是（ ） a.命题“若,则”的否命题为假命题 b.命题“使得”的否定为“,满足” c.设为实数，则“”是“”的充要条件 d.若“”为假命题，则和都是假命题8方程x36x2+9x4=0的实根的个数为（）a0b1c2d39定义域为r的函数f(x)满足f(1)1，且f(x)的导函数，则满足的x的集合为( ) a x|x1 bx|1x1 cx|x1 dx|x110. 设双曲线的两条渐近线与直线分别交于a,b两点，f为该双曲线的右焦点若, 则该双曲线的离心率的取值范围是( )a b c d11已知定义在r上的函数f(x)，其导函数f(x)的大致图像如图所示，则下列叙述正确的是()af(b)f(c)f(d) bf(b)f(a)f(e)cf(c)f(b)f(a) df(c)f(e)f(d)12. 已知f(x)x2cos x，x1,1，则导函数f(x)是()a仅有最小值的奇函数b既有最大值，又有最小值的偶函数c仅有最大值的偶函数d既有最大值，又有最小值的奇函数二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分，将正确答案填写在答题卡上的相应位置）13 已知空间三点a(0，2，3)，b(2，1，6)，c(1，1，5)则以，为边的平行四边形的面积为_14直线ya与函数f(x)x33x的图像有相异的三个公共点，则a的取值范围是_15已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于 .16 ， ，则a等于 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，将解答过程填写在答题卡上的相应位置）17（本小题满分10分）已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是，(1)求n；(2)求展开式中常数项18.（本小题满分12分）已知椭圆c的两焦点分别为，长轴长为6，求椭圆c的标准方程;已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆c于a 、b两点,求线段ab的长度。.19. （本小题满分12分）设函数.（1）若在时有极值，求实数的值和的极大值； （2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围20.（本小题满分12分）已知，（ a为常数，e为自然对数的底）（1）（2）时取得极小值，试确定a的取值范围； （3）在（）的条件下，设的极大值构成的函数，将a换元为x，试判断是否能与（m为确定的常数）相切，并说明理由21. （本小题满分12分）已知是的导函数，且函数的图象过点.（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调区间和极值.22.（本小题满分12分）已知函数（1） 求函数在上的最大值与最小值；（2） 若时，函数的图像恒在直线上方，求实数的取值范围；（3） 证明：当时，参考答案:1-5 bccbd 6-10 bccab 11-12 cd13.7， 14.(2,2) 15. 16.17. 解：由题意知， ， 化简，得 解得（舍），或 设该展开式中第项中不含，则， 依题意，有，所以，展开式中第三项为不含的项，且18.由，长轴长为6 得：所以 椭圆方程为 设,由可知椭圆方程为,直线ab的方程为 把代入得化简并整理得 又 19.(1)在时有极值，有 又 ， 有 由得， 又由得或 由得 在区间和上递增，在区间上递减 的极大值为 （2）若在定义域上是增函数，则在时恒成立，需时恒成立， 化为恒成立， 为所求。20. 解（1）当时，所以 （2） 令，得或当，即时，恒成立，此时在区间上单调递减，没有极小值；当，即时， 若，则若，则所以是函数的极小值点当，即时，若，则若，则此时是函数的极大值点综上所述，使函数在时取得极小值的的取值范围是 （3）由（）知当，且时，因此是的极大值点，极大值为 所以 令 则恒成立，即在区间上是增函数所以当时，即恒有 又直线的斜率为，所以曲线不能与直线相切21.解：（1）， ， 函数的图象过点，解得： 函数的表达式为： （2）函数的定义域为，