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编号科目数学班级课时数1课题名称勾股定理的应用授课时间3月 17日教材学情分析 教材分析：勾股定理的应用是人教版八年级下册第十七章第一节的内容。勾股定理是几何中几个重要定理之一我们在学了勾股定理的基础上对它进行应用，能够解决很多实际问题。学情分析：八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维力。在学习勾股定理的基础上进一步进行应用是一难点，学生对实际问题转化为理论的处理是难点。教学目标 1、知识与技能方面 (1)运用勾股定理进行简单的计算 (2)运用勾股定理解释生活中的实际问题 2、过程与方法方面来源:通过从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，初步掌握 转化和数形结合的思想方法能运用勾股定理解决直角三角形相关的问题. 3、情感与态度方面通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质教学重点难点教学重点：勾股定理的应用教学难点：勾股定理在实际生活中的应用教法教具教学过程课堂生成补充活动1复习回顾勾股定理及其变式1直角三角形两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积2勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方即 教学过程课堂生成补充活动2问题（1）一个门框的尺寸如图1所示BC1m 2mA若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？ （2）教材第26页练习1（3）如图2，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C，请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）OBDCACAOBOD活动3 小结 将实际问题转化成数学模型，转化到直角三角形中，运用勾股定理求解问题（2）学生分组讨论，在解决前两问的基础上，教师着重引导学生实际问题转化为数学模型，计算并回答：木板宽2.2米大于1米，横着不能从门框通过；木板宽2.2米大于2米，竖着也不能从门框通过只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此，从中抽象出数学模型直角ABC，并求出斜边的长度，所以木板能从门框通过教师与学生一起完成问题（3）学生板演教师提出问题（4），引导学生将实际问题转化为数学模型；学生合作交流，讨论回答：要求梯子的底端B是否也外移0.5米，就是求出BD的长，而BD=ODOB，只需求出OB，OD即可在RtAOB中，在RtCOD中，梯的顶端A沿墙下滑0.5米，梯子的底端B外移约0.77米课后作业课堂达标作业反馈、矫正方法习题17.1第2,4题课本26练习第一题板书设计教学反思17.1勾股定理的运用1直角三角形两条直角
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