高中物理 4.2 力的分解（探究导学课型）课件 鲁科版必修1.ppt

第2节力的分解 1 知道什么是力的分解 了解力的分解的一般方法 2 知道力的分解同样遵循平行四边形定则和三角形定则 3 掌握正交分解 4 能用平行四边形定则和三角形定则进行力的分解的有关运算 重点 力的分解方法及其应用 难点 1 根据力的平行四边形定则 三角形定则 和三角形的知识计算分力 2 求解力的分解的相关问题 一 分力 力的分解1 分力 几个力共同作用产生的效果跟原来一个力单独作用产生的效果 这几个力就叫做原来那个力的分力 2 力的分解 求一个已知力的 的过程 3 力的分解法则 力的分解是力的合成的 同样遵循 定则或 定则 相同 分力 逆运算 平行四边形 三角形 二 力的正交分解1 正交分解法 把一个力分解成 的分力的方法 2 正交分解法的适用范围 适用于 在设定坐标轴后 可以将矢量运算转化为坐标轴方向的 三 力的分解的应用1 已知一个力 分解时有几种方法 2 分力与夹角的关系 当合力一定时 分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而 两个分力间的夹角越大 分力也就 互相垂直 各种矢量 代数运算 无数种 改变 越大 判一判 1 一个力只能分解为两个分力 2 力的分解遵循平行四边形定则 3 做引体向上运动时 双臂平行比双臂张开较大角度时省力 4 三角形定则只适用于力的合成与分解 提示 1 若无限制 一个力可以分解为无数对分力 故 1 错 2 力的分解是力的合成的逆运算 同样遵循平行四边形定则 故 2 对 3 根据平行四边形定则 在人体重一定时 双臂分力的大小随双臂间夹角的增大而增大 当双臂平行时 夹角最小 双臂用力最小 故 3 对 4 三角形定则适用于一切矢量的合成与分解 故 4 错 力的分解1 试分析图中拖地时拖把杆的推力和拖拉机对耙的拉力的作用效果 点拨 分析时强调力的两个不同作用效果 提示 拖把杆的推力斜向下 产生的作用效果有两个 一个是竖直向下使拖把压紧地面 另一个是水平向前使拖把水平前进 拖拉机对耙的拉力是斜向上的 这个力产生了两个效果 一方面使耙克服泥土的阻力前进 另一方面同时把耙往上提 使它不会插得太深 也就是一个力产生了两个效果 画出耙的受力示意图如图所示 2 我们知道不论有多少个共点力 都可以用一个合力来等效替代 即 力的合成是惟一的 那么力的分解是否也是惟一的呢 如图 小球被一个挡板挡住静止在斜面上 小球的重力如何分解 提示 如果不加限制 一个力可以分解为无数对分力 但在实际情况中力产生的实际作用效果是惟一的 所以按照力的实际作用效果 力的分解是惟一的 小球受到的重力总是竖直向下 虽然是同样的一个球 但由于挡板的放法不同 球的重力g产生了不同的作用效果 因而在这两种情况下 g的分解也不同 g的两个分力如图所示 知识点拨 对力的分解的理解 1 分力与合力是等效替代关系 可以相互替换 在受力分析或力的计算中不能重复考虑 2 力的分解的关键就是找出力的实际作用效果 从而确定分力的方向 据此画出力的平行四边形 最后转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题 规律方法 力的分解的惟一性与多解性 1 已知两个分力的方向 f1 f2不在同一直线上 只有一个解 2 已知一个分力的大小与方向 只有一个解 3 已知一个分力f1的大小和另一个分力f2的方向 f2与f的夹角为 当f1f时 一组解 探究归纳 力的分解1 力的分解是力的合成的逆运算 同样遵循平行四边形定则 2 在实际情况中 按照力的作用效果分解 力的分解是惟一的 典例1 如图所示 三角形轻支架abc的边长ab 20cm bc 15cm 在a点通过细绳悬挂一个重30n的物体 求ab杆 ac杆所受弹力的大小 思路点拨 解答本题应把握以下三点 1 明确研究对象 2 对受力物体进行受力分析 3 由力的关系求两个弹力的大小 解析 绳的拉力f g 30n 绳对a点的拉力产生两个效果 沿横梁ab水平向右的分力f1和沿斜梁ac向下的分力f2 如图所示 由勾股定理得ac 25cm 设ac与墙的夹角为 则 则两分力的大小为f1 ftan 40n所以 ab杆受的拉力大小为40n ac杆受的压力大小为50n 答案 40n50n 规律方法 力的分解口诀力分解 逆合成 遵守平行四边形 理论可能无数种 依据效果来确定 首先体会两效果 再作平行四边形 变式训练 如图所示 为了行车方便与安全 高大的桥要造很长的引桥 其主要目的是 a 减小过桥车辆受到的摩擦力b 减小过桥车辆的重力c 减小过桥车辆对引桥面的压力d 减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力 解析 选d 把引桥看成是一个斜面 过桥车辆对引桥面的压力n mgcos 引桥长 小 cos 大 n大 摩擦力大 a c均错 车辆的重力不会发生变化 b错 车辆重力的 下滑力 为mgsin 引桥长 小 sin 小 mgsin 小 可见目的是减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力 d对 力的正交分解1 什么是力的正交分解 在进行力的正交分解时 怎样选取坐标轴呢 合力和分力的关系是怎样的 提示 力的正交分解是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上的方法 选取坐标轴的原则 原则上可以是任意选取 在实际问题中 让尽可能多的力落在坐标轴方向上 这样就可以尽可能减少分解力的次数 合力与分力的关系如图所示 2 使用正交分解法时 是否可以不考虑力的实际作用效果 正交分解法有什么优点 正交分解的目的是什么 提示 使用正交分解法时 可以不考虑力的实际作用效果 这也正是正交分解法的优点 力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上 分解的目的是将复杂的矢量运算转为代数运算 最终用简单方法求合力 规律方法 应用正交分解法解题的步骤 1 建立坐标系 以共点力的作用点为坐标原点 建立直角坐标系 2 正交分解各力 将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上 并求出各分力的大小 3 分别求出x y轴上的合力即 fx合 f1x f2x fy合 f1y f2y 4 合力大小为合力的方向与x轴的夹角为 则 探究归纳 力的正交分解1 原则 使较多的力落在坐标轴上 2 适用于求三个力或三个以上的共点力的作用情况 典例2 大小均为f的三个共点力作用在o点 如图所示 f1与f2 f2与f3之间的夹角均为60 用正交分解法求三个力的合力 思路点拨 解答本题可按以下步骤进行 1 建立坐标系 2 分解不在坐标轴上的力 3 根据几何关系求各分力和x轴 y轴上的合力 4 由几何关系求合力 解析 以o为原点 沿f2的方向建立x轴 垂直于f2的方向建立y轴 把f1 f3沿x y两方向分解 如图所示 y轴方向合力fy合 f3y f1y 0 x轴方向合力fx合 f2 f1x f3x f 2fcos60 2f 所以f1 f2 f3的合力大小为2f 方向与f2的方向相同 变式训练 在同一平面内共点的四个力f1 f2 f3 f4的大小依次为19n 40n 30n和15n 方向如图所示 求它们的合力 解析 建立如图甲所示的直角坐标系 把各个力分解到两个坐标轴上 并求出x轴和y轴上的合力fx和fy 有fx f1 f2cos37 f3cos37 27nfy f2sin37 f3sin37 f4 27n 因此 如图乙所示 有即合力的大小约为38 2n 方向与f1成45 夹角斜向上 答案 38 2n 方向与f1成45 夹角斜向上 温馨提示 力的分解知识在实际生活中应用非常广泛 解答时要认真分析力的实际作用效果 找到分力的方向 典例 刀刃在物理学中称为 劈 它的纵截面可看做一个顶角很小的等腰三角形 假设顶角为2 刀劈开物体时竖直向下的作用力为f 求刀刃的两个侧面对物体的作用力 并根据结果分析 为什么刀刃越薄 越容易劈开物体 思路点拨 解答本题需要注意以下三点 1 明确竖直向下的力f的作用效果 2 力分解后所构成的平行四边形为菱形 3 构建直