二次函数图象及性质练习.doc

二次函数图像及性质专题训练1、 选择题ABCD1、已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为( )2、二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ）3、函数y=ax2bxc和y=axb在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（ ）4、在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2（ac）xc与一次函数y=axc的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ） 第5题图5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如上图，则下列结论中正确的是（ ）A、a0 B、当x1时，y随x的增大而增大 C、c0 D、3是方程ax2+bx+c=0的一个根6、在同一坐标系中，函数y=ax2bx与y=的图象大致是图中的（ ）7、已知函数y=（xa）（xb）（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（）A B C D8、已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0，b2-4ac0，a-b+c0，4a-2b+c0，其中正确结论的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 xy-11O1第8题图 第9题图 第10题图 第11题图9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=1，给出下列结果b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；ab+c0，则正确的结论是（ ）A、B、 C、D、10、 如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0。你认为其中错误的有（ ）A2个B3个C4个D1个11、 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ； ； ； ； ，（的实数）其中正确的结论有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a，b，c满足（ ）Aa0，b0，c0，b24ac0Ba0，b0，c0，b24ac0 Ca0，b0，c0，b24ac0Da0，b0，c0，b24ac0第12题图 第13题图 第14题图13、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b24ac0； abc0； 8a+c0； 9a+3b+c0其中，正确结论的个数是（ ）A1B2C3D414、如图所示为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，在下列选项中错误的是（ ）Aac0 Bx1时，y随x的增大而增大Ca+b+c0 D方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=315、已知二次函数的图象经过点，且与x轴交点的横坐标分别为，其中，有下列结论：； ； ； 。其中，正确结论的个数有 个。16、如图，二次函数图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3，与y轴负半轴交于点C下面四个个结论：； ；只有当时，ABD是等腰直角三角形。其中，正确结论的个数有 个。17、对于实数c、d，我们可用min c，d 表示c、d两数中较小的数，如min3，-1=-1若关于x的函数y=min2x2，a（x-t）2的图象关于直线x=6对称，则a、t的值可能是（）A、3，6 B、2，-6 C、2，6 D、-2，618、已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：； ； .其中，正确结论的个数是 个。19、已知：抛物线经过点（-1，0），且满足，以下结论：； ； 。其中正确的个数有（）20、二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，过点有如下结论则正确的结论是 . ； ；若方程的两根，则， ；21、已知二次函数经过点和点，交x轴于A，B两点，交y轴于C则正确的结论是 . ； 该二次函数图象与y轴交于负半轴；存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上；若a=1，则OAOB=OC2二、解答题1、如图, 已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）.（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DEx轴于点D，连结DC，当DCE的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P，使ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由. 2、已知抛物线交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点，交y轴于点C，其顶点为D （1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；（2）连接BC，过点O作直线OEBC交抛物线的对称轴于点E求证：四边形ODBE是等腰梯形；（3）抛物线上是否存在点Q，使得OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由 3、如图，已知抛物线y=a(x-1)2+3(ao),经过点，抛物线的顶点为，过作射线过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长MyCDPAOBQ4如图，抛物线经过三点（1）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得的面积最大，求出点D的坐标OxyABC415.如图，二次函数的图象经过点D(0，)，且顶点C的横坐标为4，该图象在x 轴上截得的线段AB的长为6.求二次函数的解析式；在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；在抛物线上是否存在点Q，使QAB与ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由 6、 如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物