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2013-2014学年度第二学期期中考试高一数学参考答案19.解：a、b、c成等差数列，可得2b=a+c结合a+b+c=，可得b=-2分（1），c=2，由正弦定理，得sinc=bc，可得bc， c为锐角，得c=，从而a=bc=因此，abc的面积为s=-7分（2）sina、sinb、sinc成等比数列，即sin2b=sinasinc由正弦定理，得b2=ac又根据余弦定理，得b2=a2+c22accosb=a2+c2ac，a2+c2ac=ac，整理得（ac）2=0，可得a=cb=，a=c=，可得abc为等边三角形-12分20.解：（1）设数列的公比为数列的公差为，依题意得：-2分得 ，将代入得-4分-6分（2）由题意得 令 -则-得： -10分又，-12分21. 解：设为该儿童分别预订x个单位的午餐和y个单位的晚餐，设费用为f，则f=2.5x+4y，由题意知约束条件为：-6分画出可行域如下图：变换目标函数：当目标函数过点a，即直线6x+6y=42与6x+10y=54的交点（4，3）时，f取得最小值即要满足营养要求，并且花费最少，应当为儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐-12分12
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