广东省东莞市樟木头中学八年级数学下册 19.2.2 菱形的性质学案（无答案） 新人教版(1).doc

19.2.2 菱形的性质学案 1、菱形的定义；2、菱形的性质：（1）、菱形的四条边都相等；（2）、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；3、菱形性质的应用；三、例题教学（新人教版八年级下册p108/例2）例2：如图，菱形花坛abcd的边长为20m，abc=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路ac和bd，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01）解法一：花坛abcd是菱形acbd，abo=abc=60=30在rtoab中，ao=ab=20=10（m）（m）花坛的两条小路长：ac=2ao=20（m）bd=2bo=（m）花坛的面积：s菱形abcd=4soab=（）解法二：花坛abcd是菱形acbd，ab=bc，ao=coabc=60ac=ab=20（m）ao=ac=20=10（m）在rtoab中，（m）花坛的两条小路长：ac=20（m）bd=2bo=（m）花坛的面积：s菱形abcd=2sabc=（）四、分层设计 （一）模仿练习1、如图，在菱形abcd中，bad2b，试说明abc是等边三角形。（华东师大版八上px，例2）2、如图，在菱形abcd中，ab5，oa4，ob3，求这一菱形的周长与两条对角线的长度。（华东师大版八上px，练习第2题）3、四边形abcd是菱形，o是两条对角线的交点，ab=5，ao=4，求两条对角线ac和bd的长。（新人教版八下p108，练习第1题）4、如图，四边形abcd是菱形，acd=30，bd=6，求（1）、bad、abc的度数；（2）、边ab及对角线ac的长。（新人教版八下p113，习题第5题）5、在平面直角坐标系中，四边形abcd是菱形，abc=60，点a的坐标为（0，2），求点b、c、d的坐标。（新人教版八下p114，习题第12题）6、在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，bac=30，bd=6，求菱形的边长和对角线ac的长。（浙教版八下p156，例1）7、已知菱形的周长为16，一个内角为60，求菱形的面积。（浙教版八下p178，复习题第5题） （二）变式训练 1、菱形是轴对称图形吗？如果是，请在图中画出它的对称轴。（苏科版八上p96，练习第1题）2、菱形的两条对角线的长分别是6和8，求菱形的周长和面积。（新人教版八下p108，练习第2题）3、菱形的周长为20，相邻两角的度数的比为12，求菱形的较短的对角线长。（苏科版八上p96，练习第2题）4、如图，在菱形abcd中，e是ab的中点，且deab。（苏科版八上p96，练习第3题）（1）、求abd的度数；（2）、若菱形的边长为2，求菱形的面积。5、菱形的面积为24，一条对角线长为6，求菱形的另一条对角线长和它的边长。（苏科版八上p100，习题3.5第6题）6、已知菱形的两条对角线长分别为a，b，求菱形的面积。（浙教版八下p157，习题a组第1题）7、如图，四边形abcd和四边形aecf都是菱形，点e，f在bd上，已知bad=100，eaf=60，求：（1）、abd的度数；（2）、bae的度数。（浙教版八下p157，习题a组第3题）8、如图，在菱形abcd中，ceab于e，已知bce=30，ce=3，求菱形abcd的周长和面积。（浙教版八下p157，习题b组第5题）9、如图，菱形abcd的对角线交于点o，已知ac=16，bd=12，求菱形abcd的高。（浙教版八下p178，复习题第6题）（三）灵活运用 1、如图，四边形abcd是菱形，对角线ac=8，db=6，dhab于h，求dh的长。（新人教版八下p114，习题第11题）2、菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角度数比为（ ）（新人教版八下p131，复习题第1题第2小题）（a）、31 （b）、41 （c）、51 （d）、613、如图，在菱形abcd中，ceab，cfad，垂足分别为e、f。图中有哪些相等的线段，请分别把它们表示出来，并说明理由。（苏科版八上p101，习题3.5第9题）4、如图，在菱形abcd中，b=60，点e、f分别在ab、ad上，且be=af，你能说明ecf是等边三角形吗？（苏科版八上p108，复习题第9题）5、求证：菱形两条邻边上的高相等。（浙教版八下p157，课内练习第2题）6、已知：如图，在菱形abcd中，e，f分别是cb，cd上的点，且be=df，求证：（1）、abeadf（2）、aef=afe（浙教版八下p157，习题a组第2题）7、如图，在菱形abcd中，aebc于e，afcd于f，且e，f分别是bc、cd的中点，求菱形的各个内角的度数。