【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 6.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课时体能训练 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 6.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课时体能训练 文 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分） 1.不等式2x-y0表示的平面区域是( )2.（2012温州模拟）若变量x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值为( )(a)-1(b)0(c)3(d)43.（预测题）给出平面区域如图阴影部分所示,其中a（5,3）,b（1,1）,c（1,5）,若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是( )(a) (b) (c)2(d)4（易错题）若实数x、y满足则的取值范围是( )(a)（0,2）(b)（0,2(c) (2,+) (d)2,+）又0xy-11，因此yx2.5.已知变量x,y满足约束条件若目标函数z=ax+y仅在点（3,0）处取到最大值,则实数a的取值范围为( )(a)（3,5）(b)（,+）(c) (-1,2)(d) (,1)6.设二元一次不等式组所表示的平面区域为m,使函数y=ax(a0,a1)的图象过区域m的a的取值范围是( )(a)1,3(b)2, (c)2,9(d),9二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2012杭州模拟)由不等式组所确定的平面区域的面积为_.8.已知点（x,y）满足则u=y-x的取值范围是_.9.已知实数x,y满足则z=x2+y2的最小值为_.三、解答题（每小题15分，共30分）10.若变量x,y满足求点p(2x-y,x+y) 所表示区域的面积.11.某公司计划2013年在央视、湖南卫视两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.央视、湖南卫视两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,假定央视、湖南卫视两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在两个电视台做广告的时间,才能使公司的收益最大？最大收益是多少万元？【探究创新】（16分）已知实数x,y满足求=的取值范围.答案解析1.【解析】选a.取测试点（1,0）排除b、d,又边界应为实线,故排除c.2.【解析】选c.确定可行域，直线y=2x-z过(2,1)点时，zmax=22-1=3.3.【解题指南】由y=-ax+z可知直线斜率小于0,故有无穷个最优解时,目标函数必与直线ac重合.【解析】选b .kac=,-a=,即a=.4【解析】选d.由题得yx+1，所以1+ ，又0xy-11，因此2.5.【解析】选b.作出可行域如图.可知a（3,0）,由y=-ax+z取最大值时,直线截距最大,故-a,即a.6.【解题指南】作出可行域，分析a的取值大于1还是大于0小于1后，确定a的范围.【解析】选c.作出平面区域m如图阴影部分所示.求得a（2,10）,c（3,8）,b（1,9）.由图可知,欲满足条件必有a1且图象在过b、c两点的图象之间.当图象过b点时,a=9,过c点时,a3=8,得a=2,故a的取值范围是2,9.7.【解析】可行域如图所示则sabc=77=.答案：8.【解析】作出可行域如图,作出y-x=0,由a（1,0）,b（0,1）,故过b时u最大，umax=1,过a点时u最小，umin=-1.答案：-1,19.【解析】作出可行域如图.由图可知线段ab的中点c（）到原点的距离最小,故zmin=()2+()2=.答案：【变式备选】（2012枣庄模拟）实数x,y满足不等式组则=的取值范围是_.【解析】作出可行域如图所示,而=其几何意义是可行域内的点与p（-1,1）点连线的斜率的取值范围.由得即b点坐标为（1,0）,kpb=,数形结合易知的取值范围为,1).答案：,1)10.【解题指南】设只需求点p（a，b）表示的区域的面积即可.【解析】设 代入x,y的关系式得：作出可行域如图所示，易得阴影面积s=21=1.11.【解题指南】设公司在央视和湖南卫视做广告的时间分别为x分钟和y分钟,由题意列出x,y的约束条件和目标函数,然后利用线性规划的知识求解.【解析】设公司在央视和湖南卫视做广告的时间分别为x分钟和y分钟,总收益为z元,由题意得目标函数z=3 000x+2 000y.二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域,如图阴影部分.作直线l:3 000x+2 000y=0,即3x+2y=0,平移直线l,从图中可知,当直线l过m点时,目标函数取得最大值.联立解得点m的坐标为(100,200),zmax=3 000100+2 000200=700 000.即该公司在央视做100分钟广告,在湖南卫视做200分钟广告,公司的收益最大,最大收益是70万元.【方法技巧】常见的线性规划应用题类型能建立线性规划模型的实际问题有：给定一定量的人力、物力资源,问怎样运用这些资源,使完成的任务量最大,收益最大；给定一项任务,问怎样统筹安排,使完成这项任务耗费的人力、物力资源最小.【探究创新】【解析】作出可行域如图：由=4+2,故问题转化为求z=的范围问题,