高中物理 第1章 第2节振动的描述课时训练 鲁科版选修34(1).doc

2014-2015学年高中物理 第1章 第2节振动的描述课时训练 鲁科版选修3-4【基础达标】1.(基础理论辨析题)下列说法正确的是()a.简谐运动频率越高，振动质点运动的速度越大b.频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越少c.频率是50 hz时，1 s内振动物体速度方向改变50次d.弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关e.弹簧振子的振幅增大为原来的两倍时，周期不变f.一个确定的振动系统，振幅越大，振动系统的能量越大g.振幅越大，物体振动的位移越大2.简谐运动的一个全振动的过程，就是振动物体()a.从任意位置出发又回到这个位置b.从一个最大位移位置运动到另一个最大位移位置c.从某一位置出发又以同一运动方向回到此位置d.经过的路程等于两个振幅的过程3.如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离x，释放后振子在a、b间振动，且ab=20 cm，振子由a第一次运动到b的时间为0.1 s，则下面说法中正确的是()a.振子的振幅为20 cm，周期为0.2 sb.振子由a第一次到o的时间比由o第一次到b的时间短c.振子完成一次全振动通过的路程为40 cmd.若使振子在ab=10 cm间振动，则振子由a到b的时间变为0.05 s4.(2013郑州高二检测)一水平弹簧振子的振动频率为5 hz，当振子从平衡位置开始向右运动，经过1.78 s时，振子的运动情况是()a.正在向右做减速运动b.正在向右做加速运动c.正在向左做减速运动d.正在向左做加速运动5.(2012重庆高考)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图像中可能正确的是()6.在水平方向上做简谐运动的质点其振动图像如图所示，假设向右为正方向，则质点加速度向右且速度也向右的时间是()a.01 s内b.12 s内c.23 s内 d.34 s内7.两个简谐运动的表达式分别为x1=4sin4t(cm)和x2=2sin2t(cm)，它们的振幅之比、各自的频率之比是()a.21，21 b.12，12c.21，12 d.12，218.一质点做简谐运动的振动图像如图所示。(1)该质点振动的振幅是cm。周期是s。初相是。(2)写出该质点简谐运动的表达式，并求出当t=1s时质点的位移。【能力提升】1.a、b两个完全一样的弹簧振子，把a振子移到a的平衡位置右边10 cm，把b振子移到b的平衡位置右边5 cm，然后同时放手，则()a.a、b运动的方向总是相同的b.a、b运动的方向总是相反的c.a、b运动的方向有时相同、有时相反d.无法判断a、b运动的方向的关系2.(2012北京高考)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置o为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是()3.做简谐运动的弹簧振子，振子的质量为m，最大速率为v，则下列说法正确的是()a.从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零b.从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是零到12mv2之间的某一个值c.从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零d.从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是零到2v之间的某一个值4.把一水平弹簧振子的弹簧拉长些，然后自由释放，0.5s后振子经过平衡位置，则此弹簧振子的周期可能为()a.1 sb.2 sc.0.55 sd.0.4 s5.(能力挑战题)一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 hz，在t=0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动。(1)试写出用正弦函数表示的振动方程。(2)10s内通过的路程是多少?答案解析【基础达标】1.【解析】选e、f。简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系，描写物体运动的快慢用速度，而速度是变化的，假如说物体振动过程中最大速度越大，也不能说明它的频率越大。振动得越快和运动得越快意义是不同的，故a错。频率越高，单位时间内所包含的周期数越多，速度方向变化的次数就越多，故b错。简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次，1 s内振动物体速度方向改变100次，c错。弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振动系统的固有量决定，故d错。简谐运动的周期又叫固有周期，与振幅无关，e正确。振幅表示振动幅度和振动强烈程度，对一个确定的振动系统，振幅越大，系统能量越大，f对；位移做周期性变化，振幅越大，偏离平衡位置的最大位移越大，位移随时间变化，g错。2.【解析】选c。一个全振动是简谐运动周期性的最小单位，初末位置必须是同一位置，而且振动物体的速度方向必须相同，而a选项速度方向可能不同，b选项没回到原出发点，d选项中路程为四个振幅的过程，才是一个全振动，所以只有c选项正确。3.【解析】选c。由题图可知振子的振幅为10 cm，振子由a第一次运动到b的时间为半个周期，t2=0.1 s，所以t=0.2 s，a错；振子由a第一次到o的时间与振子由o第一次到b的时间相等均为0.05 s，b错；振子完成一次全振动通过的路程为4个振幅，即40 cm，c正确；振子自由振动的周期又叫固有周期，与振幅无关，故d错。4.【解析】选b。周期t=1f=0.2 s，t=1.78 s=8t+910t，即t=1.78 s时的振动状态与910t时的振动状态完全相同，而3t4910tt，由图可判断，t时刻振子位于bo之间正向o运动，故做加速运动，b正确。5.【解析】选d。试管的振动是简谐运动，试管静止不动时浮力等于重力，合外力等于零，因此，试管静止不动时的位置就是振动起来之后的平衡位置，因为开始振动时试管的位移方向向上，因此选项d正确。6.【解析】选d。由题中图像可知：34 s内质点正在从负向最大位移向平衡位置振动，结合振动示意图，知该过程为从bo速度向右，由于简谐运动回复力总指向平衡位置，故该过程加速度方向也向右。【变式备选】(2013许昌高二检测)一个质点做简谐运动的图像如图所示，在t1和t2这两个时刻，质点的()a.加速度相同 b.速度相同c.回复力相同 d.位移相同【解析】选b。由简谐运动图像可知t1、t2时刻位移的大小相同，方向相反，d错；由回复力公式f=-kx可知，回复力大小相同，方向相反，c错；由牛顿第二定律可得a=fm，加速度大小相同，方向相反，a错；t1、t2时刻质点关于平衡位置对称，运动方向相同，速度相同，b对。7.【解析】选a。由题意知a1=4cm，a2=2cm，1=4rad/s，2=2rad/s，则a1a2=21，f1f2=12=21。故a正确，b、c、d错误。8.【解析】(1)由质点振动图像可得a=8cm，t=0.2s，=2。(2)=2t=10rad/s。质点简谐运动表达式为x=8sin(10t+2)cm，当t=1s时，x=8cm。答案：(1)80.22(2)x=8sin(10t+2)cm 8 cm【能力提升】1.【解析】选a。由于周期与振幅无关，只与系统本身的性质有关，故a、b两个完全一样的弹簧振子，其周期相同。又因为两弹簧振子同时由右边各自的最大位移处释放，故两者的振动步调完全一致，a正确，b、c、d错误。2.【解析】选a。简谐运动加速度与位移的关系为a=-kxm，可见加速度与位移成正比，但是方向相反，因为经过四分之一周期，振子具有正方向的最大加速度，所以经过四分之一周期，就应该具有负方向最大位移，所以a正确。3.【解题指南】简谐运动中回复力为变力，因此求回复力做的功应利用动能定理。简谐运动中相隔半个周期的两个点恰是关于平衡位置对称的点，由对称点的特征不难作出正确选择。【解析】选a、d。振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置，两位置速度大小相等，故由动能定理知，回复力做的功一定为零，则a正确，b错误。但由于速度反向(初位置在最大位移处时速度均为零)，所以在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小的两倍。因此，在半个周期内速度变化量的大小应为0到2v之间的某个值，则c错误，d正确。4.【解析】选b、d。在平衡位置的速度方向有两个，所以运动时间0.5s与周期的关系可能有两个，0.5s=nt+t4或0.5s=nt+3t4(其中n=0、1、2、3)，通过验证只有b、d两个选项的答案代入式中可使n为整数，所以b、d正确。5.【解析】(1)简谐运动振动方程的一般表达式为x=asin(t+)。根据题给条件有a=0.08m，=2f=。所以，x=0.08sin(t+)m。将t=0，x=0.04m代入得0.04=0.08sin，解得初相位=6或=56，因为t=0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取=56。故所求的振动方程为x=0.08sin(t+56)m。(2)周期t=1f=2s，所以t=5t，因1t内的路程是4a，则通过的路程s=54a=208cm=160cm。答案：(1)x=0.08sin(t+56)m(2)160cm【总结提升】求振动物