2.1圆（1）.doc

2.1圆（1）学习目标：1理解圆的描述定义,了解圆的集合定义；2经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系；3初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.学习重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解.学习难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用.学习准备：一、知识准备：如图，一根长4米的绳子，一端拴在树上，另一端拴着一只小狗，请画出小狗的活动区域.树S小狗4m二、学具准备：圆规、直尺、铅笔学习过程：一、预习质疑（自学课本P38至P39，完成下列各题）1确定一个圆的两个要素是 和 ；圆心确定圆的 ,半径确定圆的 .2点和圆有 种位置关系，分别是 .CAOBD（第3题）3如图，A、B、C、D四点与O位置关系分别是：二、展示探究1情境引入（1）日常生活中，我们见到的汽车、摩托车、自行车等交通工具的车轮是什么形状的？为什么要做成这种形状？能改成其他形状（如正方形、三角形）会发生怎样的情况？（2）探究活动：固定点O将线段OP绕点O旋转一周观察点P所形成了怎样的图形。答： .2圆的描述定义（运动的观点）oA如图,在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点 随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫圆心，线段叫做半径.以点为圆心的圆,记作“”,读作“圆”3圆的集合定义（集合的观点）（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成 部分.（2）圆是到定点距离 定长的点的集合.圆的内部是 的点的集合；圆的外部是 的点的集合.4在平面内，点与圆的位置关系如图，在平面内任意取一点P，点与圆有 种位置关系.若O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，则：（1）点P在O d r （2）点P在O d r （3）点P在O d r5例题评析 例1已知点P、Q，且PQ=4cm，画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合；在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来.在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来.例2如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米，（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ABCD三、检测反馈1到点O的距离是3 cm的所有点的集合是 . 2O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 .3O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时，点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外.4正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A ；点C在A ；点D在A .5已知AB为O的直径，点P为O上任意一点，则点P关于AB的对称点P与O的位置为( ) A在O内 B在O外 C在O上 D不能确定6（1）已知圆外一点和圆上各点的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是_；（2）已知圆内一点和圆上各点的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径_.四、体会与交流1圆的定义:2点与圆的位置关系:五、课后作业1. 到点A的距离是2 cm的所有点的集合是 . 2. 矩形ABCD边AB=6cm,AD=8cm，(1)若以A为圆心，6cm长为半径作A，则点B在A_，点C在A_，点D在A_，AC与BD的交点O在A_；(2)若作A，使B、C、D三点至少有一个点在A内，至少有一个点在A外，则A的半径r的取值范围是 _.3. (1)已知点A，试通过画图探究经过点A可画 个圆；(2)已知两点A、B，试通过画图探究过A、B可画 个圆，这些圆的圆心都在 .4. 若O的半径是2cm，OP1cm，则点 P到圆上各点的距离中最短距离为 cm，最长距离为 cm.5. 若O的半径是2cm，OP3cm，则点P到圆上各点的距离中最短距离为 cm，最长距离为 cm.6. 已知P点到圆上各点的距离中最短距离为1cm，最长距离为3cm，则O的半径为 cm.7. 如图，BD、CE是ABC的高，M为BC的中点求证：点B、C、D、E在以点M为圆