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文档简介

6 1二次函数 济川中学杨燕 一 情景创设 1 一粒石子投入水中 激起的波纹不断向外扩展 扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 一 情景创设 2 用16m长的篱笆围成长方形的园养小兔 园的面积y 与长方形的长x m 之间的函数关系式为 3 要给一个边长为x m 的正方形实验室铺设地板 已知某种地板的价格为每平方米240元 踢脚线价格为每米30元 如果其它费用为1000元 那么总费用y 元 与x m 之间的函数关系式是 二 归纳提高 上述函数中的函数关系有哪些共同之处 它们与一次函数 反比例函数的关系式有什么不同 一般地 我们称 表示的函数为二次函数 其中 是自变量 函数 一般地 二次函数y ax2 bx c中自变量x的取值范围是 你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗 三 典例分析 例1 当k为何值时 函数y k 1 xk k为二次函数 例2 写出下列各函数关系 并判断它们是什么类型的函数 正方体的表面积S cm2 与棱长a cm 之间的函数关系 圆的面积y cm2 与它的周长x cm 之间的函数关系 某种储蓄的年利率是1 98 存入10000元本金 若不计利息 求本息和y 元 与所存年数x之间的函数关系 菱形的两条对角线的和为26cm 求菱形的面积S cm2 与一对角线长x cm 之间的函数关系 2 四 巩固拓展 1 已知函数y m 3 xm 7是二次函数 求m的值 2 已知二次函数y ax2 当x 3时 y 5 当x 5时 求y的值 2 5 用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形 求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式 这个函数是二次函数吗 请写出半径r的取值范围 3 一个长方形的长是宽的1 6倍 写出这个长方形的面积S与宽x之间函数关系式 4 一个圆柱的高与底面直径相等 试写出它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式 6 一条隧道的截面如图所示 它的上部是一个半圆 下部是一个矩形 矩形的一边长2 5m 求隧道截面的面积S m2 关于上部半圆半径r m 的函数关系式 求当上部半圆半径
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