四川省乐山市2015-2016学年高二上学期期末考试数学试题 Word版含答案.doc

绝密启用前【考试时间：2016年1月8日上午：8：0010:00】乐山市高中2017届期末教学质量检测数 学(文理合卷)本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.第一部分1至2页，第二部分3至4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷.草稿纸上答题无效.满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题 共60分）注意事项：1选择题必须用铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上. 2第一部分共12小题，每小题5分，共60分.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.“”是“直线和直线互相垂直”的充分不必要条件必要不充分条件 充要条件既不充分也不必要条件2已知,是定点，动点满足，则动点的轨迹是椭圆 直线 圆 线段3如果命题 “(或)”为假命题,则，均为真命题，均为假命题 ，中至多有一个为真命题，中至少有一个为真命题4如图是的直观图，那么是等腰三角形 直角三角形等腰直角三角形钝角三角形5.直线，以及平面，下面命题中正确的是若，则若，则若，则若，, 且，则6.已知抛物线的准线与曲线相切，则的值为2 1 7.如图，正三棱柱的各棱长均为2，其正视图如图所示，则此三棱柱侧视图的面积为4 8.已知直线与圆相交于两点，且 则 的值是9.右图是一正方体的表面展开图，和是两条面对角线，则在正方体中，直线与直线的位置关系为相交 平行 异面 重合10（理）设，分别是双曲线的左、右焦点，若点在双曲线上，且，则 （文）已知双曲线的左，右焦点分别为，为的右支上一点，且，则=24 48 50 5611（理）如图，在斜三棱柱中，则在底面上的射影必在直线上 直线上直线上内部（文）如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，则下列结论正确的是 平面平面 直线平面 直线与平面所成的角为12已知，是双曲线的左，右焦点，点在双曲线上且不与顶点重合，过作的角平分线的垂线，垂足为.若，则该双曲线的离心率为乐山市高中2017届期末教学质量检测数 学(文理合卷)第二部分（非选择题 90分）注意事项：1考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效.2本部分共10小题，共90分.二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13椭圆的左、右焦点分别为，一直线过交椭圆于、两点，则的周长为_.14在长方体中，已知，则异面直线与所成角的余弦值_15如图，过抛物线 ()的焦点的直线交抛物线于点、，交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为_.16（理）如图在四面体中，两两垂直，且，给出如下判断：存在点 (点除外)，使得四面体有三个面是直角三角形；存在点，使得点在四面体外接球的球面上；存在唯一的点使得平面；存在点，使得四面体是正棱锥；存在无数个点，使得与垂直且相等其中正确命题的序号是_(把你认为正确命题的序号填上)（文）如图正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：与所成角的正切值是；的体积是； 平面平面；其中正确命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.17.（本小题满分10分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率，若命题、中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围18.（本小题满分12分）已知圆，直线.（1）当为何值时，直线与圆相切；（2）若直线过点与圆相交于点、，求线段的长19.（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，平面，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示（1）证明：；（2）求三棱锥的体积20.（本小题满分12分）设，分别为双曲线的左，右顶点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为.（1）求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线的右支交于、两点，且在双曲线的右支上存在点，使，求的值及点的坐标21.（本小题满分12分）（理）如图，已知是直角梯形，且，平面平面， ，是的中点（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角大小的余弦值（文）如图，在四棱锥中，平面, 平面，.（1）求棱锥的体积；（2）在线段上是否存在一点,使平面？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.22.（本小题满分12分）（理）已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）四边形的顶点在椭圆上，且对角线、过原点，若.(i) 求的最值； (ii) 求四边形的面积. （文）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上,离心率为,短轴长为4.（1）求椭圆的标准方程;（2）直线与椭圆交于、两点，、是椭圆上位于直线两侧的动点，且直线的斜率为.（i）求四边形面积的最大值；（ii）设直线的斜率为，直线的斜率为，判断+的值是否为常数，并说明理由.乐山市高中2017届期末教学质量检测数学（文理合卷）参考答案及评分意见2016.2一、选择题(每小题5分，12小题，共60分) 理科：1、； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、；7、； 8、； 9、； 10、； 11、； 12、；文科：1、； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、；7、； 8、； 9、； 10、； 11、； 12、；二、填空题（每小题5分，4小题，共计20分）理科：13、16；14、； 15、y23x； 16、.13、16；14、； 15、y23x； 16、三、解答题（6小题，共70分）17.解：若p真，则有9m2m0，即0m0，且e211(，2)，即m5.5分若p、q中有且只有一个为真命题，则p、q一真一假若p真、q假，则0m3，且m5或m，即0m