【步步高 学案导学设计】高中数学 2.2 函数的表示法习题课 北师大版必修1.docVIP

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 2.2 函数的表示法习题课 北师大版必修1 课时目标1.加深对函数概念的理解，加深对映射概念的了解.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.3.通过具体实例，理解简单的分段函数，并能简单应用1下列图形中，不可能作为函数yf(x)图像的是()2已知函数f：ab(a、b为非空数集)，定义域为m，值域为n，则a、b、m、n的关系是()ama，nb bma，nbcma，nb dma，nb3函数yf(x)的图像与直线xa的交点()a必有一个 b一个或两个c至多一个 d可能两个以上4已知函数f(x)，若f(a)3，则a的值为()a. bc d以上均不对5若f(x)的定义域为1,4，则f(x2)的定义域为()a1,2 b2,2c0,2 d2,06函数y的定义域为r，则实数k的取值范围为()ak4 b0k4c0k4 dk4或k0一、选择题1函数f(x)，则f()等于()af(x) bf(x)c. d.2已知f(x21)的定义域为，则f(x)的定义域为()a2,2 b0,2c1,2 d，3已知集合aa，b，b0,1，则下列对应不是从a到b的映射的是()4与y|x|为相等函数的是()ay()2 bycy dy5函数y的值域为()a(，)(，)b(，2)(2，)crd(，)(，)6若集合ax|y，by|yx22，则ab等于()a1，) b(1，)c2，) d(0，)题号123456答案二、填空题7设集合ab(x，y)|xr，yr，点(x，y)在映射f：ab的作用下对应的点是(xy，xy)，则b中点(3,2)对应的a中点的坐标为_8已知f(1)x2，则f(x)的解析式为_9已知函数f(x)，则f(f(2)_.三、解答题10若3f(x1)2f(1x)2x，求f(x)11已知f(x)，若f(1)f(a1)5，求a的值能力提升12已知函数f(x)的定义域为0,1，则函数f(xa)f(xa)(0a)的定义域为()a ba,1aca,1a d0,113已知函数f(x)(1)求f(3)，ff(3)；(2)画出yf(x)的图像；(3)若f(a)，求a的值1函数的定义域、对应关系以及值域是构成函数的三个要素事实上，如果函数的定义域和对应关系确定了，那么函数的值域也就确定了两个函数是否相同，只与函数的定义域和对应关系有关，而与函数用什么字母表示无关求函数定义域时，要注意分式的字母不能为零；偶次根式内的被开方式子必须大于或等于零2函数图像是描述函数两个变量之间关系的一种重要方法，它能够直观形象地表示自变量、函数值的变化趋势函数的图像可以是直线、光滑的曲线，也可以是一些孤立的点、线段或几段曲线等3函数的表示方法有列举法、解析法、图像法三种根据解析式画函数的图像时，要注意定义域对函数图像的制约作用函数的图像既是研究函数性质的工具，又是数形结合方法的基础习题课双基演练1cc选项中，当x取小于0的一个值时，有两个y值与之对应，不符合函数的定义2c值域n应为集合b的子集，即nb，而不一定有nb.3c当a属于f(x)的定义域内时，有一个交点，否则无交点4a当a1时，有a23，即a1，与a1矛盾；当1a2时，有a23，a，a(舍去)；当a2时，有2a3，a与a2矛盾综上可知a.5b由1x24，得x24，2x2，故选b.6b由题意，知kx2kx10对任意实数x恒成立，当k0时，10恒成立，k0符合题意当k0时，k24k0，解得0k4，综上，知0k4.作业设计1af()f(x)2cx，0x23，1x212，f(x)的定义域为1,23cc选项中，和a相对应的有两个元素0和1，不符合映射的定义故答案为c.4ba中的函数定义域与y|x|不同；c中的函数定义域不含有x0，而y|x|中含有x0，d中的函数与y|x|的对应关系不同，b正确5b用分离常数法y2.0，y2.6c化简集合a，b，则得a1，)，b2，)ab2，)7(，)解析由题意，.8f(x)x21(x1)解析f(1)x2()2211(1)21，f(x)x21.由于11，所以f(x)x21(x1)94解析20，f(2)(2)24，又40，f(4)4，f(f(2)4.10解令tx1，则1xt，原式变为3f(t)2f(t)2(t1)，以t代t，原式变为3f(t)2f(t)2(1t)，由消去f(t)，得f(t)2t.即f(x)2x.11解f(1)1(14)5，f(1)f(a1)5，f(a1)0.当a10，即a1时，有(a1)(a5)0，a1或a5(舍去)当a10，即a1时，有(a1)(a3)0，无解综上可知a1.12b由已知，得又0a，ax1a，故选b.13解(1)x1时，f(