八年级数学上册 12.1.2 分式的约分课件 （新版）冀教版.ppt

第十二章分式和分式方程 12 1分式 第2课时分式的约分 1 课堂讲解 约分分式约分的符号法则最简分式分式的值 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 有若干张如图 所示的小长方形纸片 设它的面积为s 长为x 则它的宽为多少 用n张这样的小长方形纸片拼成如图 的长方形 它的长是nx 则它的宽可以怎样表示 由此你能写出哪些相等的分式 你发现了什么 1 知识点 约分 知1 导 分式能不能化简 如果能 那么化简的依据是什么 化简的结果又是什么 分式可以化简 化简过程为 知1 导 像上面这样 把分式中分子和分母的公因式约去 叫做分式的约分 结论 原分式 分解因式 分子和分母都除以b c 确定分子和分母的公因式 约去公因式 化简后分式 约分的方法 分式的分子 分母同除以它们的公因式 1 约分的关键是找出分子 分母的公因式 2 找公因式的方法 当分子 分母是单项式时 先找分子 分母系数的最大公约数 再找相同字母的最低次幂 它们的积就是公因式 当分子 分母是多项式时 先把多项式分解因式 再按 中的方法找公因式 知1 讲 3 分子 分母都是单项式的分式的约分应约去分子 分母中相同字母 或含字母的式子 的最低次幂 并约去系数的最大公约数 4 分子 分母都是多项式的分式的约分先把分子 分母分解因式 将其转化为因式乘积的形式 然后进行约分 5 约分后的结果是最简分式或整式 6 约分的依据是分式的基本性质中的 其中m是不等于0的整式 知1 讲 来自 点拨 约分 知1 讲 例1 解 来自 教材 总结 知1 讲 来自 点拨 当分式的分子 分母是单项式时 约去分子 分母中相同字母 或含字母的式子 的最低次幂 并约去系数的最大公约数 约分 知1 练 来自 点拨 知1 练 来自 典中点 2已知 则分子与分母的公因式是 a 4abb 2abc 4a2b2d 2a2b23 中考 台州 化简的结果是 a 1b 1c d 2 知识点 分式有 无 意义及分式值为零的条件 知2 导 下列等式成立吗 为什么 想一想 结论 分式的符号准则 将分式 分子 分母的符号改变其中的任意两个 其结果不变 即 知2 讲 例2不改变分式的值 使分子 分母的第一项系数不含 号 错解 错解分析 上述解法出错的原因是把分子 分母首项的符号当成了分子 分母的符号 正确解法 来自 点拨 当分式的分子 分母是多项式时 若分子 分母的首项系数是负数 应先提取 号并添加括号 再利用分式的基本性质化成题目要求的结果 变形时要注意不要把分子 分母的第一项的符号误认为是分子 分母的符号 总结 知2 讲 来自 点拨 知2 练 1填上分母 使等式成立 2下列分式 其中与相等的是 a 1 2 b 3 4 c 2 3 d 1 2 3 4 来自 典中点 3下列变形正确的是 a b c d 知2 练 3 知识点 最简分式 知3 导 分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式 如在分式中 分子和分母的公因式为b c 约去这个公因式 得到 分式是最简分式 约分是为了将分式化为最简分式 知3 讲 1 分子 分母必须是整式 2 分子 分母没有公因式 知3 讲 例3下列各式中 最简分式有 a 1个b 2个c 3个d 4个 导引 本题考查最简分式的概念 m n与m2 n2有公因式m n 所以 x2 2xy y2 x y 2 故 因此 最简分式为 来自 点拨 b 最简分式是约分后的分式 所以判定最简分式的唯一标准就是分式的分子与分母没有公因式 总结 知3 讲 来自 点拨 知3 练 1 中考 滨州 下列分式中 最简分式是 a b c d 下列各式中 是最简分式的是 填序号 来自 典中点 知3 练 3下列分式中 是最简分式的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 4 知识点 分式的值 知4 导 当p 12 q 8时 请分别用直接代人求值和化简后代入求值两种方法求分式的值 并比较哪种方法较简单 知4 讲 例4已知 求分式的值 导引 由条件可知y 0 因此y2 0 根据分式的基本性质 将分式的分子和分母同时除以y2转化为含的式子 再将条件代入即可求值 解 由条件可知y 0 因此y2 0 原式 来自 点拨 本题运用了整体思想求值 关键是将所求分式利用分式的基本性质化出条件中的式子 再将条件式子整体代入求值 注 本例也可以将y看作已知量 把x y代入所求分式求值 总