第五单元 简易方程.doc

第五单元 简易方程（导学案）用字母表示数（一）学习目标1、会在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。2、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。3、养成良好的学习习惯，提高抽象思维能力和归纳概括能力。学习重难点 正确运用字母表示常用数量关系。使用说明及学法指导1、结合问题自学课本第教材P52P53页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。一、自主学习1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的把省略后的写出来。23 （ ） a7 （ ） 14b （ ） aa （ ） 5x （ ） a7 （ ） 3、阅读教材52页例1主题图，理解图意，解决下列问题：（1）爸爸比小红大（ ）岁。 当小红1岁时，爸爸（ ）岁，当小红2岁时，爸爸（ ）岁.（2）这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄，你能用不同的式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（3）你喜欢哪种表示方法，理由是（ ）。（4）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？当a11时，爸爸的年龄是（ ）。二、合作探究，归纳展示阅读教材53页例21、（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（2）式子中的字母可以表示哪些数？（3）图中小朋友在月球上能举起的质量是（ ）千克。2、用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示（ ）。三、过关检测1、阅读下题，完成填空。（1）我国青少年（717岁）在平均身高x厘米，到2000年平均身高增长6厘米，2000年我国青少年平均身高 厘米。（2）人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高b厘米，晚上身高可能是 厘米。（3）鸟的骨骼约是体重的0.050.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a千克，骨骼约是 千克。2、根据运算定律填空。b(a+c)=+ 56x+44x=（+）a-b-c=-(+)3、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？a b c s 9 S c b aa表示（ ） b表示（ ） c表示（ ） s表示（ ） 用字母表示数练习题1、加法交换率律用字母表示成（ ） 加法结合律用字母表示为（ ）2、如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间，s=（ ） t=( ) v=（ ）3、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（ ）千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（ ）个。4、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（ ）千克。5、苏宁公司在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖了（ ）元，上午比下午少卖（ ）元。6、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（ ）盒粉笔；当x=10时，学校买来（ ）盒粉笔。7、长方形面积计算公式用字母表示为（ ） 正方形面积计算公式用字母表示为（ ） 长方形周长计算公式用字母表示为（ ） 正方形周长计算公式用字母表示为（ ）二、选择（将正确答案的序号填在括号里）1、a2与（ ）相等。（1）a2 （2）a2 （3）aa2、2x一定（ ）x2。（1）大于 （2）小于 （3）等于 （4）不能确定3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（ ）岁。 （1）2 （2）ba （3）ab （4）ba24、当a=5、b=4时，ab3的值是（ ）。（1）543=12 （2）543=57 （3）543=235、甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（ ）。（1）a4b （2）（ab）4 （3）（ab）4三、判断 a2 写作a2 （ ） 1t写作t （ ） a9c写作9ac （ ） 12+c写作12c （ ） xx写作2x （ ） 四、用简便方法进行计算125+14+186 75+168+25 245+180+20+1555285347 47025446 4157426用字母表示数（二）学习目标1、理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确用字母表示运算定律和计算公式，感受用字母表示数的优越性。3、学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写。4、养成良好的自主、合作学习学习的好习惯。学习重点：理解用字母表示数的意义和作用。学习难点：能正确进行乘号的简写，略写。使用说明及学法指导1、结合问题自学课本第54页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。3、带号的题目选做。一、自主学习1、阅读教材主题图，理解图意。在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数。2、思考：你还见过哪些用符号或字母表示数的例子。如 ， ， 。3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2后完成下面的空。加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 4、在这些用字母表示的运算定律中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。ab=ba 可以写成： ab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc) 可以写成：(ab)c=a(bc)或(ab)c=a(bc)。5、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法。用S表示 ，C表示 ，a表示边长，试写出正方形的面积公式 周长公式 。用S表示 ，C表示 ，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，试写出长方形的面积公式 周长公式 。二、合作探究、展示交流1、 a2表示（ ）相加，读作( )；省略( )和( )之间的乘号后，数字一定要写在( )的前面。2、超市运回10箱方便面，每箱X袋，卖出180袋。（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋？（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？三、过关检测：1、 (1)省略乘号，写出下列格式。xy( ) 7a( ) 1a( ) y3+9( )(2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。写作m2（ ） ab写作ba（ ） 1a写作1a（ ） a8写作a8（ ）2、填一填。（1）小苗体重36千克，比小红重a千克，小红体重（ ）千克。（2）兰兰有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（ ）元。 用含有字母的式子表示较复杂的数量关系学习目标：1、结合生活实际，经历运用含有字母的式子表示生活中复杂的数量关系的过程。2、会用含有字母的式子表示复杂的数量关系，掌握用代入法求含有字母的数量关系式的值的方法。3、在分析和解决实际问题的过程中，培养逻辑思维能力。学习重点：会用含有字母的式子表示复杂的数量关系及含有字母的数量关系的值的方法。学习难点：理解含有字母的式子的意义。 一、自主学习 1、说说用字母表示的运算定律有哪些？2、用含有字母的关系表达式子应注意那些方面的书写？3、用含有字母的式子可以表示哪些方面的知识？4、用字母表示数时，字母能否取什么值，为什么？二、合作探究1. 阅读教材58页例4。（1）看图，读题，题中要解决的问题是什么？（2）题中的数量关系该怎么表示呢？（3）如何用含有字母的式子表示还剩的果汁质量？（4）当x=200时，求果汁还剩多少克？（5）字母x可以取哪些值？2、 阅读教材59页例5。（1）摆一个三角形用3根小棒，摆一个正方形用4根小棒，摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？（2）如何用含有x的式子表示出一共用的小棒数量呢？ 动手摆摆看。（3）讨论；3x+4x和（3+4）x的关系。（4）求x=8时，一共用了多少根小棒？三、达标检测；1、完成教材58和59页的做一做。2、计算下列各题。3a+5a= 6n_4n= 56a_27a=18y+12y-3y= 35m-19m+7m= 19.8b-4.3b-5.7b=3、填空；（1）比m 的3倍多9的数是（ ）（2）比n除以5的商少7的数是（ ）（3）m 的一半与6.8的和是（ ）（4）等腰三角形的两边是5和a，则他的周长是（ ） 方程的意义学习目标1、理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、按要求用方程表示出数量关系。3、有观察、比较、分析概括的能力。学习重、难点用方程的意义去判断一个式子是否是方程。使用说明及学法指导1、结合问题自学课本第62-63页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。一、自主学习1、填一填。如果用c表示总价，x表示数量，a表示单价，那么c= a= x=2、阅读教材53页主题图，理解图意，解决下列问题：(1)一只空杯子重（ ）克，往往空杯子里倒入约150毫升水天平出现了（ ），因为杯子和水的质量加起来比（ ）重，现在还需要增加（ ）的质量。(2)、增加100克砝码，发现了（ ），杯子和水比200克重。现在，如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系，试用x的式子表示（ ）。（3）、再增加100克砝码，发现（ ），它们的关系x的式子表示（ ）。（4）、把一个100克的砝码换成50克，天平出现（ ）。现在两边的质量（ ）。它们的关系用x的式子表示（ ）。二、合作探究、归纳展示1、根据定义判断方程。（1）、像100+x=250这样的式子，称为方程。请试着写出几个这样的式子？（2）、一个式子要是方程需要具备两个条件，一要是（ ），二要（ ）。判定上面哪些式子是方程？2、请自己写几个方程，相互展示交流。三、过关检测1、下列式子是方程的在括号里打，不是的打。 5x+3 10 ( ) 69=54 ( ) 1+x=8 ( ) 5=3x+2 ( )28+12=40 （ ） 5（a+3）=35 （ ）2、根据题意列方程。（1）把x粒糖平均分给4个小朋友，每人得5粒，刚好分完。列方程： （2）每个小朋友分5颗糖果，有x个人，共有90糖果. 等式的性质学习目标1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，学生初步认识等式的基本性质。2、知道等式和方程之间的关系。学习重、难点用自己的话阐述天平保持平衡的几种变换情况，发现等式保持不变的规律。使用说明及学法指导1、结合问题自学课本第6465页，画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，总结规律和方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。一、自主学习1、阅读教材64页的第一幅主题图，理解后填空。（1）天平的左盘放一把茶壶，右盘放同样的两个茶杯，天平保持平衡。这说明（ ）如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用等式（ ）来表示。（2）在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持（ ）。可以式子表示为（）。（3）如果两边各放上2个茶杯，天平（ ），两边各放上同样的一个茶壶呢？天平（ ）。（4）想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加（）的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少（）的物品，天平不会保持平衡。2、阅读教材P64页第2幅图，理解图意后填空。（1）1个花盆和（ ）个花瓶同样重，两边同时减少（ ）个花瓶，天平保持平衡。（2）设1个花盆中X克，1个花瓶重Y克，可以用等式（ ）来表示。二、合作探究1、阅读教材P65页第1、2幅图，理解图意。（1）、天平左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于（ ）个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，一个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即（ ）。（2）、想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平（ ）。天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡 呢，天平左边的质量是原来的（ ）倍，右边也是原来的（ ）倍，因此天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是( )的，都扩大到原来的2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是( ).(3)、反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在两边同时( )或( )同样的物品会保持平衡外，还可以使天平两边物品的质量同时扩大或缩小（ ）的倍数，天平保持（ ）。2、等式两边同时加上或减去（ ）的数，左右两边仍然（ ）；3、等式两边同时乘或除以（ ）（0除外），左右两边仍然（ ）。三、过关检测1、填空。（1）、天平两边的（ ）同时扩大或缩小相同的（ ）数，天平保持平衡。（2）、等式两边都加上或减去（ ）的数，等式（ ）；2、天平一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？ 简易方程解方程（1）教学目标1. 使学生初步理解 “方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程” 之间的联系和区别。 2.利用等式的性质解简易方程。3.关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。教学难点：理解形如 ax =b 的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。教学准备：教学过程一、情境导入 谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里 面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。)教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。 问：从图上你知道了哪些信息？ 引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。 并用等式表示：x +3=9（教师板书） 二、互动新授 1先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。 学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。 2教师通过天平帮助学生理解。 出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。 长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个 球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。 观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？ （右边也要拿掉3个球。） 追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3 x =6 质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？ （根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。） 你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。 3师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。 （板书：方程的解 解方程） 4引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习， 可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。 师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是 一个计算过程。 5验算：x =6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？ 引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。 通过学生的回答小结：可以把x =6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于 方程的右边。 即：方程左边=x +3 =6+8 =9 =方程右边 让学生尝试验算，并注意指导书写。 6出示教材第68页例2情境图。 让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18 引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。 学生自主尝试解决，教师巡视指导。 汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x =6。 根据学生的回答，师板书：3x =18 3x 3=18 3 x =6 质疑：你是根据什么来解答的？ 引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边 仍然相等。 让学生尝试检验计算结果是否正确。 7出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。 由于此题是“a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有 些学生可能会在等号两边同时加上“x ”，但x 在等号的右边，不会继续做了。 教师可以引导学生思考， 根据等式的性质， 只要等式的两边同时加或减相等的数 或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ”。 通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x ”。 继续引导学生思考：20和9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继 续完成答题，汇报。根据汇报板书： 20-x =9 请学生自主尝试检验：方程左边=20-x 20-x +x =9+x =20-11 20=9+x =9 9+x =20 =方程右边 9+x -9=20-9 x =ll 8讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。 小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果 后要检验。 三、巩固拓展 1完成教材第67页“做一做”第1、2题。2完成教材第68页“做一做”第1、2题。学生自主计算解答，并集体订正答案。四、课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1解方程时是根据等式的性质来解。2使方程左右两边相等的未知 数的值，叫做方程的解。3求方程解的过程叫做解方程。板书设计：解方程（1）例1： x+39 例2： 3x 18解：x +3-39-3 解： 3x 3183x 6 3x6检验：方程左边=x 3 x=2 =63 =9 =方程右边 所以，x =6是方程的解。例3： 20 - x 9 解：20- x + x 9+x 209+x 9+x 20 9+x -920-9x ll作业设计 ：教材第7071页练 习十五第1、2、4、 7题。教学后记：简易方程解方程（2）教学目标1.巩固利用等式的性质解方程的知识， 学会解ax bc与a(x b)=c类型的方程。2.进一步掌握解方程的书写格式和写法。 3.在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步 的抽象思维能力。教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。教学难点：理解解方程的方法。教学准备教学过程一、复习导入 1出示习题：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。 2引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程） 二、互动新授 1出示教材第69页例4情境图。 引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。 学生列出方程3x +4=40后，让学生说一说怎么想的。 （一盒铅笔盒有x 支铅笔，3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。） 在学生说自己的想法时， 引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分， 4支铅笔 看作一部分。 2让学生试着求出方程的解。 学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。 学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。 也有学生可能会想到， 把3个未知的铅笔盒看作一部分， 先求出这部分有多少支， 再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。） 提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？ 学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。 师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分 有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x ) 让学生尝试继续解答，订正。 根据学生的回答，板书解题过程： 3x +4=40 解： 3x =40-4 3x =36 （先把3x 看成一个整体） 3x 3=36 3 x =12让学生同桌之间再说一说解方程的过程。 3出示教材第69页例5：解方程2(x -16)=8。 先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x -16，再乘2，积是8。 思考：你能把它转换成你会解的方程吗？ 让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有 两种做法： (1)利用例4的方法来解。 让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？ （先把x -16看作一个整体。）板书计算过程： 2(x -16)=8 解：2(x -16) 2=8 2（把x -16看作一个整体） x -16=4 x -16+16=4+16 x =20 (2)用运算定律来解。 引导学生观察方程， 有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。 可以运用 乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。 根据学生回答，板书计算过程： 2(x -16)=8 解： 2x -32=8 （运用了乘法分配律） 2x -32+32=8+32 （把2x 看作一个整体） 2x =40 2x 2=40 2 x =20。4让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。 （可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。） 三、巩固拓展 1完成教材第69页“做一做”第1题。 先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看 作一个整体。（可以把5个练习本的总价5x 看作一个整体。）2完成教材第69页“做一做”第2题。 先让学生自主解方程，再集体订正。 3完成教材第71页“练习十五”第8题。 先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅图，要提醒学生天平两边的 砝码不一样重，审题要细心。第二幅图，学生可能会列出方程302+2x =158，再引 导学生观察有两个30和两个x ，可以运用乘法分配律。四、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：1在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。2在解方程时，可以运用运算定律来解。板书设计：解方程 例4:3x +4=40 解： 3x 40-4 （先把3x 看成一个整体）3x 36 3x 3363 x 12例5： 2(x -16)=8 （把x -16看作一个整体） 方法1： 解：2(x -16) 282 方法2：解：2x -328 （运用了乘法分配律）x -164 2x -32+328+32 （把2x 看作一个整体）x -16+164+16 2x 40x 20 2x 2402 x 20作业设计 ：教材第7172页练 习十五第6、9、13 题。教学后记：简易方程练习十五（ 练习课 ）教学目标1.巩固解方程的方法，规范解方程的格式和写法，进一步提高学生 分析、迁移的能力。 2.经历解方程的过程，熟练掌握解方程的方法。3.在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验学习的成功和快乐。教学重点 ：掌握解方程的方法和书写格式。教学难点 ：灵活运用知识解决问题。教学准备：教学课件一、复习铺垫，迁移导入 教师：我们已经学过这么多关于解方程的知识，今天我们就通过练习 来巩固一下。 出示： 1判断下面各式哪些是方程。 a+24=73 4x =36+17 23 a43 x +84 3x +4y=8 48 a=9 2后面括号中哪个x 的值是方程的解？ (1) x +42-98 (x =57, x =135) (2) 5.2-x =0.7 (x =4.5, x =8.8)(3) 4x -7=21 (x =7 ,x =8) (4) 5(x -l)=25 (x =4, x =6 )二、指导练习 1教材第70页练习十五第3题。 (1)出示教材第70页练习十五第3题。 (2)教师提问：你们能从题目中得到什么信息？ (3)学生总结题目中所给的信息， 然后独立列出算式， 再进行小组讨论， 将自己的答案与小组中其他的成员核对，改正错误的答案。2教材第72页练习十五第11题。 (1)出示教材第72页练习十五第11题。 (2)教师分析：由题可知，第一个图是一个长方形，已知宽和周长，求 长是多少。这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。 (3)指名学生列式并求解：2(5+x )=36，解得x =13。 (4)从第二个图中你能得到哪些信息？ 第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的 3倍，而儿童和 成人的总人数是80人。 (5)学生独立思考，指名板演，集体订正。三、巩固拓展 1巧设相邻的自然数 出示题目上：三个相邻的自然数的和是 57 ，这三个自然数分别是多 少？ 学生阅读题目，理解题意。 思路导引： 任意写出三个连续的自然数，观察特点。 设其中一个为x ，用含有x 的式子表示其他两个自然数。根据题意列出方程。 学生尝试解答，教师根据学生汇报板书规范解答。 解：设中间的自然数是x （x -1）x （x 1）=57 3x =57 3x 3=57 3x=19x 前一个自然数是：x -1=191=18；后一个自然数是：x 1=191=20 教师小结：对于“已知三个连续自然数的和，求这三个连续自然数”的 问题， 一般设中间的自然数为x ， 刚其余两个自然数分别为x 1他x -1。2列方程解答。 一个数减去43，差是28，求这个数。 一个数与5的积是125，求这个数。 x 的3.3倍加上1.2与4的积，和是11.4，求x 。 3完成教材第70页练习十五第4、5题。 组织学生独立完成，全班集体订正。 4完成教材第71页练习十五第10题。 指名学生板演，其余生独立完成，然后集体订正。 5完成教材第72页练习十五第14*题。 (1)小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。 (2)教师指名学生汇报，根据学生的汇报教师强调：可以把“x =5”代入 题中，把“ ”看成未知数再求解。 四、课后小结 通过这节练习课，大家对解方程还有什么疑问？ 作业设计： 教材第72页练习 十五第12题。教学后记：简 易 方 程 实 际 问 题 与 方 程 (1)教学目标：1.使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。 2.让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方 程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。 3使学生感受数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。教学重点 ：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。教学难点 ：根据题意分析数量间的相等关系。教学准备 ： 教学过程一、复习导入 1解下列方程：x +5. 7=10 x -3.4=7.61 4x 0.56 x 4=2.7 2分析数量关系： (1)我们班男生比女生多8人。(2)实际用煤比计划节约5吨。 (3)实际水位超过警戒水位0.64 m。 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题， 这节课我们就来一起学习如 何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程） 二、探究新知 教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。 师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。 师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？ 生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。 师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？生：好！ 师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图，然 后说说从图中获得了哪些信息。 学生观察情境图，然后回答。 生4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。师：那小明的成绩是多少呢？ 生5：小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？ 生6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结 果就是学校原跳远纪录。师：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。师：同学们还有其他方法吗？生7：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题 意列出方程。 师：你能写出具体解题过程吗？生7：解：设学校原跳远纪隶是x m， 原纪录超出部分小明的成绩 得x 0.064.21x 0.060.064.21-0.06 x 4.15 所以学校原跳远纪录是4.15m。 答：学校的原跳远纪录是4.15m。师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验 吗？ 生：把x =4.15代人方程，得 方程的左边=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右边， 所以求解结果正确。 师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验 结果是否正确！ 三、巩固应用 1完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。 师： 你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解 答。 用方程解决问题，两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。 解答过程：今年的身高去年的身高长高的部分解：略 2完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。 请学生观察题目所给出的条件， 你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不 统一，要化成统一的单位。 小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书： 每分钟滴的水30=半小时滴的水 请学生思考应该把哪个条件设为x ，怎样列方程。小组讨论后，指名汇报，并板 书：解：略 请学生讨论为什么方程30x 30=1800 30的两边同时除以一个30仍然相等呢。你 怎样判断x =60就是方程的解呢？ 引导学生进行检验，指导检验的格式。 四、课堂小结 师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题， 关键是要找出题目中的等量关系， 根据等量关系式假设未知数为x ， 然后再列方程解 应用题。）板书设计：实际问题与方程(1) 解：设学校原跳远纪录是x m。得 x 0.06=4.21 解：x 0.06-0.06=4.21-0.06x =4.15把x =4.15代人方程， 方程的左边=x +0.06 =4.15+0.06=4.21 =方程的右边 所以，x =4.15是方程的解。答：学校原跳远纪录是 4.15m。作业设计 ： 教材第75页第1、 3、 4题。教学后记：简 易 方 程 实 际 问 题 与 方 程 (2)教学目标：1.学生能根据等式的基本性质解如ax b=c的方程，初步学会列方程解决一些 简单的实际问题。 2.培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分 析能力。 3.帮助学生感受数学与现实生活的联系， 培养学生的数学应用意识与规范书写 和自觉检验的习惯。教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。教学难点 ：找等量关系式列方程。教学准备 ：自制教具教学过程一、忆旧引新 先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。 (1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。 (2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。 二、互动新授 1.出示足球。 师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察老 师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？ 师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问 题，让我们一起来瞧瞧。2.出示教材第74页例2情境图。 观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？ 学生回答： 知道的信息： 足球上黑色的皮都是五边形的， 白色的皮都是六边形的。 白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。解决的问题：共有多少块黑色皮？ 追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？ 交流汇报，并根据回答选择板书： 黑色皮的块数2=白色皮的块数4 黑色皮的块数24=白色皮的块数 黑色皮的块数2=白色皮的块数4 引导学生观察第二个等量关系式， 说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条 件分别是什么？ 已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？ 3引导学生利用例1的经验，自主列方程解答： 学生自主解答，教师指导。 4.学生汇报，教师根据汇报板书： 解：设共有x 块黑色皮。 2x -4=20 2x -4+4=20+4 2x =24 2x 2=24 2 x =12 4追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？ （把2x 看成一个整体。） 5检验。 6小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决 问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？ 学生汇报： 教师板书： 弄清题意，设未知量为x 。 设 分析题意，找等量关系。 找（关键） 根据等量关系列出方程。 列 解方程。 解 检验答案是不是方程的解。 验 三、巩固拓展 1根据方程列出等量关系式。 粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？根据( )，列方程：3x +12=72 根据( )，列方程：72-3x =12 2先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。 故宫的面积是72万平方千米，比天安门广场面积的2倍少16万平方千米。天安门 广场的面积是多少万平方千米？ 四、课堂小结 1这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？ 2什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？ 3用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？板书设计：实际问题与方程(2) 条件：白色皮20块。比黑色皮的2倍少4块。问题：黑色皮多少块 设 解：设共有黑色皮z块。 找 关键黑色皮块数24白色皮块数 列 整体 2x 4=20 解 2x -4+4=20+4 验 2x =24 2x 2=24 2 x =12 答：共有 12 块黑色皮作业设计 ：教材第7576页第 5、6、9题。教学后记：简易方程练习十六，(练习课)教学目标 1.巩固学生用方程解决简单的实际问题的能力。 2.经历列方程解决简单的实际问题的练习过程，提高学生分析数量 关系的能力。 3.在学习活动中， 激发学生的学习兴趣， 培养学生的发散思维能力， 体验数学知识的应用价值。教学重点 : 找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决简单的实际问题。教学难点 : 培养良好的书写习惯以及自觉检验的习惯。教学准备 教学过程一、复习回顾 教师：同学们，前几节课我们学习了等式的性质、解方程、列方程解 决简单的实际问题，谁来说一说，你有怎样的认识？ 指名口答，其余学生补充，教师小结。 教师：今天这节课，我们就进行一些相应的练习来巩固前面所学的知 识。 二、指导练习 1请你判断下面各式哪些是方程？ (l) a+24=73 (2) 4x 36+17 (3) 72=x +16 (4) x +85 (5) 25y=0.6 (6) 2x +3y=9生：(l)、(3)、(5)、(6)是方程，(2)、(4)不是。 师：为什么说(1)、(3)、(5)这三个是方程，而且(6)也是方程？ 生：因为它们含有未知数而且是等式，所以是方程。(6)也是方程，只 不过它含有两个未知数。 2我们班学生在作业中有这样解方程的，你认为这样做对吗？如果 不对，就帮他改正过来。 x +32=76 x -3.2=6.5 解： x =76-32 x =44 x 8=0.4 解：x 8 8=0.4 8 x =3.2 解：x -3.2=6.5-3.2 x =3.3 3x =18 解：3x -3=18-3 x =15生：第一题正确，第二、四题两边没有同时加或除以相同的数，第三 题等号没有对齐。 3你认为在解方程的过程中，应注意些什么？ 生1：等号对齐。 生2：两边必须要根据天平平衡的原理同时加、减或乘、除以相同的 数（O除外）。 生3：要验算或口头验算，保证解的正确性。 4出示教材第75页练习十六第2题。 学生读题，理解题意，独立思考。 教师提示：要先找准题中的数量关系，黄河的长度 +835=6299，再列 方程解答。 指名学生口答，集体订正。 5出示教材第76页练习十六第8题。 (1)引导学生读题，捕捉题目中的信息： 猎豹的奔跑速度是每小时110 km。 猎豹的速度比大象的2倍还多30 km。 (2)教师：数量关系是解决问题的关键，运用数量关系可以帮助我们解 决实际问题。根据以上两个条件，你会想到哪些数量关系？ 学生独立思考，指名汇报。 (3)请根据归纳的数量关系列方程，并解答。 学生根据归纳的信息列式，可能列出：2x +30=110，从而求出大象的 奔跑速度。 三、巩固练习 1解下列方程 4x +13=365 3x +2 7=50 4x +2.1=8.5 48.34-3.2x =4.5 指名学生板演，集体订正。 2拓展练习。 (1)教材第7576页练习十六第7题。 学生独立完成，小组内检查订正，并交流解决疑问。 (2)教材第76页练习十六第10题。 学生独立完成，教师巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生 的不同做法，并通过展示作业在全班讨论。 (3)教材第76页练习十六第11*题。 引导学生转化为方程解题，独立解答，汇报交流。 分析：这道题其实就是解两个方程（36-4a）8=0和（36-4a）8=1。 解答：（36-4a）8=0 a=9 （36-4a）8=1 a=7 四、课后小结 通过练习课，你有什么新的收获？作业设计： 1.食堂买来大米 和面粉共 595 千 克，其中大米是