江苏省中考数学 第29课时 图形的对称复习讲练.doc

第七章 图形的变化第29课时 图形的对称江苏20132015中考真题精选命题点1 轴对称图形（近3年39套卷，2015年考查4次，2014年考查3次，2013年考 查3次）1. （2015常州3题3分）下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是 （ ） 2. （2013盐城8题3分）如图是33正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形abcd的中心旋转后能重合的图案都视为同一种图案，例如图中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有 （ ） 第2题图a. 4种 b. 5种 c. 6种 d. 7种3. （2013南京12题2分）如图，将菱形纸片abcd折叠，使点a恰好落在菱形的对称中心o处，折痕为ef.若菱形abcd的边长为2 cm,a=120，则ef=_cm. 第3题图 第4题图4. （2013苏州18题3分）如图，在矩形abcd中，点e是边cd的中点，将ade沿ae折叠后得到afe，且点f在矩形abcd内部，将af延长交边bc于点g.若则_（用含k的代数式表示）.5. （2015连云港22题10分）如图，将平行四边形abcd沿对角线bd进行折叠，折叠后点c落在点f处，df交ab于点e.（1）求证：edb=ebd; 第5题图（2）判断af与db是否平行，并说明理由.命题点2中心对称图形（近3年39套卷，2015年考查4次，2014年考查2次，2013年 考查4次）1. （2015盐城2题3分）下列四个图形中，是中心对称图形的为 （ ） 2. （2014无锡1题3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） 3. （2015徐州6题3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ）a. 直角三角形 b. 正三角形 c. 平行四边形 d. 正六边形4. （2015南通4题3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 5. （2013宿迁7题3分）下列三个函数：y=x+1；y=；y=x2-x+1.其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有 （ ）a. 0 b. 1 c. 2 d. 3（2013徐州13题3分）请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：_. 【答案】命题点1轴对称图形1. b【解析】根据轴对称图形的定义进行判断，a、c、d的圆中图案不能构成轴对称，故不正确；b图案沿正中竖线对折其两部分能完全重合，是轴对称图形.2. c【解析】得到的不同图案如解图所示，共6种.故选c. 第2题解图3. 3【解析】因为a在菱形的中心对称点o处，由对称折叠变换得ef垂直平分ao，在三角形abd中，e、f分别是ab、ad的两边中点，所以ef=bd；再由菱形中，同旁内角互补，可得abc=60；菱形的两条对角线互相垂直平分，且平分所对应的角，所以abo=30,所以ef=bd=abcos30=3. 第3题解图 第4题解图【解析】点e是cd的中点，de=ce.将ade沿ae折叠后得到afe，de=ef，af=ad，afe=d=90，ce=ef，连接eg，在rtecg和rtefg中，rtecgrtefg（hl），cg=fg.设cg=a，gb=ka，bc=cg+bg=a+ka=a（k+1），在矩形abcd中，ad=bc=a（k+1），af=a（k+1），ag=af+fg=a（k+1）+a=a（k+2）.在rtabg中，5. （1）【思路分析】由平行四边形的性质对边平行和折叠的对称性质可推出edb=ebd.证明：如解图，由折叠可知：cdb=edb（1分）四边形abcd是平行四边形，dcab,cdb=ebd，（2分）edb=ebd；（4分）第5题解图（2）【思路分析】要证明af/db，根据平行线的判定方法可知，可转化为证明edb=efa即可，由（1）的结论可以得到bde是等腰三角形，再利用平行四边形对边相等、折叠的性质和三角形内角和定理得到edb和efa的关系. 解：afdb.理由如下：edb=ebd,de=be.（5分）由折叠可知：dc=df,四边形abcd是平行四边形，dc=ab,df=ab，ab-be=df-de，ae=ef，（6分）eaf=efa.在bed中，edb+ebd+deb=180，即2edb+deb=180.同理在aef中，2efa+aef180.deb=aef,edb=efa.（8分）afdb.（10分）命题点2中心对称图形1. c【解析】由中心对称定义及性质，将图案绕某个点旋转180后图形本身能够互相重合的应是选项c，也可以根据操作进行判断.2. c【解析】轴对称图形的关键是寻找对称轴，使图形按照某条直线折叠后，直线两旁的两部分可重合；中心对称图形是要寻找对称中心点，使图形绕该点旋转180后与原图重合；如果两者都满足，则此图既是轴对称图形又是中心对称图形.选项逐项分析正误a是轴对称图形，不是中心对称图形b是中心对称图形，不是轴对称图形c既是轴对称图形，又是中心对称图形d是轴对称图形，不是中心对称图形b【解析】本题考查了轴对称和中心对称图形的识别.轴对称中心对称直角三角形不是不是正三角形是不是平行四边形不是是正六边形是是故选b.4. a【解析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形.a既是轴对称图形，也是中心对称图形；b是轴对称图形不是中心对称图形；c是轴对称图形，不是中心对称图形；d是轴对称图形不是中心对称图形.5. c【解析】y=x+1的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形；的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形;y=x2-x+