江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学上册《4.1 数量、位置的变化》学案（无答案） 苏科版.DOC

4.1 数量、位置的变化学案一、知识点：1a、数量的变化：2a、位置的变化：3b、平面直角坐标系： 有关概念：4、点坐标的特征： 四个象限内点坐标的特征：两条坐标轴将平面分成个区域称为象限，按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。 数轴上点坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a，0）；y轴上的点的横坐标为0，可表示为（0，b）。象限角平分线上点坐标的特征：第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)。对称点坐标的特征：p(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，-b)；p(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(-a，b)；p(a，b)关于原点对称的点的坐标为(-a，-b)。二、举例：例1：研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮服的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？ （2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.例2：温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况。（1） 上午9时的温度是多少？12时呢？（2） 这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度是多少？（3） 这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？（4） 在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？例3：如图，ab两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从a地出发驶往b地，乙也于同日下午骑摩托车从a地出发驶往b地，图中pqr和线段mn，分别表示甲和乙所行驶的s与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答：甲出发几小时，乙才开始出发乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离b地还有多少千米？甲从下午2时到5时的速度是多少？ 乙行驶的速度是多少？ 新课标第一网 例4：填空题：1a、已知p点坐标为（2a+1，a-3） 点p在x轴上，则a= ； 点p在y轴上，则a= ； 点p在第三象限内，则a的取值范围是 ； 点p在第四象限内，则a的取值范围是 。2a、若点p（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则p点的坐标为 。3a、一正三角形abc，a(0，0)，b(-4，0)，c(-2，)，将三角形abc绕原点顺时针旋转1200得到的三角形的三个顶点坐标分别是 。4a、点p(3，)与点q(b，2)关于y轴对称，则a= ，b= 。5a、点p（3，4），它到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点的距离为 。6a、已知a、b、c三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点d的坐标 。a c 例5：如图，a（1，0），c（1，4），点b在x轴上，且ab=3。（1）求点b的坐标，并画出abc；（2）求abc的面积。例6：已知两点a（0，2），b（4，1），点p是x轴上的一点，求p apb的最小值。 1、 例7：如图，已知abc在坐标平面内的顶点c（2，0），acb90，b30，yxoedcmba ab6，bcd45。求a、b的坐标；求ab中点m的坐标。 例8：如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y(km)随时间x(min)变化的图象（全程），根据图象回答下列问题：（1）求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇；（2）求这次比赛的全程是多少千米；（3）求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇。三、作业： 1a、商店出售一种瓜子，数量x(g)与售价c(元)之间的关系如下表：数量x(g)售价c(元)1000.9+0.12001.8+0.13002.7+0.14003.6+0.1表中售价栏中的0.1是塑料袋的价钱。（1）写出售价c(元)与数量x(g)之间的关系式是 ； （2）当数量由1kg变化到3kg时，售价的变化范围是 元。2、 a如图中的图象(折线abcde)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系，根据图中提供的信息，求：汽车共行驶了多少千米？汽车在行驶途中停留了几小时？汽车在整个行驶过程中的平均速度是多少？汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度是多少？3、 b已知平面直角坐标系中两点a(x，1)、b(一5，y) (1)若点a、b关于x轴对称，则x=_,y=_； (2)若点a、b关于y轴对称，则x=_，y=_； (3)若点a、b关于原点对称，则x=_，y=_4b、已知点p(2m一5，m一1)，当m为何值时： (1)点p在二、四象限的角平分线上； (2)点p在一、三象限的角平分线上yxodba5b、如图，直角三角形oab中，