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安徽省阜阳一中2013届高三第一次月考（理数）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则( )a. b. c. d. 2.命题，则（ ）a.b. c. d. 3.已知： ， ，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 4.已知（ ）a. b. c. d. 5.函数（ ）6.已知函数是奇函数，当，且，则的值为（ ）a. b. c. d.7.已知函数 在上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 8.已知（ ）a. b. c. d. 9.如果那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（ ）a. b. c. d.10. 已知函数当时，若在区间内，函数，有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 二填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.设函数，若 。12.函数的单调增区间为 。13.定义在r上的函数，满足,，则 。14.若函数在上的最大值为4，最小值为，且函数在上是增函数，则 。15.给出下列命题：存在实数；若为第一象限角，且；函数是最小正周期为；函数是奇函数；函数的图像向左平移个单位，得到的图像。其中正确命题的序号是 。（把你认为正确的序号都填上）三.解答题：（本大题共6小题，共75分）16.（12分）设函数的定义域为，的定义域为.（1）求；（2）若,求实数的取值范围。17.（12分）已知函数,(1).求函数的最大值和最小正周期；（2）设的对边分别且 若18.（12分）已知：二次函数. （1）求的解析式； （2）若有一个正的零点，求实数的取值范围。19.（12分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足函数（件），价格近似满足函数（元）。（1） 试写出该种商品的日销售额函数表达式；（2） 求该种商品的日销售额的最大值与最小值。20.（13分）已知函数. （1）若的切线，函数处取得极值1，求，的值；证明：； （3） 若，且函数上单调递增，求实数的取值范围。21.（14分）已知函数（1）当时，证明函数是增函数；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.安徽省阜阳一中2013届高三第一次月考（理数）答案一选择题题号12345678910答案cccbdaabba二填空题：11. 6 12. 13. 6 14. 15. 三解答题：16.（12分）解：（1）由 得 （2）由得 解得 所以17.（12分）解：（1）， （2）由（1）知则 , 由余弦定理得即 由解得18.（12分）解：（1） （2），有一个正根）当；）当，当，当综上：的取值范围为19.（12分）解：（1） （2）20.（12分）解：（1）设切点坐标为， 解得，则 ，令得 由， 即. 处取得极值1，且 得，
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