小学数学2011版本小学四年级巧数三角形.doc

巧数三角形开福区自安小学 刘厚军教学目标：1、掌握数三角形的不同方法，利用算式表达。2、培养学生从不同角度思考问题的能力，发展空间想象能力。3、让学生通过合作、探究的方式来研究数学问题。教学重点：怎样有顺序地数三角形，做到不遗漏不重复。教学难点：怎样从数的过程中发现规律，能够利用计算的方法得出三角形的总个数。教学过程：师：孩子们，昨天自安小学四一班的小明问了刘老师一个问题，可把我给难住了。（灯片展示）所以老师今天来到咱们卧虎藏龙的清水塘第二小学，看看谁能帮我解决这个难题。生思考并回答。生1（如果他说出了正确答案，就进入下一个环节，如果他没有说出正确的答案，就请另外的同学来回答，然后进入下一个环节，对他们的答案进行辨析。）师：嗯，老师查了一下参考书，发现这个答案是正确的。可是，聪明的孩子，你能教教老师你是怎样数的吗？生：先数单个的三角形，共有6个，再数两个小三角形合起来的三角形，共有5个，再数三个小三角形合起来的三角形，共有4个，然后数四个小三角形合起来的三角形，共有3个，再数5个小三角形合起来的三角形，共有2个，最后有1个由6个小三角形合起来的大三角形。所以一共是6+5+4+3+2+1=21个师：多聪明的孩子啊，可帮了我的大忙了。行，今天老师回去后可以在小明小明面前得瑟一下了。为了保险起见，老师来复述一遍，大家来看对不对好不好？生：没问题。师灯片展示，边演示边说。（重点引导孩子们有步骤，有顺序地数出全部三角形。）师：老师最近记性不大好，怕明天回去后忘了怎么数，要不大家再来帮个忙，我们再数一个差不多的？生：行师：灯片展示8个小三角形组成的图形。师：为了节省时间，我们两个同学一组来配合，一个负责数，一个负责记录，完成任务的小组就举手示意。师总结，孩子们都数得不错，老师记住了，大家都记住了吗？生：记住了。师：说到这里，老师突然想起小明的爸爸大明也问了我一个问题（灯片展示）大家有办法解答吗？生1，没画完整，可以自己添完整师：嗯，也是一个办法。生2，可以找规律师：嗯，不错，老师听到了一个关键词：规律，请问这个聪明的孩子，你是不是从刚才的两个例子中发现了什么规律？能不能分享给刘老师和其他同学呢？生：从刚才的两个例子可以看出，这种形状的三角形总个数，等于从单个三角形的个数一直到1的自然数的和。举个例子来说，单个三角形是8个，那么总个数就是8+7+6+5+4+3+2+1=36个（学生不一定能说得这么好，只要意思对了就可以）师：那么怎样从大三角形中间线段的条数得出单个三角形的个数呢？生：单个三角形的个数等于中间线段的条数+1，比如中间7条线段，那么小三角形有8个，中间9条线段，那么小三角形个数有10个。师：说得好。找到了这个好方法，我们数起三角形来就毫不费力了。但是，老师还有一个问题：怎样快速计算出连续自然数相加的和呢？生：利用加法结合律来加师：嗯，好办法，那考考大家，请算出这个图中三角形的个数（灯片展示）师：大家都是数三角形的小专家了，我看下次干脆请我们当中的小老师到自安小学去教教小明得了。师：为了考验考验各位小老师，刘老师这里还有一个数三角形的图，看看大家会不会数？（灯片展示）生1：一层一层地数。师：嗯，怎样一层一层数呢？生讲述方法。师：聪明的孩子，一下子就把这个难题破解了。大家学会了他的方法了吗？师全课总结：今天，咱们清水塘二小的同学们帮助老师，也帮助小明和大明解决了一个重要的问题